初中數學習題課的選題設計初探

【關鍵詞】初中數學 習題課 選題設計

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）11B-0059-01

一堂好的習題課，不僅可以幫助學生鞏固基本知識，提升基本技能，解決學生在學習中存在的問題，消除學生的某些困惑，同時還能幫助教師發現自己教學中的不足， 積累教學經驗。本文結合初中數學教學實踐談談習題課如何選題。

一、依靠教材，注重學生基礎知識的鞏固與基本技能的提高

教材是幫助教師開展教學活動的基本文本，是基本的教學資源。課本習題是專家根據有利于學生鞏固知識、提高能力的原則精心篩選的，我們應當結合教學實際從中選擇有關習題對學生進行訓練。必要時教師還要對教材上的一些習題進行加工改造或重新設計。一般來說，“雙基”類習題學生容易上手，答題準確率高，做這類題有助于學生提升自信心，激發學習熱情，產生“想學”的愿望。

二、貼近學生，注重深化學生對數學知識、數學思想方法的理解

學生作業中的錯誤是各種各樣的，其原因往往是因為學生對數學知識、數學思想方法的理解不深所致。在平時的教學中，教師應認真對待學生課內外練習中的錯誤，及時弄清學生錯誤的原因，找出這些錯誤的共性，并將其記錄整理好，編成錯題組。上習題課時，讓這些錯題重現，通過糾正錯誤來查漏補缺，達到使學生深入理解的目的。

案例一：計算52-3×[-32+（-2）×（-3）]+（-5）2 。

有理數的混合運算，對初一學生來說，可謂是個難點。對于本題，學生在作業中的錯誤主要是將-32的計算結果寫成9，而且屢做屢錯，所以應把它作為一個典型習題要求學生反復練習，強化學生的認識，使學生明白-32=-（3×3），而非-32=（-3）×（-3）。

習題課可從學生作業中的錯誤出發，讓學生進行體現以“糾錯、交流”為目的的對話。對話中學生表達個人的觀點，理解他人的觀點，最終在不同觀點的碰撞中提高認識。在交流中指出錯誤、糾正錯誤是為了共同形成新的認識、新的觀點。對于學生的錯誤，教師也可以因勢利導，隨機應變，把學生的錯誤當做反面教材，認真分析，尋找根源，給學生指出思考的方向，使課堂教學獲得高效。

三、聯系生活，注重學生應用意識的培養

習題課教學應圍繞學生某一階段所學的數學知識設計一些實際應用問題，讓學生在提高分析問題、解決問題能力的同時，增強應用意識。

案例二：要測量不能到達的兩個目標A、B間的距離，一種測量方法如下：（1）選擇兩個觀測點C、D，測出它們之間的距離，并按一定的比例尺將它們畫在紙上；（2）在點C測出∠ACD和∠BCD的度數，在點D測出∠ADC和∠BDC的度數，在紙上畫出點A、B，并量出A、B間圖上距離。如何根據比例尺求出A、B間的實際距離？按這個方法實際測量一下。

通過對這樣的實際問題的解決，不僅能深化學生對數學基本知識、基本原理的理解，而且更為重要的是，能讓學生切身感受到數學學習不是枯燥的、無用的、毫無意義的，而是有趣的、真實的、貼近生活的，是人生不可或缺的，從而能進一步激發學生學好數學的愿望與信心。

四、貫徹課標，注重學生的思維訓練與能力培養

1.設置“變式”習題串， 發展學生的集中思維能力。開展“變式”訓練，可引導學生從多角度、多層次去分析問題、解決問題，從而抓住問題的本質，找到解決一類問題的規律，使學生的解題能力得到提高。

案例三：如圖1，在四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是各邊的中點，試猜想四邊形 EFGH的形狀，并說明理由。

此題可作如下變化：

變式1：如果四邊形ABCD分別是平行四邊形、矩形、菱形、正方形，中點四邊形EFGH分別是什么特殊四邊形？為什么？

變式2：如果四邊形ABCD是凹四邊形時，原結論仍然成立嗎？

由于以上變式習題之間有著內在的聯系，因此能引起學生的關注，激發他們的興趣，促使他們積極探索其中蘊含的規律，有效促進他們的思維能力深入發展。

2.設計“一題多解”，培養學生的發散思維能力。“一題多解”是數學習題課一種常用、有效的教學方法。教師可以有意識地精選那些可用多種思路來完成的典型習題，引導學生從多個角度去嘗試解決問題。

案例四：一個零件形狀如圖2a所示，按規定∠A應等于90°，∠B、∠D應分別是20°和30°。李叔叔量得∠BCD=142°，就可斷定這個零件不合格。你能說出道理嗎？

在練習中學生會自覺地通過比較從找出的b、c、d等各種解法中篩選最簡方法。這個過程提高了學生的解題能力，使學生能融會貫通基礎知識與基本方法，并能有效地激發學生的創新意識，培養學生的發散思維能力。

為了充分發揮習題課的功能，教師要做個有心人，精心選擇和設計習題，既要注意減少學生的負擔，又要能有效培養學生的能力。這樣學生的潛能才能得到挖掘，學生的綜合素質才能得到提高。

（責編 王學軍）