如何提高小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力

【關(guān)鍵詞】提高 小學(xué)生 計(jì)算能力 提高方法

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）12A-0026-02

許多老師反映學(xué)生計(jì)算錯誤率偏高。本文列舉出部分原因，并從計(jì)算的準(zhǔn)確性、熟練性、靈活性和簡捷性去思考，來提高小學(xué)生數(shù)學(xué)的計(jì)算能力。

一、小學(xué)生計(jì)算中存在問題的原因分析

2011年版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，把小學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識分成了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四部分。而數(shù)的運(yùn)算是數(shù)與代數(shù)的重要組成部分，所以培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、迅速、靈活的計(jì)算能力是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)非常重要的任務(wù)。但許多老師反映學(xué)生的整體性的計(jì)算錯誤率偏高。學(xué)生們往往把錯誤的原因歸結(jié)為“粗心”。但我認(rèn)為事情并非那么簡單，通過認(rèn)真分析，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算錯誤的原因是很多的。

（一）從學(xué)生的感知、記憶、遷移和需求的角度分析

1.感知能力不足。由于小學(xué)生的感知能力還在發(fā)展中，這決定了他們對事物的感知缺乏整體性。他們往往抄錯或者遺漏數(shù)字、符號，在審題演算等過程中印象籠統(tǒng)、模糊。

2.瞬時記憶較弱。記憶是在頭腦中積累和保存?zhèn)€體經(jīng)驗(yàn)的心理過程，即人腦對外界輸入的信息進(jìn)行編碼、存儲和提取的過程。一些學(xué)生的短時記憶力較差，直接造成了計(jì)算錯誤。如進(jìn)位加法，學(xué)生往往忘了加上來的1；退位減法前一位退1，計(jì)算的時候往往又忘了減去退位的1；特別是在連續(xù)進(jìn)位加法和連續(xù)退位減法時遺漏比較多。

3.計(jì)算知識的負(fù)遷移。知識遷移是思維的一種“慣性”，知識的負(fù)遷移是束縛新思維的枷鎖。如“4時-2時50分=（1）時（50）分”“5.3時=（5）時（30）分”這些錯誤，受十進(jìn)制計(jì)數(shù)法知識的負(fù)遷移的影響，很多學(xué)生潛意識認(rèn)為“1時=100分”。

4.缺乏正確計(jì)算的內(nèi)在需求。在計(jì)算過程中數(shù)字書寫潦草，把0寫成6、6寫成0、1寫成7、7寫成1、3寫成5、5寫成3。部分學(xué)生沒有認(rèn)真地去計(jì)算，沒有用正確的方法去估算，沒有進(jìn)行計(jì)算后的驗(yàn)算，導(dǎo)致計(jì)算上的錯誤。

（二）從學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能的角度來分析

1.概念不清，算理不明。很多的運(yùn)算知識學(xué)生都是通過模仿書本上或者老師舉的例子學(xué)到的，他們很多都是“知其然而不知其所以然”。這樣，計(jì)算過程中的知識性錯誤就比較多了。如：“16÷3=（4）……（4）”這題中學(xué)生并沒有很好地理解“平均分”既是一個靜態(tài)的結(jié)果，也是一個動態(tài)的過程，更沒有在計(jì)算過程中思考“余數(shù)一定要比除數(shù)小”這句話的含義。又如： [）][3 6

3 6

0][5][7] 這個豎式，學(xué)生就不明白被除數(shù)下面是商和除數(shù)的積，是除法過程中分掉的個數(shù)，而不是簡單地把被除數(shù)抄到下面來。

2.錯用巧算、簡算。由于一些數(shù)在計(jì)算中的特殊作用，滿足了“湊整”或者“相互抵消”的需要，這對學(xué)生的感知產(chǎn)生強(qiáng)刺激，于是，學(xué)生就把計(jì)算法則拋之腦后，導(dǎo)致計(jì)算錯誤。

例如：63+37×37 4×5÷4×5

=100×37 =20÷20

=3700 =1

由于存在上述問題，從而導(dǎo)致學(xué)生的計(jì)算能力較差，即使是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生，計(jì)算結(jié)果也經(jīng)常出錯。為此，筆者認(rèn)為，要在計(jì)算教學(xué)中夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下，教會學(xué)生靈活運(yùn)用計(jì)算技能，以提高學(xué)生的計(jì)算能力。

二、提高小學(xué)生計(jì)算能力的策略

（一）提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性和熟練性

計(jì)算教學(xué)中我們常常為了部分學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的計(jì)算錯誤而煩惱，為了部分學(xué)生在計(jì)算時浪費(fèi)很多的時間而嘆惜，而我們的對策往往就是讓學(xué)生進(jìn)行大量的重復(fù)性練習(xí)，以強(qiáng)化記憶。那么，應(yīng)如何才能更好地提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性呢？

1.激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生提高計(jì)算正確率的愿望。在測試后讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)因計(jì)算錯誤而失去的分?jǐn)?shù)，分析出計(jì)算錯誤的原因；為學(xué)生提供良好的榜樣，讓計(jì)算正確率較低的學(xué)生在思想上有所觸動，覺得自己也能做到，從而激發(fā)提高計(jì)算正確率的愿望。

2.重視學(xué)生對數(shù)和計(jì)算的相關(guān)意義的理解。我注意到在計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時，有一部分學(xué)生誤用分母加分母、分子加分子的方法計(jì)算（例如：+=），究其原因，是學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)加減法的意義理解還不夠透徹或者說還不能運(yùn)用自如。針對這一問題，我在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這課的課前談話中提了三個問題：“（1）2個蘋果+3個蘋果= 個蘋果。（2）2筐蘋果+3筐蘋果= 筐蘋果。（3）2筐蘋果+3個蘋果= 。”通過這三個問題讓學(xué)生理解，加減法必須在同一“單位”的前提下才能進(jìn)行，如果要計(jì)算第三個問題的話，必須把2筐蘋果先轉(zhuǎn)化成幾個蘋果后才能相加。

3.注重學(xué)生對計(jì)算中算理的理解。在兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法豎式中，有的學(xué)生計(jì)算24×12，得72（計(jì)算過程見算式）。究其原因，就是學(xué)生對算理的不理解。此時我先引導(dǎo)學(xué)生把12拆成10與2，這樣學(xué)生就可以根據(jù)舊知識來解決這個問題：24×10=240，24×2=48，240+48=288。再結(jié)合豎式引導(dǎo)學(xué)生理解十位上的1和24相乘，得出來的4應(yīng)該寫在十位上和48中的4對齊，而2應(yīng)該寫在百位上，因?yàn)檫@里的24是表示24個十，而不是24個一，而省略最后的240最后的0是為了更簡捷。學(xué)生理解了算理后，像這樣算式的錯誤將大大減少。

4.強(qiáng)調(diào)估算、檢驗(yàn)在筆算過程中的應(yīng)用。現(xiàn)在的教材已經(jīng)很注重對學(xué)生估算意識的培養(yǎng)，而我們應(yīng)更好地去落實(shí)估算在筆算中的應(yīng)用。例如：18×0.53= ？這道題應(yīng)該讓學(xué)生在列豎式前估算一下積的大致范圍，算出結(jié)果后看看得數(shù)是否在估算的范圍內(nèi)。筆算后再用相應(yīng)豎式去檢驗(yàn)。這樣估算、筆算、檢驗(yàn)相結(jié)合，一定能夠取得不錯的效果。

5.提高熟練程度。在學(xué)生的計(jì)算正確率達(dá)到一定的程度時，應(yīng)該注意計(jì)算熟練性的訓(xùn)練。我們可以定時、定量地訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算能力，讓學(xué)生的技能“自動化”，還可以讓學(xué)生記憶一些常用的數(shù)據(jù)，以提高計(jì)算速度。例如，學(xué)生在分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算前，讓他們記憶一些常用數(shù)之間的互化；在求圓的周長、面積等知識前讓他們記憶2×3.14=6.28、3×3.14=9.42等一些常用算式的得數(shù)。這樣，計(jì)算時就沒有必要每次都要排豎式，而提高計(jì)算的速度。

（二）培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的靈活性和簡捷性

學(xué)生在計(jì)算的正確率較高時，我們應(yīng)該努力讓他們的計(jì)算能力達(dá)到更高的層次，去追求計(jì)算的靈活性和簡捷性。

1.努力培養(yǎng)學(xué)生簡便算法的意識。我在教學(xué)北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第一單元時，發(fā)現(xiàn)因?yàn)橛?jì)算量大，學(xué)生在計(jì)算圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積時錯誤率特別高，例如：r=1.5厘米，h=4厘米，求圓錐的體積。學(xué)生列出的算式是：1.52×3.14×4×，對于學(xué)生列的算式我給予肯定，但計(jì)算中如果按順序的話，要排好幾道豎式，計(jì)算量特別大，學(xué)生也容易算錯。而根據(jù)這道題目的特點(diǎn)，我引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整了這道算式的運(yùn)算順序：先把1.52中一個1.5與4乘，得到積6，另一個1.5與乘，得到積0.5，接著讓剛剛得到的兩個積6與0.5乘，最后乘3.14，得9.42。在這過程中讓學(xué)生體會簡便算法的妙處。計(jì)算量這么大的算式，通過調(diào)整，可以用口算來解決，激發(fā)其內(nèi)心對簡便算法的需求。

2.積極探求有意義的計(jì)算方法。在計(jì)算教學(xué)中，我們不能只讓學(xué)生掌握一種方法計(jì)算出正確答案，而要努力教給學(xué)生一些活的“思維”，讓學(xué)生通過方法的轉(zhuǎn)化演變出新的計(jì)算方法。當(dāng)然也不能讓學(xué)生無休止地探討過多的方法。例如：44×25=？這題我們可以讓學(xué)生通過豎式計(jì)算，也可以讓學(xué)生探求用乘法結(jié)合律44×25=11×（4×25）或者乘法分配律44×25=（40+4）×25=40×25+4×25來計(jì)算。又例如：（153+165+160+145+147）÷5=？這題除了按順序計(jì)算以外，我們可以引導(dǎo)讓學(xué)生探索“湊整”方法，還可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合正負(fù)數(shù)的知識給前面的幾個加數(shù)設(shè)定一個新的標(biāo)準(zhǔn)（比如把150看作“0”來計(jì)算）。探求出多種方法后，我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去總結(jié)、優(yōu)化這些方法，讓學(xué)生在以后的計(jì)算中選擇適合自己的方法。

計(jì)算貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。而提高小學(xué)生計(jì)算能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)重要任務(wù)。在這過程中我們應(yīng)根據(jù)計(jì)算內(nèi)容的性質(zhì)，有計(jì)劃、有步驟地進(jìn)行教學(xué)，以期取得事半功倍的效果。

（責(zé)編 羅永模）