探索體驗 感受大數(shù)

教學內(nèi)容：“1億有多大”是義務教育課程標準實驗教科書人教版數(shù)學四年級上冊的教學內(nèi)容，是在學生認識了億以內(nèi)和億以上數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學的綜合應用課。由于1億這個數(shù)太大，學生很難獲得直觀感受。教材安排這個綜合應用，旨在使學生通過探究活動，充分感受1億這個數(shù)有多大。

教學目標：學生通過對具體數(shù)量的感知和體驗，理解數(shù)的意義，建立數(shù)感；通過探索活動，初步獲得解決問題的一些策略和方法，發(fā)展解決問題的能力；體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，有機滲透品德教育，培養(yǎng)責任意識。

教學重點：感受1億的大小，發(fā)展學生的數(shù)感。

教學難點：引導學生思考如何驗證自己的猜想。

教學準備：多媒體課件、天平秤、大米和計算器。

教學過程：

一、創(chuàng)境導學，激勵探索

1.故事導入。古時候，某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王。國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足大臣一個要求。大臣說：“尊敬的陛下，就請您在棋盤上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后第4格放8粒，第5格16粒，第6格32?！恢钡降?4格?！眹豕笮Γ骸澳阏嫔?，就要那么一點米粒？”大臣微微一笑，不緊不慢地說：“陛下，就怕您的國庫里沒有這么多米！算了，我只要第28格的米粒就可以了。請允許我把它們帶回家。”同學們，你們猜猜看，第28格大約有多少米粒呢？

2.學生猜測。

3.驗證猜測。

課件出示：棋盤格數(shù)第1格、第2格、第3格、第4格、第5格、第6格、第7格、第8格、第9格、第10格米粒分別是1 2 4 8 32 64 128 256 512；第11格、第12格、第13格、第14格、第15格、第16格、第17格、第18格、第19格米粒分別是1024 2048 4096 8192 16384 32768 65536 131072 262144；第20格、第21格、第22格、第23格、第24格、第25格、第26格、第27格、第28格米粒分別是524288 1048576 2097152 4194304 8388608 16777216 33554432 67108864 134217728。

第28格的米粒有134217728（讓學生識別并讀出）。

把這些米四舍五入到億位，看成1億粒，猜想1億粒米有多少？大臣要把1億粒米帶回家……

（板書：1億粒米有多少）

二、動手操作，體驗感知

1.選擇方案。

在學生猜想的基礎(chǔ)上，引導他們計算1億粒大米的質(zhì)量。

1億粒大米有多重？怎么稱？（合作探究。）

方法一：直接數(shù)、稱1億粒大米，可行嗎？

驗算：如果一秒鐘數(shù)一粒米，1億粒大米需要多少時間才能數(shù)完？（1億秒）需要多少小時才能數(shù)完？（27777小時）需要多少天？（1157天）需要多少年？（約3年）

方法二：稱1粒大米，可行嗎？

上述方法均不可行。

方法三：通過比較選擇，先稱出100粒大米的重量，再除以100，算出1粒大米的重量，最后乘1億，算出1億粒大米的重量；或先稱出5克或10克大米，再除以大米的粒數(shù)，最后乘1億，算出1億粒大米的重量，是最有效的辦法。

2.實驗測算。

讓學生根據(jù)方法三分組動手測算，并寫出計算過程。

3.匯報結(jié)果。（約2噸。）

4.引導推理。

2噸大米是多少？可進一步引導學生推理。

如，以每袋大米40千克講，2噸大米就是50袋；我們每天都吃飯，假如通常一個家庭一天需要1千克大米，2噸大米就能吃2000天，即5？郾5年；假如全國每人節(jié)約1粒米，全國有13億人，就能節(jié)約13億粒米，也就是26噸大米，可以供一個家庭吃上71年。

三、對照體驗，增強感受

（1）算一算。

如果汽車每小時行駛100千米，1億米大約要連續(xù)行駛多少小時？（1000小時）大約需要幾天？（42天）如果人步行每小時5千米，1億米要走多少天？（833天）

（2）聽一聽。

1億米有多長？地球赤道的周長為40076千米，1億米相當于繞地球兩圈半。

制1億雙筷子需砍伐生長了二十年的大樹25000棵。我國每年制造約450億雙一次性筷子，大約砍掉1125萬棵樹。

1億滴水，可匯成3333升水，可裝四輛大型運水車。一個水龍頭如果1秒鐘滴一滴水，一年就滴掉上千萬噸水。全國每年浪費水資源100億噸以上。

身體里的“1億”：一個正常人平均每分鐘心跳75下，1億次心臟跳動是一個正常人大約926天（2年半左右）心臟跳動的次數(shù)。據(jù)統(tǒng)計，1個10歲左右的兒童皮膚表面大約有1億個微生物，尤其以皮膚褶皺處及指尖上為多。一個成人每毫升血液中平均有500萬個紅細胞，20毫升血液（約重20克）里就有1億個紅細胞。

四、小結(jié)過程，課外延伸

1.通過這節(jié)課學習有哪些新的體會？反思一下，我們經(jīng)歷了怎樣的研究過程？

總結(jié)板書：猜想——驗證——推理——對照

2.課外延伸：課后請大家就利用這樣的研究過程和方法，選擇你感興趣的“1億個什么”去研究（如下表所示）。

結(jié)束語：

一點很小的善心，乘13億，就會變成愛的海洋；

一個很大的困難，除以13億，也會變得微不足道。

作者單位

馬龍縣教師進修學校

◇責任編輯：李瑞龍◇