我心目中的和諧課堂

如何以課堂教學為主陣地，營造和諧的數學課堂呢？下面談談我在數學教學中的一些想法和做法。

一、和諧的課堂是師生“導”“演”的課堂

數學的課堂要有數學的特色。數學是思維性和方法性很強的學科，對于學生來說，學生的思維和方法的提升都離不開訓練，這種訓練更離不開教師的引導。因此，學生的數學學習質量很大程度取決課堂上思維訓練的質量，很多“調皮”、“好玩”、“懶惰”的學生唯獨能學好數學就是得益于課堂。構建數學特色的課堂就是要以“訓練”為主線，以“讓位”為前提，從而發展學生的思維。和諧的課堂是保證這個質量的后盾。

數學具有高度的抽象性，其中的概念、定律、性質、法則、公式、數量關系式等只有讓學生真正地理解，才能靈活地運用，教師就是要善于為學生提供理解抽象數學知識的階梯。新《課標》指出：“數學學習活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎上，教師要向學生充分提供從事數學活動的機會，讓學生在自主探究和合作交流中理解數學知識、形成數學技能、獲得數學思想和數學方法。”因此，抽象的數學知識不能單靠教師的講授去獲得，更重要的是要讓學生在教師設計的各種形式的數學活動中去生成。因此，數學課堂教學要突出“導”的教學思想，形成“做數學”的課堂氛圍。例如，在教學“三角形內角和定理”就可以通過實踐操作的辦法來完成。學生的認知結構中，已經有了角的有關概念，三角形的概念，還具有同位角、內錯角相等等有關平行線的性質。這些都是學習新知識的基礎，但由于它們與“三角形內角和定理”之間的邏輯聯系并不十分明顯，大部分同學都難以想到要對三角形的三個內角之和進行一番研究，這種情況下，我們可以創設這樣的數學情境：首先，在回顧三角形概念的基礎上，提出：“三角形的三個內角會不會存在某種關系呢？”這是綱領性提問，對學生的思維還達不到確定的導向作用，學生可能會對角與角的相等、不等、兩角之和（差）與第三個角的大小比較等等問題進行研究，當發現這些問題只對某些特殊三角形有意義時，他們的思維可能會

指向“三個內角的和是否有一定的規律？”我適時地提出：“請同學們畫一些三角形（包括銳角、直角、鈍角三角形），再用量角器量出三個角，觀察一下各三角形的三個內角有什么聯系。”經測量、計算，學生發現三個內角的和都在180°左右。我再進一步提出：“由于具體測量會有誤差，但和數都在180°左右，三角形的三個內角之和是否為180°呢？請同學們把三個角拼在一起，看一看，構成了一個怎樣的角？”學生在完成這一實驗后發現，三個內角拼在一起構成一個平角。經過上述兩步實驗，提出“三角形的三個內角之和為180°”的猜想就水到渠成了。接著，我指出了實驗操作的局限性，并要求學生給出嚴格的邏輯證明。在尋找證明方法時，我提出：“觀察拼接圖形，從中能得到什么啟示？”學生可憑借實踐操作時的感性經驗，找到證明方法。實踐操作不但使學生獲得了定理的猜想，而且受到了證明定理的啟發，顯示了很大的智力價值。讓學生開展多種形式的學習探究活動：觀察、猜想、演算、實驗、推導、說理等。這些手腦并用的學習活動能充分地將學生的動作技能轉化為心智技能，促成知識的自我生成。

二、和諧的課堂是突出能力訓練的課堂

數學學習以培養學生的數學能力、發展學生的思維為目的。數學的課堂要以“訓練”為主線，堅持“精講多練”。數學的備課要集中體現在訓練內容的精心設計上。數學課堂練習設計要堅持“多層次、小步子、有密度”。課堂練習要“一步一個臺階”，練習的層次有準備練習、探究練習（小組合作探究）、運用練習、綜合練習、發展練習等。每個層次的練習設計都要緊扣教學目標，要突出重難點，要練在點子上，要集中地、有效地體現練習意圖。要將練習“用足用夠”，每次練習后要有一定時間的反思和總結，要練有所得、練有所獲。而不是為“練習”而“練習”。“小步子”是指每個層次的練習以2～3題為宜：可以是同類題型的題組訓練，以加深學生對此類題型的規律性認識。

在數學訓練的過程中要堅持以學生獨立思考為主、討論與合作交流為輔。要給學生足夠的獨立思考的時間，要營造獨立思考的課堂氛圍，只有獨立思考才會產生出學生獨到的見解，才能激起學生的思維“火花”。學生的思考以安靜的課堂為前提，因此，數學課堂的學習要經得起“沉默”、要“動靜有序”。在思維訓練的關鍵時段要能讓學生靜得下心來：回味教師講解，重現推導過程，梳理解題思路。在解決疑難問題時要鼓勵學生冥思苦想，只有這樣得到的知識才能沉淀在學生的內心深處，才獲取最大的成功愉悅感。在數學課堂學習中，我們要更多地看到學生托腮沉思，伏案琢磨，凝視推斷。目前，有好多的教師為了上好一節公開課，為了追求效果，總要安排進大量的討論和合作，一節課下來氣氛看起來似乎不錯，但練習過程中學生只會簡單模仿，不會靈活運用。所以我認為既使是討論與交流，也要先有學生的獨立思考。總之，“數學教學不能光注重形式，數學課堂光有熱鬧是不夠的”。

三、和諧的課堂是生活化、活動化、多樣化的課堂

生活化——就是數學的內容要生活化，即教師設計的“導”內容要緊密聯系學生的生活實際。教師要讓“讓教材活起來”，在領會教材編寫意圖的基礎上，對數學例題的取舍要不拘泥于教材、敢于超出教材，回到學生的實際生活和實現情境中去設計數學活動、研究數學問題。教師在教學中要善于創設與學生的生活環境、知識背景密切相關的學習情境，讓學生從情境中感受數學概念、法則、公式的形成過程，體驗數學的價值。

活動化——就是數學“導”的形式要體現“活動”性。教師要有效地利用現有的教學資源和學具資源，多設計一些人人可參與、人人樂參與、動手動腦、手腦并用的學習活動。還可將數學游戲引進課堂，并且可創造性開展一些數學實踐活動（如制作長方體、圓柱、棱柱等）。在“導”活動的過程中要做到“五多”：多猜測、多操作、多觀察、多說理、多交流、多反思。

多樣化——就是在“導”的過程中，要尊重學生思維能力和動手能力的差異性，對動手能力差、動作遲緩的學生不能諷刺、挖苦。教師要善于發現學生多樣化的算法和多樣化的操“做”策略，并給予及時的肯定，但同時也要引導學生在比較中尋求和鞏固最優的算法和策略。

四、和諧的課堂是學生自悟的課堂

數學課堂要突出學生的“做”的教學要求，就要讓教師要樹立“讓位·引悟”的教學理念。只有“讓位”，學生才有“做”的時空；只有“引悟”，學生才能“做”有所獲。教師將課堂“讓位”給了學生，就是要讓學生自主參與課堂上的各種操“做”活動，然而操“做”所積累的是學生對認知事物的表象、特征和內在聯系的零碎經驗，包括錯誤的經驗，“悟”就是要引導學生對這些零碎的經驗通過觀察、思考、甚至靈感做出有組織的整體反應。“悟”就是要求學生自悟，自悟才能自得，自悟才能內化，悟的過程其實就是一個“自探——自悟——自得”的形成性內化過程。我們的口號是：課堂上的數學知識要讓學生去悟懂，而不是靠教師去講懂。數學課堂上學生實現自悟學習的方式有：

1.情境中自悟

數學源于生活，學生在生活中對數學問題已經積累了一定的數學體驗。數學學習必須重視學生已有的這些知識經驗。因此，在數學教學中應努力創設生動有趣、生動直觀的生活情境，引發學生回憶，讓學生在情境中悟經驗，在情境中喚起已有的認知結構，為新知生成做好鋪墊。如猜數游戲、購物情境。

2.操作中自悟

數學學習需要個體體驗和感悟的積累。只有真心感悟、親身體驗到的東西，才能真正理解。只有真正理解的東西，才能最終沉淀到人的內心深處。因此，在學習較為抽象的數學知識時（如三角形內角和），要引導學生親自動手操作，要充分調動學生多種感官的協調活動，豐富學生的操作體驗。

3.交流中自悟

對一些自悟不得的問題，教師可引導學生在與他人的交流中受到啟發，以實現自我尋獲。合作交流不要流于形式，教師要善于把握學生交流的時機和次數（1節課不超3次）。交流前學生要有獨立思考，要先有自己的見解。交流中要鼓勵學生大膽發表自己的意見，并教育學生學會傾聽他人的想法。

4.爭辯中自悟

因學生思維方式、思考角度和思維水平的不同，學生對同一問題會有不同的看法或解決辦法，教師可引導學生圍繞問題展開爭辯，讓學生在雙方的思維交鋒中，通過分析、推理、舉例去據理力爭。爭辯的過程是學生根據自己的知識經驗，用自己的思維方式，自由地開放地去探索、發現、推導的過程。爭辯是引導學生主動質疑、提高學生數學綜合素質的有效手段。

5.反思中自悟

當學生完成某一學習活動后，要引導學生對自己的思維過程、語言表達和活動結果進行反思、驗證，它能使學生真正地深入到數學活動中去，從而抓住思維的內在實質，并為學生后繼的學習積淀經驗與方法。可以反思知識的獲取過程，領悟學習的方法；可以反思錯誤造成的原因，糾正不良的解題習慣；可反思操作失敗的原因，養成嚴謹的科學態度。

采用這種特色教學，學生對數學學科產生了濃厚的興趣和研究數學的強烈欲望，和諧的課堂氛圍使學生形成了良好的學習習慣，掌握了有效的學習方式，具備了自我管理的意識和能力，實現了學生愛學習、會學習、學得好的教學發展目標。

【參考文獻】

[1] 苒芳菲. 當思維成為定式，《初中生》，2006年第07期.

[2] 宋燕鵬、李先榮. 試析中國人的傳統思維定式，《河北科技大學學報（社會科學版）》，2003年第03期.

[3] 劉金文. 思維定式的建立與突破在數學教學中的應用，《教育實踐與研究》，2002年第02期.

[4] 廖健荷. 創新力與思維定式芻議，《大理學院學報》，2007年第21期.

（作者單位：江蘇省宜興市范道中學）