培養(yǎng)反思智慧提高解題能力

培養(yǎng)良好的思考習(xí)慣是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心理念，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果來說至關(guān)重要。但是在實踐中我們發(fā)現(xiàn)，盡管教師采用多種方法來激疑促思，但是能夠主動思考的還僅限于一小部分學(xué)生，大多數(shù)學(xué)生還是在等待老師的提問，被動地思考。對于回答問題，很多學(xué)生只是關(guān)注結(jié)果的對與錯，至于成功的經(jīng)驗與失敗的教訓(xùn)不去多想，對于別人的想法充耳不聞，長此以往，思考問題的能力得不到提升。在調(diào)查研究中我發(fā)現(xiàn)，面對問題，學(xué)生不知道從哪里入手思考，怎樣去思考，思考什么以及如何向別人表達(dá)自己的思考；聽取別人的意見時，因為不知道他是怎么想出的這種方法，因而也就不聽了。這些因素極大阻礙了學(xué)生的思維發(fā)展，挫傷了學(xué)習(xí)積極性。而這些都是學(xué)生的內(nèi)在的、潛意識中的過程，如果教師不注重挖掘這些思維的源頭，不創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生將自己心里的這些內(nèi)隱過程用語言加以表達(dá)和交流，學(xué)生就不可能了解和掌握獲得這些的方法。沒有方法，思維無序，影響思考的效果，也談不上養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣。

如何讓學(xué)生真正關(guān)注自己的學(xué)習(xí)，挖掘自己的內(nèi)在潛能，養(yǎng)成會思考、善于思考的好習(xí)慣呢？通過學(xué)習(xí)我了解到，反思活動可以解決這個問題。反思不同于指向他人或他物的對象性思維，而是反過來針對自身進(jìn)行思考并監(jiān)控自己的行動。反思是人們對自己的思維過程、思維結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)識和檢驗的過程，在認(rèn)知沖突或同化的過程中獲得新的經(jīng)驗的過程。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)不斷讓學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)中的得與失，暴露出自己潛在的思考過程，長善救失，逐步提高思考能力，養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣。出于這個想法，我選擇了通過反思來培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣。

一、即興生成促內(nèi)需，激發(fā)反思意識

即興生成反思是指在學(xué)生有突出表現(xiàn)時即時進(jìn)行反思，目的是讓學(xué)生體會思考的價值，激發(fā)思考的興趣。比如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)除法中比較商和被除數(shù)的大小”這部分知識時，一個學(xué)生說：“一個數(shù)除以比1小的數(shù)，商就比被除數(shù)大；反之，商比被除數(shù)小。我是這樣理解的：平均分成的份數(shù)越多，每份就越少。”這時另一個學(xué)生站起來說：“我補(bǔ)充：應(yīng)該是把同樣多的東西平均分，否則就無法比較。”還有一個學(xué)生站起來說道：“這里的一個數(shù)還應(yīng)該不包括‘零’，因為零除以任何數(shù)都得零。”抓住這些閃光點，我先讓同學(xué)對這個問題進(jìn)行評價，然后引導(dǎo)學(xué)生反思：“他們想到的這個問題我為什么沒想到？”“通過這個問題，我有什么收獲？”在學(xué)生的反思中，一方面讓部分學(xué)生感受到了思考問題所帶來的自豪與成功，另一方面使更多的學(xué)生了解了思考問題的角度和方法，使他們能在后面的學(xué)習(xí)中思之有道，思之有法。

二、課堂特設(shè)抓時機(jī)，提高反思主動性

即興生成反思主要是借助學(xué)生的亮點來引導(dǎo)、督促學(xué)生反思自己的行為，而課堂特設(shè)反思是通過教師在特定的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)定的反思活動，使學(xué)生主動地對自己剛才一段時間內(nèi)的學(xué)習(xí)狀態(tài)、參與程度、能力水平等進(jìn)行回顧性反思，據(jù)此調(diào)整目標(biāo)，使學(xué)生真正關(guān)注自己的學(xué)習(xí)效果，學(xué)會對自己的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，同時由于知道了自己的不足，明確了方向，使后面的學(xué)習(xí)更加具有主動性、目的性。

課堂特設(shè)反思應(yīng)注意以下幾個時機(jī)：

1.學(xué)習(xí)新知時的反思

數(shù)學(xué)知識零碎，如果前后不聯(lián)系，猶如一地珍珠無法成串，學(xué)生就很難識記和掌握。面對新知識，不少學(xué)生不知道怎樣入手思考、思考什么，因而采取了觀望等待的態(tài)度。究其原因，是由于學(xué)生沒有掌握思考的方法。在這個環(huán)節(jié)設(shè)置反思，目的就是讓學(xué)生了解：可以從新舊知識間的聯(lián)系思考，利用學(xué)習(xí)方法的遷移思考，聯(lián)系生活實際思考。掌握了這些方法，思考才能有目的性和指向性。教會學(xué)生通過反思設(shè)計出一根主線，把這些珍珠串聯(lián)起來，形成有序的知識網(wǎng)絡(luò)。 以便進(jìn)行有序的收斂與發(fā)散思維，達(dá)到舉一反三，觸類旁通之效。例如，在教學(xué)《小數(shù)的意義》一課時，學(xué)生對于用分?jǐn)?shù)說明小數(shù)的意義不好理解，我這樣引導(dǎo)學(xué)生：“你們打算了解小數(shù)的什么知識？”學(xué)生很踴躍，“小數(shù)的意義、讀寫法、數(shù)位……”又問：“你們怎么想到了這么多內(nèi)容？”生答：“原來整數(shù)就是這么學(xué)的。”我即時肯定了這種利用舊知牽移的好方法，又問：“你們打算怎樣研究小數(shù)的意義呢？”問題一出，有的說可以查書，有的說聽老師講，其中一名學(xué)生說：“我覺得可以用整數(shù)、分?jǐn)?shù)來研究小數(shù)。”我立即請他談?wù)勛约旱南敕āＴ撋f：“因為小數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)都是數(shù)，可能有聯(lián)系。”抓住這個時機(jī)，我讓學(xué)生反思：聽了同學(xué)的想法，對你剛才的思考有什么評價嗎？學(xué)生認(rèn)識到：“學(xué)習(xí)知識不能有依賴性，要自己動腦筋思考”，“知識之間有聯(lián)系，可以用舊知識幫助我們學(xué)習(xí)新知識”。

2.互動交流中的反思

反思學(xué)習(xí)也是一種依賴群體支持的個體活動。因此在教學(xué)活動中，教師要多給學(xué)生創(chuàng)造相互交流、討論的機(jī)會，營造探求反思的交流氛圍，一方面讓學(xué)生暴露思維過程，另一方面努力培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽和善于反思的習(xí)慣，在保護(hù)學(xué)生個性的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們反思自己的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)成果和學(xué)習(xí)習(xí)慣，實現(xiàn)智慧共享，以形成更深刻的個體認(rèn)識和體驗。如《找規(guī)律》的例1：盆花按一藍(lán)一紅的規(guī)律擺放，問第15盆是什么顏色的花？學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作交流，得出用符號、文字表示，用除法計算以及根據(jù)奇數(shù)偶數(shù)判斷等多種方法后，我重點引導(dǎo)學(xué)生探討哪種方法更簡便，為什么？學(xué)生在討論、交流中不僅體驗到符號化的思想方法，分享了他人的思維方法、學(xué)習(xí)成果，在自我反思和對比評價中優(yōu)化思想方法、學(xué)習(xí)策略，實現(xiàn)智慧共享，而且也從中體味到反思的價值和方法。

3.解題的反思

教師在解題或教學(xué)過程中要善于將自己內(nèi)隱思維活動的調(diào)節(jié)，控制過程展示出來，并把反思中的得失板書出來，使學(xué)生能夠效仿。

教師要用數(shù)學(xué)啟發(fā)法講解概念的概括，解題思路的發(fā)現(xiàn)和結(jié)論的猜想，并樹立自覺的猜想意識，努力培養(yǎng)學(xué)生猜想的主動意識，鼓勵學(xué)生從解題后的反思出發(fā)，大膽猜想，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。問題是思維的核心，從提出問題過程中培養(yǎng)思維能力，沒經(jīng)過深入的思考是提不出好問題的。在例題教學(xué)中，要經(jīng)常從解題后的反思出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想，并及時表揚同學(xué)們敢于猜想的精神。

通過解題后對習(xí)題特征進(jìn)行反思，用自己的語言或數(shù)學(xué)語言對習(xí)題進(jìn)行重新概述，培養(yǎng)思維的深刻性，促進(jìn)知識的正向遷移，提高解題能力。思維的深刻性表現(xiàn)在通過表面現(xiàn)象和外部聯(lián)系提示事物的本質(zhì)特征，進(jìn)而深入地思考問題，解完題后經(jīng)常通過反思題目的特征，加深對題目本質(zhì)的領(lǐng)悟，從而獲得一系列的思維成果，積累屬于個人的知識組塊，有助于培養(yǎng)思維的深刻性，從而促進(jìn)知識的正遷移。

反思題目條件或結(jié)論，進(jìn)行解題成果的擴(kuò)大，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。解完一個題目之后，應(yīng)思考根據(jù)此題要求解的結(jié)論能否從其他角度重新審視題目，條件相似時，會有相同的結(jié)果嗎？條件不變時，還能得出其他結(jié)果嗎？能否從所解題目出發(fā)編出一個屬于自己的新題？沿著這些思路去反思，有助于培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。

除在教學(xué)過程中有意識地對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練外，用一段時間進(jìn)行專門解題思維訓(xùn)練是提高學(xué)生解題能力和反思能力的有效途徑。應(yīng)該對學(xué)生進(jìn)行 “直覺判斷思維”、“充分利用已知條件”、“使已知條件與未知取得聯(lián)系”等方面的訓(xùn)練研究，效果良好。

4.糾錯時的反思

當(dāng)代科學(xué)家波普爾說：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素。”因此，反思錯誤，弄清哪些地方易犯錯誤，回憶自己解決問題的結(jié)果和過程，找出錯誤的根源，分析出錯原因，提出改進(jìn)措施，明確正確的解題思路和方法，這是培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的重要途徑。學(xué)生在解題中出現(xiàn)的錯誤有知識缺陷造成的，又有能力缺陷造成的，也有邏輯上、策略上造成的，更有非智力因素造成的，因此在解完一個題目后就有必要對解題的正誤作進(jìn)一步的思考，并及時總結(jié)，糾錯反思可改善學(xué)生思維能力和習(xí)慣，提高解題能力。以前我的一個學(xué)生在做應(yīng)用題時，答句中的單位老是出錯。如“這本書需要多少錢？”他總是回答：“這本書需要10錢。”一次批改作業(yè)時，我把他叫到身邊：“你今年多大？”“9歲。”“不，應(yīng)該說你今年9大。”我故意說。這家伙立即給我糾正：“不，應(yīng)該9歲。”我不動聲色，又如法炮制了幾個類似的例子。“你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)？”“我家到學(xué)校大約有3千米。”“不，應(yīng)該說我家到學(xué)校大約有3遠(yuǎn)。”“不是的……”小家伙有些著急了。這時我把作業(yè)本遞給他。他一看，吐了一下舌頭，立即轉(zhuǎn)身訂正去了。這個學(xué)生所犯的錯誤正是我們在教學(xué)過程中經(jīng)常遇到的。我在處理這個問題的時候，調(diào)用了學(xué)生正確的生活經(jīng)驗來矯正他學(xué)習(xí)中的錯誤，從而在不知不覺中幫助學(xué)生經(jīng)歷了一次很好的學(xué)習(xí)反思過程。

因此，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、思想方法、結(jié)論等多方面進(jìn)行反思。在教學(xué)中我注意引導(dǎo)學(xué)生從審題是否全面、準(zhǔn)確；思路、計算是否正確、簡捷；結(jié)論是否唯一、是否符合實際等方面養(yǎng)成及時檢查、反思的習(xí)慣，同時注意精心設(shè)計作業(yè)并留給學(xué)生充裕的作業(yè)時間，并要求學(xué)生建立課堂反思本，及時回顧反思，把本節(jié)課的知識點、思想方法或?qū)W習(xí)方法，解題錯誤的原因，學(xué)習(xí)的成敗得失等及時記錄下來，有效地培養(yǎng)了學(xué)生自我評價反思的意識和能力，發(fā)展了學(xué)生的思維品質(zhì)。

反思行為直接在學(xué)生的學(xué)習(xí)中發(fā)揮作用。反思最重要是要學(xué)生學(xué)會自己反思，通過教師的示范、引導(dǎo)，能夠自覺地進(jìn)行反思，逐步養(yǎng)成一種反思的意識和習(xí)慣。實踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生積極地反思自己的學(xué)習(xí)活動，能優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成自己的行動策略和方式，提高學(xué)習(xí)效率，提高數(shù)學(xué)解題能力，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，使之成為創(chuàng)新型人才。