生活味與數學味的揉合之道

最近，學校舉行了數學課堂教學沙龍活動，其中有一位教師執教的是四年級下冊“混合運算的實際問題”。課堂上教師出示了這樣一道題:天明小學四年級學生要去春游，有11個班，平均每班有45人，由班主任帶隊去，乘坐48座的公共汽車，最少要幾輛車？

學生列式為:（45×11＋11）÷48=10（輛）……26（人）

在交流答案時，絕大數學生認為最少需要11輛車。但其中的一個學生舉手說：“老師，我認為最少10輛車就可以了。”其余的學生紛紛表示不同意他的說法。那個學生繼續說道：“我們可以讓瘦點的同學，3個人擠擠坐2個座位，因為我們上次乘車去春游時就是這樣擠著坐的，這樣10輛車足夠了。”聽了這個學生的解釋后，老師高興地說：“說的有道理！”并帶頭鼓起掌……

在課后的交流中，大多聽課的老師和執教者充分肯定了這一生成性環節，認為《數學課程標準》十分強調數學與現實生活的聯系，提倡學習有用的數學，數學要體現“源于生活、寓于生活、用于生活”的理念。這個學生能想到聯系自己的生活經驗解決這個問題，正好體現了這一思想。筆者認為上述教學中，教者過分強調數學的生活味，而忽視了數學本該有的數學味，數學教學中生活味與數學味孰重孰輕值得深思。

一、數學源于生活——生活味的重要性

數學源于生活，數學教學需要與學生的生活緊密聯系在一起，這對于學生更好地認識數學、理解數學具有重要的意義。而生活數學的一個重要特點，即其不僅涉及一定的數量關系，而且也是與各種具體情景直接聯系的，這可使人們清楚地認識到數學是一種有意義的活動。

案例：徐斌老師教學《確定位置》的教學片段

師（指著板書）：剛才我們用這樣的說法，確定了一些人、一些動物、一些房間、一些書的位置。其實，在生活中我們經常確定位置。請大家想想，在你的生活中，有哪些地方也要確定位置。大家可以先商量商量。

（前后左右的幾個同學互相討論、交流）

生1：射弓箭！我們射弓箭時就要先確定靶子的位置。

師：哦，你的意思我明白了，瞄準靶子后，你的弓箭會射得更加準確。

生2：我們在教室里找座位，也要先確定位置。

生3：坐火車時，也要先確定位置，才能找到自己的座位。

師：大家說得都很有道理。我這兒有一張火車票，車票上寫著04號車012號下鋪。根據這些數據，你怎么確定位置？

生3：只要到4號車廂里去找第12號的下鋪就行了。

師：你說得真棒！你肯定乘坐過火車，是嗎？

生3（滿臉自豪）：是的。我還坐過飛機呢！坐飛機也要找座位。我還知道，飛機票上面是沒有座位號的，上次我和爸爸坐飛機，爸爸拿著飛機票去排隊換了一個號碼牌。

（大部分學生面帶疑惑）

師：你的見識真廣！

分析：數學，對學生來說，就是利用自己的生活經驗對數學現象的一種“解讀”。豐富的生活經驗是小學生學習數學的前提、基礎和重要資源，是保證數學學習質量的重要前提。而由于受年齡的限制，兒童的生活經驗很大程度上是原始的、粗淺的、局部的、零散的。數學教學就是要以兒童的生活經驗為基礎，使生活經驗數學化。

教學中教師從學生熟悉的生活情境出發，選取學生有經驗、有興趣、有感受的事例作為教學資源。這些事例無一不是我們耳熟能詳的，而正是這些事例才最能促進學生在生動的情境中學習數學，理解數學，體會數學與生活的聯系，感受數學的巨大魅力。

二、數學高于生活——數學味的必要性

基于生活的數學學習材料是學生探究數學的條件和前提，數學雖以生活為基礎，但數學卻又高于生活，因為數學所反映的不只是某一特定事物或現象的量性特征，而是一類事物或現象在量的方面的共同性質。這也就如國際著名數學家、數學教育家費賴登塔爾所指出的：“數學的力量源于它的普遍性。”因此，數學教學在充分肯定密切聯系學生生活實際的重要性的同時，我們也應明確肯定實現生活經驗數學化的必要性。

案例：《十幾減6、5、4、3、2》的教學片段

師：大家從圖中已經知道的數學信息有：一共采了11個蘑菇，

有多少個？你能把這些信息填在相應的框框里嗎？

師：同桌之間互相說說，這里告訴我們什么？要求的是什么？

生：告訴我們一共有11個蘑菇，其中藍蘑菇有5個，求花蘑菇有多少個？

師：用什么方法計算呢？算式是？

生：11-5=6

師：減法計算，求什么樣的問題會用減法計算？

生：從總數里去掉一些，求剩下多少的問題用減法計算。

師：這兒用減法計算，是求剩下的問題嗎？說說你是怎么想的。

生：一共11個蘑菇，減去藍蘑菇的個數就得到花蘑菇的個數。

生：從11個蘑菇里減去一種蘑菇的個數就得到另一種蘑菇的個數。

師引導學生小結：知道兩部分的總和和其中一部分，求另一部分，用減法計算。

分析：教師引導學生根據圖意提出數學問題后，學生已有的生活經驗足以應對，能順利地列式解答，但教者并沒有只在生活經驗上徘徊，而是通過巧妙地引導學生對生活經驗不斷地加工，把膚淺的生活經驗提升成理性的數學經驗，學生從本質上認識減法的意義，這一過程也就是學生生活經驗數學化的過程。這說明，現實數學只有通過數學化才具有更廣泛的應用性，避免了當下許多課堂教學（如：案例一），重視了數學現實，卻忽視了數學化，或把數學理解為從形式到形式，卻忽視的它的來源和應用。

生活是數學的源泉，數學也不能脫離生活。在今后的數學教學中，但愿我們在關注生活味的同時還能凸顯數學味，即以數學化為實質，發展思維。