科學處理教材 構建探究課堂

【內容摘要】教學中，有時會認為課本例題簡單，不重視，或只注重結果，從而錯失良好的教學素材。本文從課本例題入手進行分析，通過多角度思考，提煉方法，編擬開放性問題情境，以此來體現課本例題的教學功能，突破教學重難點，拓寬思維，培養學生的創新與探究能力，倡導在以后的教學中要重視課本例題的處理，充分挖掘課本例題所蘊含的知識與方法，提高教學質量。

【關鍵詞】教材處理 創設情境 問題探究

如何根據《普通高中數學課程標準（實驗）》科學處理教材，構建探究教學的課堂氛圍是一個很值得探討的問題，下面通過蘇教版《選修2-1》中空間角這一節課進行思考。

課堂是開展數學探究的主要陣地，“教學內容問題化，教學過程探索化”，是數學課堂的兩大顯著的特征。新教材中，可以發現很多數學探究活動的“引子”，只要深入挖掘，合科處理教材，通過適當的加工，引申與改造便可以賦予新的含意，編制成適合學生能力特點的問題供師生共同探究。這樣對激發學生的學習興趣，培養學生的思維能力，激發學生的創新意識，提高學生的實踐能力有重要的作用。

本節課是建立在《立體幾何》與《空間向量》的基礎上，教材只安排兩道例題，三種方法，處理不好的話，就會變成習題課，通過教材的挖掘，思考，發現本節的重點是用空間向量的方法處理空間角的計算，筆者把例題中的要點，易錯點挖掘出來，通過課后練習及自創題形成探究的情境問題，探究出核心要點和思想方法 ——化歸思想，例題就不攻自破了。

一、憑借例子，創設情境，承上啟下

葉圣陶先生說：“教材無非是個例子，憑借這些例子教學生掌握這個工具，形成良好的學習習慣達到不需要教的目的。”

通過課本P95例1改編，創設情境，引入兩個基本問題，空間中的線線角，和空間中的線面角概念。

問題情境：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1 中，點E1、F1分別在A1B1、C1D1上，且4E1B1= A1B1，4D1F1=D1C1

問題（1）求BE1與DF1所成角的余弦值；

問題（2）求AC1與面ABCD所成角的正切值。

通過對問題回答，學生可以回顧立體幾何中的解決方法，將空間問題通過作平面角的方法轉化平面問題，體現數學化歸思想方法，通過情境幫助學生回顧知識，空間中的線線角和線面角的概念。再提出問題：用空間向量知識如何解決？通過問題引發探究，突破難點，挖掘重點，起到承上啟下的作用。

二、深挖教材“不憤不啟，不悱不發”

教學中，教師若能把握情境，教材相結合，巧變例題，適時恰當地引申，拓廣，則可使學生對所見問題既有熟悉感，又有新鮮感。從而激發學生求知欲，形成探究的課堂氛圍，進而調動其積極性，培養其思維廣闊性，從而提高思維能力。

由課本第100頁的練習1改編設計成探究1，來突破課本例1中兩直線所成角的求法。

探究1：設 為異面直線l1，l2方向向量，且

求異面直線l1，l2所成的角。

若 呢？

問題1：這兩題中的直線所成角的關系？

問題2：異面直線所成角與向量所成角有何關系？

問題是數學活動的載體，引發學生思維與探究活動的向導，問題是數學課堂的心臟，是數學活動的載體。哈爾莫斯：“你要求解的問題可能不大，但如果它能引起你的好奇心，如果它能使你的創造才能得以展現，而且，是用自己的方法解決它們的，那么，你就會體驗到這種緊張的心情，并受到發現的喜悅。”

通過兩個問題來探究，體現探究1的目的和功用。通過探究1的探究，總結出求空間異面直線所成角的向量求法，并注意方向向量與異面直線所成角的關系這一易錯點。然后，將課本第95頁的例1如何用向量求解出示，此時，方法及易錯點一目了然，難點不攻自破。

在對例2的處理中，仍然設計一個探究，來攻破難點，這樣可以達到思維的連續性的特點，對學生思維的培養，數學能力的提高都有很重要的作用。

探究2：設平面a的法向量：

一條直線的方向向量是：

求該直線與平面所成的角。

若 呢？

問題：直線的方向向量和平面的法向量的夾角與線面角的關系？

這樣，以問題為基礎，以問題為突破點，達到各個特突破，將重點，難點，設置成問題情境，從而達到課堂重難點的突破。

三、靈活轉變、加強探究、提高思維

通過例題引伸，轉變為探究思考，最能引起學生的思考，激起學生的思維，形成連續性思維方式，增強了探究意識，發散了思維，提高了能力。

將例2中的變動點，問題是否存在線面角，這樣由靜變動，激發學生的思維。

這樣的處理方式讓學生思考時刻處于積極興奮探索求新的最佳狀態，使學生在迷惑好奇的感覺中，在跳躍欲試的心態里激起思維的波濤，在溫故而知新，提高其思維的廣闊性和創造性。

“推動學習方式的轉變，鼓勵學生自主探究”是數學新課程理念之一，教師要針對教材中的關鍵處，重點與難點精心設計符合學生實際能力的自主探究活動，處理教材，給學生更多的交流機會，澄清模糊認識，挖掘新教材中的探究活動。

對于這些活動，教師不僅要讓學生自主探究，使學生學會探究，正如“授之以魚，不如授之以漁”，科學方法的掌握，科學思維的形成才能使學生終生受益，本節就是通過設計探究問題來讓學生探究并掌握解決此類問題的方法，而不是為了會做題而講解題，并能探究過程中培養學生發現問題，解決問題的能力，讓學生學會獨立思考，自主探索，動手實踐，合作交流，從而提高學生的數學能力。

根據《課標》科學地處理教材，有目標的設計問題情境，構建數學探究課堂，充分展現每位學生在探究過程中的精彩之處，培養學生發展思維能力創新能力。

（作者單位：江蘇省新沂市瓦窯中學）