淺談高年級數學概念教學

概念教學是小學數學教學中至關重要的一項內容，是基礎知識和基本技能教學的核心，正確理解概念是學好數學的基礎，學好概念也是學好數學最重要的一環。小學低年級的數學概念，大部分是具體的、可以直接感知的。從四年級起，抽象程度較大的數學概念逐步增加，要讓中高年級學生掌握這些抽象的概念，有一定的困難。但他們對具體的材料和經驗性的知識卻很感興趣，于是，我就抓住他們的這一特點，按照由具體到抽象、由感性到理性的認識規律，采用直觀演示、動手操作、新舊知識相聯系等方法，深入淺出地講清概念，使學生理解得又快又深。

一、通過直觀操作，及時抽象概括

小學生的思維是具體形象的，他們對事物的認識往往是具體的、局部的，我們應通過觀察、操作、歸納、類比、推理等活動，聯系生活實際讓他們獲得并理解概念。如我在教學圓錐體積時，我先用紙做了四個圓錐體和一個圓柱體。其中一個圓錐體和圓柱是等底等高的，一個和圓柱等底但不等高，一個和圓柱等高但不等底，一個和圓柱不等高也不等底。然后把圓錐體里盛滿沙子（每個圓錐都盛三次）倒入圓柱。這樣學生就清楚地看到：四個圓錐體中，只有那個和圓柱體等底等高的圓錐體里的沙子三次正好填滿圓柱體，其余三個都不能。接著再讓學生思考，找出圓柱體積和圓錐體積之間的關系，在學生理解的基礎上，運用已學過的圓柱體積的公式，推導出圓錐體積的計算方法。

二、進行概念比較，及時抽象概括

小學數學概念之間雖然聯系緊密，但也有許多相近或相反的、容易混淆的概念。如果把容易混淆的概念及時進行整理、比較，學生就能很容易形成準確、清晰的數學概念。如我在教學正比例、反比例時，我讓學生把正比例、反比例進行比較，找出它們的相同點和不同點。學生通過討論、比較發現它們的相同點是：它們都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化而變化。不同點是：正比例中一種量擴大（或縮小）幾倍，另一種量也隨著擴大（或縮小）相同的倍數，兩種相關聯的量相對應的數的比的比值（或商）一定，兩種相關聯的量就成正比例；反比例中一種量擴大（或縮小）幾倍，另一種量反而縮小（或擴大）相同的倍數，兩種相關聯的量相對應的數的積一定，兩種相關聯的量就成反比例。通過比較，加深了學生對正比例、反比例概念和意義的理解，使學生更好地判斷實際問題中兩種相關聯的量哪些成正比例，哪些成反比例。

三、加強概念整理，及時抽象概括

學生學習的每一部分知識都是分散在各冊中，需要逐步學習，盡管教科書在編排時注重了知識間的聯系和系統性，但它仍受空間和時間上的限制，如果在教學時把知識進行整理與復習，學生對所學的數學概念的掌握就會更加系統，更加完整。如教學完圓錐體積時，我把長方體的體積、正方體的體積、圓柱的體積和圓錐體積方法進行復習與整理，明白長方體的體積公式是通過實際操作用棱長為1厘米的小正方體拼成一個大的長方體，大長方體的體積就等于大長方體的長、寬、高的積，通過多次操作發現長方體的體積就等于長方體的長、寬、高的積；正方體又是特殊的長方體，它的長、寬、高都相等，所以正方體的體積就等于棱長乘棱長乘棱長，即棱長的立方；又因為長方體的底面積等于長乘寬、正方體的底面積等于棱長乘棱長，所以長方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來計算；推導圓柱的體積計算公式時，把圓柱切成若干等分，拼成一個近似的長方體，這個長方體的底面積就等于圓柱的底面積，長方體的高就等于圓柱的高，又因長方體的體積等于底面積乘高所以圓柱的體積也等于底面積乘高；由此推出長方體、正方體、圓柱的體積都可用底面積乘高來計算；圓錐的體積又是用等底、等高的圓柱和圓錐進行實驗發現：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一，即圓錐的體積等于底面積乘高除以3。

總之，兒童掌握概念的過程是一個從具體到抽象、從直接認識到間接認識逐步形成和發展的過程。小學數學概念的教學必須遵循循序漸進、螺旋上升的原則，根據學生的年齡特點和認知規律由淺入深，由易到難，使學生真正理解掌握數學概念，提高數學成績。

（作者單位 江蘇省金湖縣實驗小學）