如何提高學(xué)生思考的有效性

【關(guān)鍵詞】訓(xùn)練審題 設(shè)計(jì)問題 分析策略

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2012）12A-0031-02

數(shù)學(xué)是思維的體操。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一就是經(jīng)歷思考的磨礪、掌握思考的方法、養(yǎng)成思考的習(xí)慣、享受思考的樂趣。因此，我們要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗(yàn)思考的挑戰(zhàn)、感受思考的魅力。然而，長(zhǎng)期以來，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生大多存在低效思考的情況，甚至有許多環(huán)節(jié)因?qū)W生缺乏主動(dòng)參與的熱情而讓思考流于形式；又比如教師總是一再地重復(fù)自己的提問，學(xué)生還是無動(dòng)于衷或答非所問；再比如教師經(jīng)常面對(duì)學(xué)生心猿意馬的思考情況，不得不回過頭來再一次講解之前已經(jīng)講解過的內(nèi)容……那么，如何才能在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生展開有效的思考呢？

一、訓(xùn)練模式審題，讓思考找準(zhǔn)起點(diǎn)

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教材，題目的呈現(xiàn)方式比較多樣化。有的題目是創(chuàng)設(shè)一幅內(nèi)容豐富的情境圖，通過圖畫或?qū)Π讈砀嬷獥l件和問題；有的題目是運(yùn)用圖畫與文字配合穿插來表述題意；有的表述時(shí)出現(xiàn)了語序顛倒；有的豐富視野的插圖里卻隱匿著十分重要的條件；還有的題目多次出現(xiàn)多余條件。這些呈現(xiàn)形式的變化，雖然豐富了教材的視覺效果，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但也加大了學(xué)生理解題意、思考問題的難度。因此，提高學(xué)生有效思考的基礎(chǔ)在于指導(dǎo)學(xué)生正確審題，完整而準(zhǔn)確地找準(zhǔn)需要思考的內(nèi)容，即題目告知什么及要求什么。只有這樣，學(xué)生才能針對(duì)問題、找準(zhǔn)起點(diǎn)，直接展開思考。對(duì)此，首先應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生基本的審題能力，即解決字音字義，把句段讀通，不添字漏字。對(duì)重點(diǎn)詞句，還應(yīng)要求學(xué)生圈畫起來或做進(jìn)一步解釋，以加深對(duì)題意的理解；其次，要注意訓(xùn)練學(xué)生形成一定的審題模式，比如先分辨清楚題目的條件和問題，再按先條件后問題的模式讀題。對(duì)于圖夾文的呈現(xiàn)方式，要努力引導(dǎo)學(xué)生將圖中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息提取出來，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，整合成題目再讀一讀。這樣學(xué)生就能有效地排除非本質(zhì)信息的干擾，有助于把握住思考的方向。此外，還應(yīng)要求學(xué)生審題時(shí)把條件與問題濃縮成精煉的文字，找準(zhǔn)題目需要思考的主體，即已知什么、要求什么、有無多余條件或隱含條件，由此思考具體的解答步驟。

例如，在教學(xué)《認(rèn)識(shí)人民幣》單元時(shí)，很多問題都是通過場(chǎng)景圖或?qū)υ挼刃问匠尸F(xiàn)信息的，有的信息呈現(xiàn)次序還對(duì)學(xué)生解題有一定的干擾。我充分調(diào)動(dòng)學(xué)生買賣物品的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生以“付了多少錢？買了什么東西？讓我們算什么？”的模式審題，學(xué)生能很清晰地理解題意，找準(zhǔn)思考方向，直接去想具體的解答步驟。

二、精心設(shè)計(jì)問題，讓思考直奔本質(zhì)

問題是數(shù)學(xué)的心臟。課堂提問是激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙，是學(xué)生信息輸出與反饋的橋梁。因此，教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)教材，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，做到精心設(shè)計(jì)問題，力求問題體現(xiàn)啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性，能讓學(xué)生積極主動(dòng)地去思考和探索，使學(xué)生的知識(shí)和能力得到提高。設(shè)計(jì)的問題要目的明確，能讓學(xué)生一下子找到思考的突破口。這不僅要考慮提什么樣的問題，還要考慮為什么提這樣的問題，使每一個(gè)問題既為活躍學(xué)生的思維、提升學(xué)生的思維品質(zhì)服務(wù)，又成為完成教學(xué)任務(wù)的一個(gè)組成部分。設(shè)計(jì)問題還可以從培養(yǎng)學(xué)生的感知能力、分析能力、比較能力、抽象能力和創(chuàng)造能力等幾方面入手，使學(xué)生能透過表象直接把握知識(shí)的本質(zhì)。如果問題過小、過淺、過易，學(xué)生不假思索就能對(duì)答如流，這不僅無助于學(xué)生思維能力的提升，相反還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生養(yǎng)成上課走神的不良習(xí)慣。

例如，教學(xué)《圓的面積》一課時(shí)，我先讓學(xué)生分小組動(dòng)手操作，將一個(gè)圓平均分成若干份，轉(zhuǎn)化成一個(gè)個(gè)近似的長(zhǎng)方形。在轉(zhuǎn)化后，我引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，并設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問題：①把一個(gè)圓平均分成4份、8份、16份、32份……拼成的圖形越來越接近什么圖形？②圓的面積與拼成的近似的長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？③拼成的近似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的什么？④拼成的近似的長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的什么？⑤圓的面積可以怎樣算？通過這樣的一系列問題，學(xué)生思考點(diǎn)一下子集中到了長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法與圓的面積計(jì)算方法之間的對(duì)比關(guān)系上，很快就總結(jié)出了圓的面積的計(jì)算方法。

三、加強(qiáng)表述引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納

語言是思維的外殼。思維對(duì)客觀事物在人腦中概括和間接的反映，是借助于語言來實(shí)現(xiàn)的。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用語言揭示直觀材料與邏輯思維或問題與解答之間的聯(lián)系，能夠幫助學(xué)生建立前后連貫的合乎一定邏輯聯(lián)系的思路，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)問題的思考進(jìn)行自主整理，有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)外部學(xué)習(xí)活動(dòng)的內(nèi)化。教學(xué)中教師要給學(xué)生動(dòng)口說的機(jī)會(huì)，如說圖意、說算理、說思路等，并加強(qiáng)表述內(nèi)容的針對(duì)性和表述模式規(guī)范化的引導(dǎo)，具體做法是：可以先讓學(xué)生針對(duì)問題進(jìn)行廣泛思考，再引導(dǎo)學(xué)生用濃縮成的一兩句精煉的話表述最主要的思路或方法；也可以要求學(xué)生先針對(duì)問題進(jìn)行分層思考，即將問題分解成第一步求什么、第二步求什么。最后要求學(xué)生把解這道題的整個(gè)步驟和思路，用清晰、準(zhǔn)確的語言有條理地表述出來。這樣就可以巧妙地把語言訓(xùn)練和促進(jìn)學(xué)生思考結(jié)合起來，提高了學(xué)生思考的完整性。

例如，在教學(xué)《周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，通過對(duì)學(xué)生語言表述的一步步引導(dǎo)與規(guī)范，就可以很好地幫助學(xué)生建構(gòu)周長(zhǎng)的概念：

師：看你喜歡的圖形，周長(zhǎng)是指哪一個(gè)長(zhǎng)度？比劃給大家看一看。

生1：（指著五角星上的一個(gè)點(diǎn)）就是從起點(diǎn)開始，轉(zhuǎn)一個(gè)圈，又到起點(diǎn)。

生2：（指著月牙圖形）應(yīng)該從月牙圖形的起點(diǎn)開始，彎、彎、彎，再彎到原來的起點(diǎn)。

師：也就是……

生3：繞圖形一圈的長(zhǎng)度。（指著臺(tái)階圖形）從這里開始繞一周到開始的地方。

……

師：剛才這幾位同學(xué)講得有道理，誰能概括地說一說什么是周長(zhǎng)？

生4：周長(zhǎng)是指沿這個(gè)圖形走一周的長(zhǎng)度。

生5：周長(zhǎng)是指圖形一周的長(zhǎng)度。

最后呈現(xiàn)教科書上的周長(zhǎng)概念。學(xué)生最終能用嚴(yán)謹(jǐn)、精確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出周長(zhǎng)的概念。

四、指導(dǎo)分析策略，讓思考更深刻

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，任何知識(shí)的學(xué)習(xí)最終都應(yīng)能為我們所用，并同時(shí)在應(yīng)用的過程中伴隨著思考所學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，從而讓思維得以不斷提升。所以，在追求高效課堂的今天，教師在引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題的過程中，要給學(xué)生足夠的時(shí)間靜心思考，并指導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系和思路的策略，讓學(xué)生通過思考找準(zhǔn)中間問題、理順知識(shí)脈絡(luò)、構(gòu)建整體知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)中，我經(jīng)常通過擺小棒、放花片、模仿表演、動(dòng)態(tài)演示等直觀操作，讓學(xué)生結(jié)合操作、探索、理解和感悟數(shù)量關(guān)系。通過動(dòng)手操作，學(xué)生知道了“原有的”“借出的”和“剩下的”三者之間的數(shù)量關(guān)系；通過情境表演，學(xué)生弄清了怎樣求“總價(jià)”“單價(jià)”“數(shù)量”的不同數(shù)量關(guān)系式；通過畫一畫、比一比，學(xué)生看清了比多（少）問題中的多少關(guān)系，找準(zhǔn)了計(jì)算方法，不再見“多”就加、見“少”就減了。學(xué)生掌握了自主分析的策略，理解了數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)了中間問題，思考和解答自然便會(huì)得心應(yīng)手。

例如，在教學(xué)《求比一個(gè)數(shù)多幾（少幾）的數(shù)》時(shí)，教師先通過操作擺花片讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到比一個(gè)數(shù)多，就要在擺到同樣多時(shí)往上加；比一個(gè)數(shù)少，就要在擺到同樣多時(shí)往下減。再通過畫線條的方法讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到比一個(gè)數(shù)多，就肯定超過這個(gè)數(shù)，線條要比表示這個(gè)數(shù)的長(zhǎng)；比一個(gè)數(shù)少，就是沒有這個(gè)數(shù)大，線條要比表示這個(gè)數(shù)的短。學(xué)生通過這樣的分析策略能較準(zhǔn)確地理解里面的數(shù)量關(guān)系，思考此類問題時(shí)基本都能應(yīng)付自如。

五、設(shè)計(jì)有效練習(xí)，讓思考更廣泛

數(shù)學(xué)練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中的一個(gè)必不可少的組成部分，是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)技能技巧、培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題能力、發(fā)展學(xué)生智力的重要手段，也是拓展學(xué)生思維、讓思考漸變靈活的重要途徑。所以，練習(xí)設(shè)計(jì)是否有針對(duì)性，將是一節(jié)課中學(xué)生能否自主思考、有效思考、靈活思考的重中之重。因此，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，圍繞教學(xué)目標(biāo)，聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，設(shè)計(jì)有效練習(xí)。教師既要整體考慮練習(xí)的形式、內(nèi)容，還要考慮練習(xí)的難易分布，讓設(shè)計(jì)的練習(xí)真正能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)如下練習(xí)，能充分提高學(xué)生思考的靈活性。

（1）基本練習(xí)：旨在調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)技能，根據(jù)數(shù)的特征，正確地運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

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（2）變式練習(xí)：通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展思維。

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（3）思考練習(xí)：進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，拓展思維。

的分子和分母同時(shí)加上1、2、3、4、……分?jǐn)?shù)值會(huì)（ ）。

的分子和分母同時(shí)乘1、2、3、4、……分?jǐn)?shù)值會(huì)（ ）。

總之，每一堂數(shù)學(xué)課，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)或講解內(nèi)容可能不盡相同，但學(xué)生的思考是始終相伴的。如果我們教師能在尊重兒童認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題、細(xì)心答問、規(guī)范表述、全面分析、有效練習(xí)，學(xué)生必然會(huì)利用課堂上的分分秒秒，實(shí)現(xiàn)有效思考、高效思考，并取得事半功倍的學(xué)習(xí)效果，。

（責(zé)編 羅永模）