應(yīng)用幾何直觀開展自主學(xué)習(xí)的策略

【關(guān)鍵詞】幾何直觀 自主學(xué)習(xí)

策略

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2012）12A-0087-01

幾何直觀憑借圖形的直觀性特點(diǎn)將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形語(yǔ)言有機(jī)地結(jié)合起來，使抽象思維同形象思維結(jié)合起來，充分展現(xiàn)問題的本質(zhì)，突破數(shù)學(xué)理解上的難點(diǎn)。那么，如何讓學(xué)生通過幾何直觀，有效地開展自主學(xué)習(xí)呢？

一、在教學(xué)例題中應(yīng)用

例題是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的重要途徑，在講解的時(shí)候，要讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)點(diǎn)理解透徹，最好的方法是讓學(xué)生借助幾何直觀，通過具體的想象，結(jié)合自己的思考，對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行必要的綜合。比如，“解決問題的策略”是蘇教版四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，該內(nèi)容主要教學(xué)任務(wù)是用畫直觀示意圖的方法解決有關(guān)面積計(jì)算的實(shí)際問題。首先，把純文字的例題呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生獨(dú)立思考可以用什么方法來解決。接著讓學(xué)生分小組討論，從而得出用畫圖的方法進(jìn)行條件和問題的整理的結(jié)論。然后，鼓勵(lì)學(xué)生自主畫草圖，再通過師生交流，完善示意圖，并通過示意圖引導(dǎo)學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步明白先求什么，再求什么。最后，讓學(xué)生對(duì)整個(gè)解題過程進(jìn)行反思，領(lǐng)悟到示意圖對(duì)解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵作用，感受用畫圖的方法解決問題的實(shí)用價(jià)值。

二、在教學(xué)的重難點(diǎn)中應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，只有以實(shí)際操作為抓手，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中直觀感知，豐富感性認(rèn)識(shí)，才能有效地保證抽象邏輯的順利展開。比如，五年級(jí)蘇教版（下冊(cè)）“分?jǐn)?shù)的意義”，這部分內(nèi)容在三年級(jí)上冊(cè)的“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”當(dāng)中已有所體現(xiàn)，所以導(dǎo)入時(shí)，我先出示一個(gè)長(zhǎng)方形，把它平均分成6份，陰影部分是5份。這樣學(xué)生說出了陰影部分占了這個(gè)長(zhǎng)方形的5/6，空白部分占了這個(gè)長(zhǎng)方形的1/6。接著我出示了一個(gè)正方形，把它平均分成8份，陰影部分是三份。學(xué)生很快說出陰影部分占了3/8，空白部分占了5/8。最后我出示一條線段，分成2份，問學(xué)生短的那段用幾分之幾表示。這樣，借助三幅直觀的幾何圖形，激活了學(xué)生對(duì)原有分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)：把一個(gè)物體平均分成幾份，每份就是幾分之一，取幾份就是幾分之幾。從而為分?jǐn)?shù)意義的新課學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

三、在教學(xué)的關(guān)鍵處應(yīng)用

教學(xué)的關(guān)鍵之處，就在于體現(xiàn)知識(shí)之間的鏈接點(diǎn)和解決問題的方法。這些知識(shí)的鏈接點(diǎn)，是學(xué)生把以前學(xué)到的知識(shí)和所要學(xué)的知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化的關(guān)鍵。通過這些鏈接點(diǎn)，學(xué)生把所要學(xué)的內(nèi)容變成自身的本領(lǐng)，進(jìn)而把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通。比如，“正比例的意義”是蘇教版六年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，一開始，我先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的意義，然后借助直觀的圖像，讓學(xué)生探索成正比例的量的變化規(guī)律，從而為后面的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。在本課的教學(xué)中，我先出示例1表中的數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生運(yùn)用“描點(diǎn)法”自主練習(xí)。同時(shí)，我通過巡視課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，及時(shí)地進(jìn)行幫學(xué)。如指導(dǎo)學(xué)生要根據(jù)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)，要明白每一個(gè)點(diǎn)都表示著一段路程和所用時(shí)間的比值。畫出圖像后，通過仔細(xì)觀察，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)描出的點(diǎn)都在同一條直線上，從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到正比例圖像的特點(diǎn)，再通過比較，發(fā)現(xiàn)這兩種量存在著同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。這樣，學(xué)生對(duì)正比例的意義理解得更加深刻。最后，結(jié)合圖像，讓學(xué)生判斷行駛路程和時(shí)間所代表的實(shí)際意義，初步體會(huì)正比例圖像在生活中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。像這樣通過幾何直觀，使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)變得更加自主，從而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

四、在課堂練習(xí)中應(yīng)用

蘇教版教材與其他版本的教材最大的不同點(diǎn)在于，蘇教版教材把所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容散播在例題后面的練習(xí)中，也就是說每一個(gè)練習(xí)就是一個(gè)例題。對(duì)于這樣的練習(xí)，教師必須按學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，進(jìn)行合理地分析。比如，“用轉(zhuǎn)化的策略解決實(shí)際問題”是蘇教版六年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，我在教學(xué)例1之后，進(jìn)行“試一試”的練習(xí)：幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母分別是2、4、8、16，請(qǐng)計(jì)算出這幾個(gè)分?jǐn)?shù)連加的和是多少。教學(xué)時(shí)，先啟發(fā)學(xué)生觀察分母的特點(diǎn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律：分母分別是1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……個(gè)2相乘。再出示一個(gè)正方形，運(yùn)用直觀圖讓學(xué)生初步感知，然后將正方形平均分成兩份，取出其中的一份；再把剩下的圖形平均分成兩份，又取出其中的一份……最后，可以發(fā)現(xiàn)分出的圖形等于剩下的圖形。這樣，通過直觀圖的比較，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，求涂色部分的大小實(shí)際上只要單位“1”減去剩下圖形的大小就可以了。在這個(gè)基礎(chǔ)上，再啟發(fā)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為1-1/16進(jìn)行計(jì)算。呈現(xiàn)算式后，教師可以給學(xué)生一些思考的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)直觀圖思考解決的方法。然后將算式拓展到1+1/2+1/4+1/8+…+1/128，使學(xué)生領(lǐng)悟并運(yùn)用前面所學(xué)的畫直觀圖的方法，將算式轉(zhuǎn)化為1-1/128進(jìn)行計(jì)算。這樣，學(xué)生就能明白，通過直觀圖，可以把復(fù)雜的算式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的算式進(jìn)行計(jì)算，從而使自主學(xué)習(xí)更加高效。

總之，在課堂中，巧妙應(yīng)用幾何直觀進(jìn)行教學(xué)，舉一反三，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（責(zé)編 黎雪娟）