小學數學教學中如何培養學生的數感

【摘 要】數感是一種主動地、自覺地理解數和運用數的意識。本文著重探討對數感的認識以及培養小學生數感的教學策略。

【關鍵詞】數學素養；數感；培養；教學策略

《數學課程標準(實驗稿)》指出：要使學生“經歷運用數學符號和圖像描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維”。那么，在數學教學中如何培養學生的數感呢？下面談談自己的認識和體會。

一、對“數感”的認識

在英文中“Number Sense”，可翻譯成數感、數覺或數意識。在學習和生活實踐中經常要和各種各樣的數打交道，在表示物體個數時很自然，甚至是一種直覺的意識想到用某個數來表示，因此，數感首先是客觀事物與數建立對應關系的一種直覺意識。

隨著用數表示物體個數的能力建立，對于數的大小的感知、判斷也成為生活的需要，在比較的過程中需要進行運算，運算時需要將實際問題與數聯系起來，用數學的方式思考。隨著學生對于數的大小比較與體驗的增多，解決問題所需要的思考方式和運算方法也會逐漸成為一種自動化的能力，而這種自覺的、自動化的能力實質就是數感。

由此可見，數感是建立明確的數概念和有效地進行數學活動的基礎，是一種主動的、自覺的或自動化的理解數和運用數的態度和意識，是數學和現實問題之間的橋梁。

二、培養學生數感的途徑

1.在“數的概念”教學中培養數感

《數學課程標準》中強調：“要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感?！?/p>

(1)聯系身邊的事物，感受數的意義，建立數感。如在學習“10以內數的認識”中，在認識“1”時，先請小朋友觀察現實生活用“1”表示的事物。學生列舉了1本書、1只小鳥、1個班、1個國家、1個細菌、1個地球……隨后引導學生數出幾個小朋友是1個班級？幾根小棒是1捆？幫助學生理解“1”可以表示1個個體（如1根小棒），也可以表示這類個體的1個集合（1捆小棒）?？梢员硎竞艽蟮奈矬w（如1個地球），也可以表示很小的物體（如1個細菌），從而滲透了“1”中有多，多中有“1”的思想，這些都是學生身邊的事，學生很容易理解和接受。這樣學生在觀察中體會了數的含義，在現實中初步建立了數感。

(2)在數的比較中發展數感。在具體的情境中把握數的相對大小關系，不僅會理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解，使學生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當于這樣的幾倍的認識，使數感得到發展。根據小學生爭強好勝的心理，開展學習競賽活動，給學生自我表現的機會。如教學長度單位米、分米、厘米時，組織學生比畫實際長度的比賽，看誰畫得又對又快。比賽的形式多種多樣，有集體比，分組比，同桌比，閉著眼睛比，等等。在輕松、愉快的活動中，學生很快掌握了1米，1分米，1厘米的實際長度；知道了1米、10分米、100厘米一樣長，1分米和10厘米一樣長；還能迅速比畫出9分米，20厘米，99厘米等實際長度。掌握了比畫長度的本領，學生在解答有關長度的習題時就較順當。

2.在“數的運算”教學中培養數感

《新課程標準》提出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程序化地敘述算理?！苯Y合具體的問題選擇恰當的算法，能增強學生的數感。

（1）在猜測、估算中建立數感。數學猜測、估算是數學教學中不可分割的一部分，是人們實際生活的需要，根據已知事實和教學知識，對未知量及其關系所做出的一件似真判斷，能縮短解決問題的時間，能獲得數學發展的機會，能鍛煉數學思想，是培養學生數感的良好策略。教師在教學中要善于抓住各種有利時機，創造性地開發教材內容，以學生熟悉的、感興趣的生活內容為題材，開展估算，使學生更好地領悟數感，培養數感。如一頁報紙上有多少個字？一摞紙有多少張？有多厚？一把黃豆大約有多少粒？學生估算后再交流估算的方法，以形成估算的能力。

（2）在算法多樣化中發展數感。在計算教學中，教師要引導學生在問題的實際背景中，通過不同的方法找到答案，不同的方式確定相同的結果，在探索算式的過程中增強對數和算式的感悟能力，從而在一定程度上發展了數感。

3.在操作活動中培養數感

數學知識只有與學生的生活經驗、實際背景聯系起來，引導學生在具體操作實踐活動中，通過動手、動腦、動口等感官參與，才能使學生真正理解和感悟數學知識，建立數感。如教學“厘米和米的認識”時，劃一劃：學生用手勢比劃1厘米、1米的長度。測一測:同桌之間互相測一測身高、頭圍、胸圍、步足、立定跳遠的長度。跑一跑：感受10米、50米、100米、200米的距離。通過操作活動，讓學生“觸摸”到了數學知識，從而利用這種直接經驗去測量其他物體的長度、重量，培養了數感，為將來可持續發展奠定了基礎。

4.在數學交流中優化數感

“能用數來表達和交流信息”是《標準》關于數感所描述的內涵之一。如：觀察身邊的事物，有哪些是用數字描述的？有哪些可以用數或數碼來描述？教師在平時數學中要善于捕捉，讓學生運用數表示日常生活中的一些事物，并進行交流。可以經常請低年級學生說說與日常生活密切相關的一些數：郵政編碼、電話號碼、車牌號、樓房號、班級學號、體重、身高等。對中高年級可以組織一些用數表達交流的活動，比如讓學生仿照身份證號碼的編排方法，用數字表示自己的學校和班級以及自己的座位號，為自己編一個學號等。

總之，數感的形成是一個潛移默化的過程，需要逐步培養。在教學過程，教師要結合具體的內容，創設培養數感的情景，引導學生通過聯系、比較、觀察、體驗、操作、交流、應用等，把培養數感的任務落實到教學的每一個環節，切實促進學生數感的建立和數學素養的提高。

（作者單位：江蘇省儀征市陳集中心小學）