淺談數學教學中滲透數學思想方法的重要性

摘要：作為一名中學數學教師，在整個初中數學教育階段，不應僅僅給學生傳遞數學知識，更要重視數學思想的傳播，讓學生在理解數學知識的同時，在頭腦中構建出完美的數學思想。

關鍵詞：數學；轉化；思想；策略

一、數學思想的運用具有至關重要的意義

在過去的數學教學中，教師只注重對學生數學知識的教學，而忽略了在教學中教給學生數學思想。殊不知，由于缺乏對數學思想的教學，我們的課題已經對學生的數學思維能力和解題能力的提高構成了嚴重的制約。我覺得在數學教學中，不僅要給學生教授數學知識，更重要的是要使學生借助數學知識這一媒介，挖掘數學知識中包含的數學思維，進而深刻的理解數學，從而形成正確的數學觀和數學意識。單純的數學知識，不僅容易遺忘，而且還不能切實提高學生的數學能力。而掌握了數學方法，形成了數學思維，學生可以終生受益，即人們所說的“授之以魚，不如授之以漁”。這種數學思想，作為一種面對數學問題時的思考切入點、解題的思路，對于學生在將來的工作中無疑會產生深刻的影響。

二、數學思想包括的內容

在初中數學教學中，包含的數學思想方法有很多種，可其中最為基本的方法包括：轉化、數形結合、分類討論、函數與方程等思想。

（一）數學中轉化的思想

解數學題時轉化的思想非常重要，只有有了轉化的思想，才能更好的分析問題和解決問題，把我們不熟悉的問題轉化為我們熟悉問題，把比較抽象的問題轉化為比較具體的問題，從而使很多問題得到解決。其實，平時解代數式時，將式中的加法變為減法，幾何題中添加輔助線，其中都蘊含著數學轉化的思想。例如：解方程x+2=3

分析：在學一元一次方程解法前，我們只有加減法，于是，我們可以把該題轉化為x=3-2，這樣就很容易將生疏的方程轉化為熟悉的減法，從而達到解決問題的目的。

（二）數學教學中數與行結合的思想

數形結合的思想就是將數學與幾何結合起來，實現數學與幾何的相互轉化，這種思想可以使代數問題幾何化，幾何問題代數化。數形結合的思想包括“以形助數”和“以數輔形”，其應用包括：（1）借助形的生動與直觀性來闡明數之間的聯系，即以形為手段，數為目的。例如以函數的圖像來直觀的說明函數的性質。（2）借助數的精確性和規范性來闡明形的某些屬性，即以數為手段，形為目的。如用曲線的方程來精確的闡明曲線的性質。

(三)分類討論的思想方法

在數學中，我們經常要根據研究對象性質的差異，分成各種不同情況予以考查，這種分類思考的方法是一種很重要的數學思想。同時也是一種很重要的解題策略。引起分類討論的因素很多，歸納起來有（1）數學概念、性質、定理、公式的限制條件引起的討論；（2）數學變形所需要的限制條件引起的討論；（3）由圖形的不確定性引起的討論；（4）由于題目含有字母而引起的討論。

(四)函數與方程的轉化思想方法

函數的本質是變量之間的對應。用變化的觀點，把我們面對的數量關系問題，用函數形式表示出來，然后用函數特有的性質進行研究，使得所面對的問題得以解決。如果函數的形式是用解析式的方法表示出來的，我們就可以把函數解析式看作是方程，通過解方程，使問題得到解決，這就是所謂的方程思想。

三、初中數學思想方法的教學規律

在具體數學教學中，老師要明白數學思想方法具有一定的抽象性和概括性，強調一種意識和觀念。對于中學生而言，這個階段的孩子正處于由形象思維向抽象的邏輯思維過度的階段。因此，在教學中，要明確數學思想的重要性，讓學生運用數學思維進行解題。

（一）深入鉆研教材，將數學思想方法由隱形化為顯性

教師要努力吃透教材，并且要集中體現數學思想，把數學思維當成數學教學的最重要問題，當然，數學課本的基礎和起點也是數學思維。在課堂教學中，對于概念、定理等問題要深入探討其中蘊含的數學思維。讓學生對這些思想的朦朧感轉化為明晰、理解和掌握。既要讓學生明了每一個具體的數學知識中蘊含著什么樣的數學思想，又要讓學生知道一種數學思想中可以滲透哪種知識。只有這樣，才能讓學生理解數學思想方法。

(二)隨著課堂改革的深入發展，我們要讓我們的學生積極參與課堂教學，在他們主動的參與中，滲透數學思想

數學教學中，往往有很多概念、定義性的東西。在這些知識的教學中，我們不能讓學生簡單的記住定理或定義，而要引導學生親自體驗，弄清每個結論的因果關系，揭示隱藏其中的思想方法。

當然在突破難點時，教師要反復向學生滲透數學思想方法，有意識地揭示或運用數學思想方法。

（三）讓數學思想方法在知識應用中化為學生自覺的意識

在平常教學中，學生對一種數學思維方法經常會有一個由淺入深的認知過程，當有了淺顯的認識后，要反復思考，形成深層次的認知，最后，在知識應用中，對頭腦中形成的數學思維進行進一步認識，化作解決問題時自己的思維策略。

數學思維是數學學習時的法寶，希望每一位學生在應用知識時能熟知并運用這個法寶。