動(dòng)手 動(dòng)腦 動(dòng)口 動(dòng)心

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”教師不僅要把數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)成數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，而且應(yīng)在課堂上留給學(xué)生一片寬松的探究活動(dòng)空間，精心引導(dǎo)學(xué)生最大限度地參與操作活動(dòng)過程，促使他們手、眼、腦、口多種感官同時(shí)并用，使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中“學(xué)數(shù)學(xué)”，真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形式和運(yùn)用過程。

一、創(chuàng)設(shè)一個(gè)能讓學(xué)生主動(dòng)探索的活動(dòng)情境

選擇一個(gè)好的問題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生共同參與，是提高探究活動(dòng)有效性的關(guān)鍵所在。

例如：將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折可得到一條折痕，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折六次能得到幾條折痕，對(duì)折n次有幾條折痕？

這樣的問題一提出，學(xué)生立刻動(dòng)手折起紙來，一邊折一邊數(shù)，過了1分鐘左右，部分學(xué)生開始數(shù)不清了，部分學(xué)生不再繼續(xù)折下去而是在動(dòng)筆計(jì)算和思考，這時(shí)教師不要急于提示方法，要留充足的時(shí)間讓學(xué)生思考，從簡(jiǎn)單動(dòng)手到深入思考是一個(gè)飛躍的過程，不可急于求成。當(dāng)大約一半的學(xué)生有結(jié)論時(shí)，可以相互討論、合作探究，最后讓學(xué)生自己得出結(jié)論，并及時(shí)追問為什么。

二、創(chuàng)設(shè)一個(gè)能讓學(xué)生展現(xiàn)自我的活動(dòng)機(jī)會(huì)

建立民主和諧的師生關(guān)系，是提高探究活動(dòng)有效性的重要前提。為此，教師首先要承認(rèn)并保護(hù)每個(gè)學(xué)生的權(quán)利，把探索學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，同時(shí)要充分相信每個(gè)學(xué)生的探究潛能。

例如：立方體制作。在學(xué)習(xí)立方體的平面展開圖之前，我總是會(huì)布置一項(xiàng)預(yù)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生每人用硬紙板制作一個(gè)邊長(zhǎng)為6厘米的立方體并醒目地寫上自己的大名，雖然收到的作品質(zhì)量一屆不如一屆，但我仍樂此不疲。在探究《立方體的平面展開圖》課堂上，我會(huì)把相對(duì)不美的作品每組發(fā)幾個(gè)，任由他們隨意撕開或剪開，他們?cè)谥谱髁⒎襟w時(shí)往往用最經(jīng)典的141型，現(xiàn)在由立體再次回到平面時(shí)打開的方式就有很多種，這大大地激發(fā)了學(xué)生的興趣。在畫由立方體搭成的簡(jiǎn)單幾何體的《三視圖》課堂上，我會(huì)把做得最好的作品挑出來展示，我在講臺(tái)上放上一把椅子，再讓學(xué)生來隨意搭建，當(dāng)然也要他們自己來完成三視圖。他們每放一個(gè)都會(huì)大聲念出制作者的名字，這讓課堂氣氛極度活躍，特別是平時(shí)數(shù)學(xué)課堂上長(zhǎng)期“潛水”的學(xué)生也有了“冒泡”的機(jī)會(huì)。讓我哭笑不得的是他們有時(shí)會(huì)故意搭出最簡(jiǎn)單的幾何體，其他的學(xué)生會(huì)開心地大叫“好！好！”，當(dāng)然，我也想了很多應(yīng)對(duì)的策略。課堂上，我鼓勵(lì)不會(huì)畫的學(xué)生走到講臺(tái)前來從不同角度去觀察，課后我資源共享，隨時(shí)歡迎學(xué)生來“玩”來“搭”立方體。

三、提供一個(gè)能讓學(xué)生自主探索的思考時(shí)間

新教材中增加了許多探究活動(dòng)，提供了許多供學(xué)生分析和思考的范例和素材，而不是僅把分析思考后得出的結(jié)論直接呈現(xiàn)在教材中。可是，在實(shí)際教學(xué)中，有些教師為了節(jié)約上課的時(shí)間，沒有給學(xué)生提供充分的思考時(shí)間，于是，學(xué)生探索遇到障礙，教師心里就著急，越俎代庖，代為探究，以講授探究代替學(xué)生親自探究，這種“講授多，探索少”的現(xiàn)象必然低效。教師在探究活動(dòng)中，必須給學(xué)生留出“空白”，保證時(shí)間，讓學(xué)生去探索、去思考，絕不能徒留形式，走過場(chǎng)。

如：《三角形內(nèi)角和定理》的引入，教師要求每個(gè)學(xué)生在紙上任意作一個(gè)三角形，剪開成三部分，然后把三個(gè)內(nèi)角拼在一起。教師邊說、邊做、邊讓學(xué)生一起跟著做，問：這三個(gè)內(nèi)角和等于多少度？由此引入三角形內(nèi)角和定理。如果只說不示范，有可能學(xué)生剪出的三部分會(huì)各種各樣，實(shí)驗(yàn)就有很大的盲目性；如果只示范不說，那學(xué)生不知道教師要引出什么，學(xué)生會(huì)很茫然；如果把什么都講清以后再讓學(xué)生進(jìn)行操作，那樣就太耗時(shí)，也讓實(shí)驗(yàn)變得缺少探究性。這位教師統(tǒng)籌運(yùn)用“講授”與“讓學(xué)生動(dòng)手”的時(shí)間，是講究課堂效率的藝術(shù)體現(xiàn)。

四、構(gòu)筑一個(gè)能讓學(xué)生合作交流的互動(dòng)平臺(tái)

在自主探究的基礎(chǔ)上，提倡合作學(xué)習(xí)，是提高數(shù)學(xué)活動(dòng)有效性的重要形式。學(xué)會(huì)合作與交流是現(xiàn)代社會(huì)所必需的，也是新課程所強(qiáng)調(diào)的。教師應(yīng)對(duì)合作探究加強(qiáng)有效地組織和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在小組中積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，提高合作交流的效果。同時(shí)要關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，幫助其共同探究，使他們也能積極地參與探索活動(dòng)，并能夠敏銳地捕捉學(xué)生探索學(xué)習(xí)中的閃光點(diǎn)，及時(shí)給予鼓勵(lì)和肯定，讓他們?cè)诤献鹘涣髦畜w現(xiàn)自身的價(jià)值。

如：有一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：

甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限；

乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；

丙：當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而減小；

丁：當(dāng)x<2時(shí)，y>0；

你能說出符合以上四位同學(xué)所有條件的函數(shù)嗎？你所在的學(xué)習(xí)小組共說出了多少個(gè)符合這些條件的函數(shù)？讓學(xué)生通過合作交流，解決問題。

新課標(biāo)中降低了對(duì)繁難運(yùn)算和嚴(yán)格推理的要求，教師有可能產(chǎn)生了誤解，而自身放松了對(duì)學(xué)生動(dòng)手學(xué)習(xí)的要求，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力就難免會(huì)下降。教師要多留點(diǎn)時(shí)間給學(xué)生，積極開展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)而打造高效數(shù)學(xué)課堂！

（作者單位 浙江省湖州市第五中學(xué)）