企業減排投入的外部性與相應政府補貼研究

摘 要：在低碳經濟條件下（以二氧化碳排放權市場為主要標志），企業研發減排技術——無論從企業經濟效應上看還是從企業價值角度看——對企業具有十分重要的意義。但減排技術研發本身具有溢出效應，在存在排放權市場競爭的情況下會給企業帶來外部性，因而會形成企業減排技術研發的制約因素。在這種情況下，政府補貼將十分必要。

關鍵詞：減排；研發；溢出；政府補貼

中圖分類號：F124.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）17-0009-03

引言

低碳減排是近年來被廣泛研究的一個課題，大多數的研究傾向于企業排污帶來的負外部性，對減排技術溢出的研究則較為鮮見。本文以阿羅的“learning-by-doing”理論和基于外部性的庇古稅為基礎，從代表性企業減排技術的溢出效應著手，重點分析在碳排放權交易市場存在的情況下企業的最優減排投入量；以及為消除這一外部性，達到社會的帕累托最優，政府所應采取的政策。

20世紀60年代，Arrow 提出了“learning-by-doing”概念。他認為，技術進步是生產的副產品，技術水平與總資本存量正相關，而技術不具有保密性，容易被其他企業掌握，從而產生利益“溢出”。

庇古的理論認為，在存在負外部性的情況下，邊際私人成本和邊際社會成本之間存在一個差額——邊際外在成本。若要達到社會福利最大化，邊際條件就不是私人邊際成本等于邊際收益，而是社會邊際成本等于社會邊際收益。因此，政府要對排污企業征收庇稅，即庇古稅。庇古稅是指根據污染造成的危害程度對排污者征稅，用稅收來彌補排污者生產的私人成本和社會成本之間的差距，使二者相等。

王玉靈認為，技術溢出分為租金溢出與“純”知識溢出。其中，“純”知識溢出是指一個企業的知識可以通過為其他企業的研究提供新的思路或數據，從而提高后者技術生產的生產力。

王海軍提出了政府補貼，他認為，由于存在私人資本收益與社會資本收益的差額，政府可以通過給予個體財政補貼的形式使經濟達到帕累托最優配置。

碳排放權交易市場按發展程度可分為發展前期與成熟期。在發展前期，碳排放權配額與價格都是不變的。此階段，碳排放權價格為政府定價，不受企業碳排放權供需關系的影響。而在市場發展的成熟期，只有碳排放權配額相對固定。碳排放權價格不再固定在政府定價的水平，而是隨著企業碳排放權供給與需求的變化以及市場預期變化而變動，從而影響減排企業剩余碳排放權收益的實現或向市場購買碳排放權缺口的成本。

一、發展前期的均衡模型

由于市場上存在碳排放權交易，代表性企業①將部分資本投資于減排技術（及設備）的研發。該研發通過減少碳排放使企業能在碳排放權交易市場上進行交易從而給企業帶來收益。②根據“learning-by-doing”理論，技術不具有保密性，③代表性企業的技術創新會給同類企業帶來正的效益，產生利益“溢出”。獲得收益企業并不因此向代表性企業支付任何成本，即代表性企業的減排投入具有正的外部效應。

在碳排放權交易市場發展前期，碳排放權配額與價格都是由政府確定，兩者都是固定的。

（一）技術與溢出

代表性企業A投資于減排技術的資本為K，達到的減排量為X.X是投入資本K的函數

■ （1）

其中a是代表性企業目前的減排水平，α是減排水平的資本彈性，即投資于減排設備的資本量增加1%，代表性企業減排水平變化的百分比。假設碳排放權的政府定價為P，故減排投入帶給本企業的收益為：

■ （2）

由于技術的溢出，該企業的技術創新給同類企業帶來了研究的新思路（或者直接被模仿），從而給同類企業帶來正的效益。其他企業減排增加量為：①■；其他企業的收益為

■ （3）

其中b為其他企業的總技術水平， β為其他企業減排水平對該企業減排水平的交叉彈性，即代表性企業減排增加1%，其他企業減排變化的百分比。由于代表性企業減排研發的正外部性，β>0；由于溢出效應是有限的，代表性企業減排研發對自身的收益大于其溢出部分，因此，β<0。

整個社會的收益為代表性企業減排投入對本企業帶來的收益與對其他企業的效益溢出之和：

■ （4）

（二）代表性企業成本收益分析

代表性企業的邊際收益為：

■ （5）

邊際外部收益為：

■ （6）

社會的邊際收益為：

■ （7）

代表性企業的成本即為資本投入：②

Ｃ＝Ｋ （8）

■ （9）

代表性企業根據自身的邊際收益等于邊際成本決定投入減排設備的資本使用量：

■

K1為代表性企業根據自身的減排收益等于減排成本確定的資本使用量。

（三）帕累托最優與政府補貼

社會的邊際收益為■.

帶入K=K1，得MRS>MC=1.此時，邊際社會收益與邊際社會成本不相等。若其他企業支付代表性企業介于0和之間的一定金額，使代表性企業的邊際收益大于邊際成本，代表性企業便會增加減排資本投入，這種情況會一直持續到邊際社會成本與邊際社會收益相等。

只有當社會的邊際效益等于社會的邊際成本時，社會資源才得到合理的配置，不存在進一步交換的可能性，此時社會達到帕累托最優。

MRS=MC

■ （10）

把K=K1帶入（10）式的左端，得左端大于1.由于左端是關于K遞減的，③故（10）式成立的K2滿足K2>K1.

由于企業數量眾多和搭便車心理的存在，企業之間不能自覺形成交易，使代表性企業的減排投入水平達到最優。

代表性企業的減排水平K1小于帕累托最優的減排水平K2。若要使企業增加減排投入，達到社會的帕累托最優，政府應對進行減排設備研發的企業提供補貼，使其邊際內部收益增加至邊際社會收益的水平，補貼量為：

■ （11）

二、成熟期模型

在碳排放權交易市場發展到成熟期后，碳排放權價格不再是固定在政府定價水平上，它會受到企業碳排放權供給與需求以及市場預期的影響，隨供給與需求的變化和市場預期的變化而變化。

（一）碳排放權供求分析

假設企業對碳排放權的供求與廠商和消費者對商品的供求類似，即：當碳排放權價格上升，企業對碳排放權的供給增加或需求減少；當碳排放權價格下降，企業對碳排放權的供給減少或需求增加。反之，企業對碳排放權的供求也會影響碳排放權的價格。當企業對碳排放權的需求增加，價格會上升；企業對碳排放權的供給增加，價格會下降。與廠商和消費者對商品的供求不同的是，企業既可以是碳排放權的供給者，也可以是需求者。

用QS，QD分別表示企業總的碳排放權供給與需求。④假設：■，其中，c，d，γ，η >0.■為碳排放權供給對碳排放權價格的彈性，-■為碳排放權需求對碳排放權價格的彈性。需求曲線也可以表示為：P=c-γQγS，供給曲線表示為：P=dηQ-ηD.其中γ為碳排放權價格對碳排放權供給的彈性，-η為碳排放權價格對碳排放需求的彈性。

根據對代表性企業的假設，每家企業的規模無差異，因此碳排放權供給企業與需求企業各占一半。代表性企業增加以單位資本的減排投入，社會增加的減排量為dX.dX=dXA+dXE .其中，dXA為代表性企業增加的減排投入，dXE為其他企業增加的減排投入之和。根據前述分析，碳排放權供給增加■，碳排放權需求減少■。

若代表性企業減排資本投入增加ΔK，其減排量增加ΔxA，其他企業減排量增加ΔxE，社會總減排量增加ΔX，社會減排增加的比例為■，碳排放權供給增加對碳排放權價格的影響為：ΔP1=-■■P，碳排放權需求減少對碳排放權價格的影響為：ΔP2=-■■P，在供求靜態均衡時，碳排放權價格變化為：ΔP=-■■P.

（二）企業收益分析

代表性企業的收益變化量為：

■

當代表性企業增加很小的減排投入時，■都是很小的量，兩者相乘趨近于零。于是，■.

若代表性企業減排增加百分比（■）比較大，碳排放權價格的供給和需求彈性之和（γ+η）比較小，社會總減排額增加百分比（■）比較小，使，■，代表性企業減排投入會給本企業帶來正的收益。反之，若代表性企業減排增加百分比（■）比較小，碳排放權價格的供給和需求彈性絕對值之和（γ+η）比較大，社會總減排額增加百分比（■）比較大，使■，則■，代表性企業減排投入會給本企業帶來負的收益。

同理，其他企業的收益變化量為：

■

■

若其他企業減排增加百分比（■）比較大，碳排放權價格的供給和需求彈性絕對值之和（γ+η）比較小，社會總減排額增加百分比（■）比較小，使■，則■，代表性企業減排投入會給其他企業帶來正的收益。反之，若其他企業減排增加百分比比較小，碳排放權價格的供給和需求彈性比較大，社會總減排額增加的比例比較大，使■，代表性企業減排投入會給本企業帶來負的收益。

三、結論

1.在碳排放權交易發展初期，碳排放權是由政府定價，其價格固定不變。代表性企業的減排投入確定會給同類企業帶來正的收益，由于存在正外部性，代表性企業的減排投入不足。

2.在碳排放權交易發展的成熟期，碳排放權價格受企業碳排放權供需的影響。企業減排投入增加會減少碳排放權的總需求，同時降低總供給，從而碳排放權價格下降；由于技術溢出，其他企業會增加減排量。因此，代表性企業增加減排投入對其他企業的影響是不確定的。若代表性企業減排投入增加對其他企業減排量的影響大于對碳排放權市場價格的影響，其他企業受益增加；反之，其他企業受益減少。第一種情況下，存在正的效益溢出，代表性企業的減排投入達不到社會最優；對第二種情況，其他企業不能從代表性企業減排投入獲取受益，不存在外部性。

四、政策建議

1.在碳排放權交易發展初期，由于企業的減排投入不足，需要政府對投資于減排的企業補貼來達到社會的帕累托最優狀態。補貼額與企業的減排水平成正比，與企業減排水平的資本彈性成正比。

2.在碳排放權交易發展的成熟期，若代表性企業減排投入增加對其他企業減排量的影響大于對碳排放權市場價格的影響，政府應對投資減排研發的企業給予補貼，補貼額與其他企業減排增加百分比成正比，與碳排放權價格的供給彈性，碳排放權價格的需求彈性成反比，與社會減排增加百分比成反比。

參考文獻：

[1] 沈滿洪，何巧靈.外部性的分類及外部性理論的演化[J].浙江大學學報:人文社會科學版，2002，（1）.

[2] 曼昆.經濟學原理:中文版[M].北京:北京大學出版社，1999.

[3] 王文軍.低碳經濟發展的技術經濟范式與路徑思考[J].云南社會科學，2009，（4）．

[4] 徐斌.溢出效應、RD合作及政府補貼[J].科技進步與對策，2010，（5）.[責任編輯 王 莉]

①為方便研究，這里假設進行減排技術研發的企業規模相同，取其中任意一家企業進行研究，為代表性企業。

②實質上，在存在碳排放權交易的經濟態中，減排技術不僅使企業可以在交易中獲得收益，更重要的是提升了企業的市場價值。

③這里主要指簡單的、可模仿的減排技術；對于復雜的、可能具有獨占性的減排技術研發不在此討論范圍內。

收稿日期：2012-04-12

基金項目：黑龍江省自然科學基金項目“基于‘隨機增長模型’的低碳經濟發展政策選擇機制的研究“（A201003）

作者簡介：田立（1965-），山東萊陽人， 副教授，碩士生導師，從事資產定價、金融工程、金融市場等研究；張倩（1985-），河北衡水人，碩士研究生，從事金融工程研究。