一道電學實驗題的一題多解

摘要：本文通過一道電學實驗題的一題多解，很好地拓展了伏安法測電阻和伏安法測電功率的實驗，這有利于在教學中引導學生靈活運用知識，培養學生從多角度、多途徑尋求方案，讓學生體驗一題多解的樂趣，有利于培養學生的創新思維。

關鍵詞：實驗；一題多解；伏安法；創新思維

題目（2011年廣東省佛山市中考物理試題）曉強同學想用伏安法測定額定電壓為U0的定值電阻元件的額定功率。請你幫他完成以下工作：

（1）本實驗的原理是_______。

（2）根據實驗原理請你在框內畫出實驗電路圖。

（3）曉強同學按設計好的實驗電路圖把相關的實驗器材連接好，閉合開關后發現電路有故障，經檢查發現是電流表（或電壓表）壞了。請你在不增加實驗器材的前提下，任選一種情況測定元件的額定功率。要求畫出實驗電路圖。簡述主要實驗步驟并寫出額定功率表達式。（已知滑動變阻器的最大阻值為R0）

這是一道利用電壓表和電流表測定定值電阻額定功率的電學實驗綜合設計題。求解此類型題目的重要方法是：認真審題，弄清題意，針對自己所選的情況，根據題目所給的已知條件和相應電路狀態的有關規律，畫出實驗電路圖，根據歐姆定律，串并聯電路特點，先求出定值電阻的阻值，然后利用電功率公式（或電功率推導公式）進行求解。本題第（3）問有兩種情況，每一種情況中的電壓表或電流表可以使用一次或多次，因此可以針對每一種設計的電路狀態畫圖，簡述主要實驗步驟，求解出定值電阻的阻值后寫出額定功率表達式。

本題的已知條件是：定值電阻，最大阻值為R0的滑動變阻器，還有伏安法測定定值電阻元件的額定功率中的所有器材，其中所蘊含的電源電壓是恒定不變的。

本實驗的原理是P=UI。伏安法測電功率的實驗電路圖如圖1所示。

本題第（3）問有兩種情況，每種情況分別有八種方案，八種方案中又分為兩大類。

1.假設電流表損壞

1.1采用雙伏法測量

方案一：

①按圖2電路圖連接實驗電路，將滑片P移至最右端，閉合開關，讀出電壓表的示數為U1；

②再將電壓表并聯在滑動變阻器兩端，讀出電壓表的示數為U2。

分析：電路中的電流為；定值電阻

則所測額定功率表達式：。

方案二：

①按圖3電路圖連接實驗電路，將滑片P移至最右端，閉合開關，讀出電壓表的示數為U1；

②再將電壓表并聯在電源兩端，讀出電壓表的示數為U2。

分析：電路中的電流為；定值電阻

則所測額定功率表達式： 。

方案三：

①按圖4電路圖連接實驗電路，將滑片P移至最右端，閉合開關，讀出電壓表的示數為U1；

②再將電壓表并聯在電源兩端，讀出電壓表的示數為U2。

分析：電路中的電流為；定值電阻

則所測額定功率表達式：。

1.2采用單伏法測量

方案四：

①按圖5電路圖連接實驗電路，將滑片P移至最右端，斷開開關，讀出電壓表的示數為U1；

②再將開關閉合，讀出電壓表的示數為U2。

分析：斷開開關時，電路中的電流為；定值電阻

則所測額定功率表達式：。

方案五：

①按圖6電路圖連接實驗電路，將滑片P移至最右端，斷開開關，讀出電壓表的示數為U1；

②再將開關閉合，讀出電壓表的示數為U2。

分析：斷開開關時，電路中的電流為；定值電阻

則所測額定功率表達式：

方案六：

①按圖7電路圖連接實驗電路，將滑片P移至最右端，閉合開關，讀出電壓表的示數為U1；

②再將滑片P移至最左端，讀出電壓表的示數為U2。

分析：滑片P移至最右端時，電路中的電流為；定值電阻

則所測額定功率表達式：。

方案七：

①按圖7電路圖連接實驗電路，將滑片P移至滑動變阻器中點處，閉合開關，讀出電壓表的示數為U1；

②再將滑片P移至最左端，讀出電壓表的示數為U2。

分析：滑片P移至滑動變阻器中點時，電路中的電流為；定值電阻。

則所測額定功率表達式：。

方案八：

①按圖7電路圖連接實驗電路，將滑片P移至滑動變阻器中點處，閉合開關，讀出電壓表的示數為U1；

②再將滑片P移至最右端，讀出電壓表的示數為U2。

分析：根據兩次移動滑片位置時，電源電壓相等列方程， ，解得。

則所測額定功率表達式：。

2.假設電壓表損壞

2.1采用雙安法測量

方案九：

①按圖8電路圖連接實驗電路，將滑片P移至最右端，閉合開關，讀出電流表的示數為I1；

②再將電流表串聯在滑動變阻器中，讀出電流表的示數為I2。

分析：定值電阻兩端電壓為U=I2R0；定值電阻

則所測額定功率表達式：。

方案十：

①按圖9電路圖連接實驗電路，將滑片P移至最右端，閉合開關，讀出電流表的示數為I1；

②再將電流表串聯在電源中，讀出電流表的示數為I2。

分析：定值電阻兩端電壓為U=(I2-I1)R0；定值電阻

則所測額定功率表達式：。

方案十一：

①按圖10電路圖連接實驗電路，將滑片P移至最右端，閉合開關，讀出電流表的示數為I1；

②再將電流表串聯在電源中，讀出電流表的示數為I2。

分析：定值電阻兩端電壓為U=I1R0；定值電阻

則所測額定功率表達式：。

2.2采用單安法測量

方案十二：

①按圖11電路圖連接實驗電路，將滑片P移至最右端，斷開開關，讀出電流表的示數為I1；

②再將開關閉合，讀出電流表的示數為I2。

分析：定值電阻兩端電壓為U=(I2-I1)R0；

定值電阻

則所測額定功率表達式：。

方案十三：

①按圖12電路圖連接實驗電路，將滑片P移至最右端，斷開開關，讀出電流表的示數為I1；

②再將開關閉合，讀出電流表的示數為I2。

分析：定值電阻兩端電壓為U=I1R0；定值電阻

則所測額定功率表達式：。

方案十四：

①按圖13電路圖連接實驗電路，將滑片P移至最右端，閉合開關，讀出電流表的示數為I1；

②再將滑片P移至最左端，讀出電流表的示數為I2。

分析：根據兩次移動滑片位置時，電源電壓相等列方程，I2R=I1R0+I1R，解得定值電阻；

則所測額定功率表達式：。

方案十五：

①按圖13電路圖連接實驗電路，將滑片P移滑動變阻器中點處，閉合開關，讀出電流表的示數為I1；

②再將滑片P移至最左端，讀出電流表的示數為I2。

分析：根據兩次移動滑片位置時，電源電壓相等列方程，，解得定值電阻；

則所測額定功率表達式：。

方案十六：

①按圖13電路圖連接實驗電路，將滑片P移滑動變阻器中點處，閉合開關，讀出電流表的示數為I1；

②再將滑片P移至最右端，讀出電流表的示數為I2。

分析：根據兩次移動滑片位置時，電源電壓相等列方程，，解得定值電阻；

則所測額定功率表達式：。

需要說明的是，方案七、方案八、方案十五以及方案十六雖然由于滑動變阻器中間值不準確，但在有限條件的探究實驗中也是幾種有創新意義的設計方案。

綜上所述，此實驗題是從多角度、多途徑尋求方案。通過分析，學生不僅對歐姆定律、電功率、串并聯電路特點等知識加深理解，而且很好地拓展了伏安法測電阻和伏安法測電功率的實驗，使學生對知識應用更靈活、更具體，提高了解決問題的能力。同時，這種一題多解的方案，大大活躍了學生思維，提高了學生的學習興趣和學習積極性，培養了學生創新能力和自主能力學習的好習慣，使學生在學習過程中獲得了成功的愉悅。