中考動態(tài)幾何試題賞析

動態(tài)幾何是以幾何知識和幾何圖形為背景，滲透運動變化觀點的一類試題；用運動的觀點研究幾何圖形中圖形的位置、角與角、線段與線段之間的位置及大小關(guān)系等。幾何圖形按一定的條件進行運動，有的幾何量是隨之而有規(guī)律地變化的；而有的量是始終保持不變，也就是我們常說的定值。動態(tài)幾何就是研究在幾何圖形的運動中，伴隨著出現(xiàn)一定的圖形位置、數(shù)量關(guān)系的“變”與“不變”性；動態(tài)幾何問題常常集幾何、代數(shù)知識于一體，數(shù)形結(jié)合，有較強的綜合性，題目靈活、多變，動中有靜、動靜結(jié)合，能夠在運動變化中發(fā)展空間想象能力，綜合分析能力，是近幾年中考命題的熱點。下面以2012年部分中考試題為例，與老師們、同學們共賞。

一、動點型問題

例1.（2012年·江蘇無錫）如圖1，A，D分別在x軸和y軸上，CD∥x軸，BC∥y軸.點P從D點出發(fā)，以1cm/s的速度，沿五邊形OABCD的邊勻速運動一周．順次連接P、O、D三點所圍成圖形的面積為Scm2，點P運動的時間為ts．已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中折線段OEFGHI所示．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）若直線PD將五邊形OABCD分成面積相等的兩部分，求直線PD的函數(shù)關(guān)系式．