“雞兔同籠問題”說課稿

一、說教材

1.教材分析。（人教版六年級上冊）“雞兔同籠問題”編排在“數學廣角”中，意在借助我國古代的數學名題，向學生滲透數學思想方法，讓學生從數學的角度，主動嘗試運用所學知識和方法，尋求解決問題的策略，經歷猜想實驗、推理等數學探索過程，體會解題策略的多樣性和用代數方法解答的一般性，進而激發學生學習數學的興趣和欲望。

2.學情分析。六年級學生已具備一定的猜想驗證和推理能力，接觸過多種解題策略；在學習方法和技巧方面，學生已初步具備自主探究、小組合作交流探討等方面的能力，但學生存在個體差異，發展不夠均衡，少數學生在解決問題時思維不夠開闊，語言表達與思維存在一定的差距等。因此，營造輕松愉快、富有激勵性的活動氛圍，鼓勵學生積極思考、大膽表達非常重要。

二、說教學目標

基于以上認識，確定本課的教學目標為：

知識目標：經歷猜想、驗證和推理的過程，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠問題”，體會解題策略的多樣性和代數方法解答的一般性。

能力目標：通過自主探究，合作交流，積累解決問題的經驗，提高解決問題的策略意識，體會化繁為簡的數學思想方法。

情感目標：感受古代數學問題的趣味性，獲得解決問題的成功體驗，增強學好數學的信心。

教學難點：理解各種方法的算理，體會代數方法的一般性。

三、說教法學法

《數學課程標準（實驗稿）》指出：在數學教學活動中，教師要幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。因此，在教法、學法上要努力做到以下幾點。

1.創設現實有趣的情境，激發學生的強烈探究欲望。

2.營造自主探索、合作交流的學習氛圍，讓學生主動參與到數學活動中。

3.充分發揮教師的主導作用和學生的主體地位，師生互動，適時點撥，關注課堂生成。

4.評價激勵：要求適度，關注差異。

四、說教學程序

（一）教學準備。

1.為保證課堂高效進行，結合本課內容特點，制作多媒體課件輔助教學、整合教學資源。

2.為了給學生的合作探究和展示交流有足夠的空間，要準備答題紙、小白板。

（二）教學流程。

1.創境激趣，嘗試體驗。

籠子里有雞和兔，從上面看，有3個頭，從下面看，有8只腳，猜一猜，雞兔各幾只。談話引入課題——“雞兔同籠”。（課件出示課本第112頁主題圖。）從學生已有生活經驗出發，通過“猜猜雞兔各幾只”激發興趣，引入課題。

2.自主探究，交流建模。

（1）弄清問題，嘗試猜測，引出例1。引導學生讀懂主題圖的意思（今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，雞兔各幾何。）讓學生猜猜雞兔各幾只。如果學生不能很快猜出結果，就引導他們把題中數字變小，出示例1：今有雞兔同籠，從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，雞兔各幾只？在猜測的基礎上，引發學生思考解題方法。此環節旨在通過“猜一猜”活動，讓學生經歷猜想的過程，滲透化繁為簡的數學思想方法，激起學生的探究欲望，激發學生參與探究的興趣，為下一步自主探究與合作交流做好準備。同時，在“猜測—驗證”的過程中，學生逐步感受到如果總的腳數猜多了，就要多猜雞的只數，少猜兔的只數；如果總的腳數猜少了，要多猜兔的只數，少猜雞的只數，從而使解決問題的思路更明了。

（2）自主探究，交流建模。學生獨立思考后，在小組內討論交流自己想到的方法。此時，老師要走到學生中間參與交流討論，并給以適當的引導和點撥。如果有的學生茫然無緒，教師可啟發學生思考：假設籠子里都是雞或者都是兔，腳數有什么變化呢？如果設雞有x只，則兔有幾只（怎么列方程）？由此即可進入猜想比較，如果雞有1只，兔有7只，腳就有30只，與題中的26只腳相差4只。于是根據腳的總只數進行調整。如果雞有2只，兔有6只，腳的總只數28只，仍不符合題意，類似地引導推理，讓學生根據以上思路思考，有針對性地解決了問題。接著各組用小白板（或答題紙）交流匯報解題方法。匯報時，老師要注意要求學生清楚地表達思考的過程和解決問題的方法，其他同學可以提問或補充。這一環節，旨在給學生一個自主探究和合作交流的空間，讓學生根據自己的思維方法體驗和思考問題，在交流辨析中逐步形成解題策略，使學生親歷解決問題的全過程，不斷積累數學活動和解決問題的經驗，獲得學習成功的體驗。接著在引導學生觀察展示交流的基礎上，可以讓學生選一種自己喜歡的方法講給同桌聽。要求重點說解題思路和過程，進一步感受不同方法的思維特點，充分理解不同解題策略的思路和過程，建立數學模型。

3.鞏固新知，回歸生活。

（1）先引導學生回歸到《孫子算經》中的原題，選擇最快捷的解決方法，并在小組內交流訂正。接著引導學生學例1后的閱讀資料（即“抬腳法”）。此環節的設計，不僅是對解決此類問題策略的鞏固，還能讓學生感受到我國數學文化的源遠流長，體會數學問題的趣味性，從中受到思想教育。

（2）接著用課件出示以下題目，先在小組內說說它們與例題的相同之處（題中什么相當于“雞”，什么相當于“兔”），并選其中一題用自己喜歡的方法獨立完成。教師巡視輔導，特別注意對“學困生”的輔導，最后再在小組內交流。

題A.小明的儲蓄罐里有1角和五角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和五角的硬幣各有多少枚？

題B.運動會上，有8張球桌共22人正在進行單打、雙打乒乓球比賽。單打的球桌有幾張？雙打的球桌有幾張？

題C.六一班一共38人到公園玩，共租了8條船，大船乘6個人，小船乘4人，每條船都坐滿了。大船小船各租了幾條？

在此環節中，通過列舉生活中類似“雞兔同籠”的事例，讓學生感受“雞兔同籠問題”在生活中的廣泛應用。既鞏固了解題模型，也讓學生感受到學習“雞兔同籠問題”的價值，讓學生嘗試用自己喜歡的方法解決其中的一個問題，既尊重學生個體差異，又滿足不同學生的學習需要，讓不同的學生得到不同的發展，獲得成功的學習體驗，樹立學好數學的信心。

4.全課小結，感悟深化。

（1）本節課你學到了哪些知識？

（2）有哪些感悟和困惑？

此環節旨在引導學生回顧本節課所學內容，感悟解題的方法和建模過程，深化對這一知識的理解。

五、說板書設計

板書以假設和列方程為主，凸顯兩種解題方法。

六、說教學評價

有的放矢、恰如其分地評價是課堂活動，特別是以學生自主探究合作交流為主的課堂活動得以高效、生動進行的催化劑。因此，本節課在教學評價上我考慮著重體現以下幾點。

l.評價的激勵性：讓評價能觸動學生的心弦，喚起學生內心的激情，建立自信。

2.評價的及時性：在學生討論、交流、協作解決問題時，通過觀察，就個別或整體參與活動的態度和表現做出及時的評價。

3.評價的差異性：關注個體差異，鼓勵不同的學生采用不同的方法，關注每個孩子的學習起點和成長體驗，即使是學困生也一樣可以獲得成功的體驗。

4.評價的多元性：除教師評價外，課堂中適當引入小組評價和自我評價。

學生是學習的主體，教師的“教”不僅要讓學生“學會知識”，更重要的是要讓學生“會學知識”；教師在教學過程中要注意教之有“度”，把學習的主動權還給學生，讓學生成為課堂的主人，努力促進學生在自主探究與合作交流中“感悟”知識；營造一個能讓學生自主探究與合作交流的輕松環境，讓學生在自主探究中發展思維，在合作交流中培養能力，在分享碰撞中演繹精彩，在精彩課堂中實現高效。這是我設計此節課的追求所在，也是課堂教學的努力方向。

作者單位

祿豐縣彩云鎮小學

◇責任編輯：李瑞龍◇