對小學數學解方程教學的思考

小學數學中的解方程對于學生來說，可謂是一個變革，是學生解題思路的一個轉變，從以前的逆向思維到現在的正向思維。解題的思路完全變了，這對于他們當然是一個挑戰，有點困難也很正常，針對這個問題本文提出了小學數學解方程教學的幾點思考。

一、適當調整教材的編排方式

新教材在“解方程”這部分內容安排上，主要就是沒有繼承舊教材成功之處，沒有研究學生，即沒有弄清要學習新知識，必需先學會哪些知識，建立哪些經驗。把“解方程”集中安排在第九冊，學生學習就失去了“知識”和“經驗”的雙重根基。所以用“等量關系”解方程老師難教、學生難學。在解方程內容的具體編排上，我們還是應把用算術思路解方程作為一條主線，而把等式基本性質及運用它來解方程作為附庸。可以采用類似于“你知道嗎”這樣的閱讀材料，讓學生了解到解這個方程還有其它的思路。材料中，可以有天平圖，天平圖上可以有“等式左右兩邊同時發生變化”的過程，還有如“你能把這樣的變化過程表示出來嗎”這樣的思考要求。我們先來看看《數學課程標準》在小學階段關于這一方面的唯一要求：理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程（如3x+2＝5，2x-x＝3）。這句話是否可以這么理解：如果不會用等式的性質解簡單的方程，是否說明你沒完成這階段的教學目標呢？在課堂教學中，我采用教師提供素材——學生嘗試解決——學生合作交流——師生共同歸納小結這一教學模式。教師沒有過多地花時間去講解，而是適時地啟發、引導。學生通過觀察、思考、嘗試解題、互相研討、共同小結，參與獲得知識的全過程，真正成為了學習的主人。

二、引導學生掌握簡易方程的解法

小學階段所學的簡易方程包括ax±b=c和ax±bx=c這兩類方程。小學階段解這類方程是以四則運算中各部分之間的關系來解答的，要與中學解一元一次方程的方法區別開來。教學中要認真復習四則運算中各部分之間的關系，由易到難地進一步掌握簡易方程的解法。如果出現形如ax±b=c的方程，啟發學生把原方程變形為ax=c的形式，再通過乘除運算法則求解。教學時可以先給出“過渡題”再引出問題，啟迪學生“拾級而上”。例如，過渡題：10+（ ）=50例題： 10+2x=50學生不難從過渡題獲得啟發，得到2x相當于（ ），那么把2x看作一個數，就可以先求出來，然后再求x等于多少。對于其解答稍有困難，此時教師提問：“按照運算順序解這道方程應先算什么？”（6×3）“把2x看作什么？”（未知數）“2x在整個方程中處于什么位置？”（2x是減數）接著教師啟發引導學生把方程解完，根據條件引導學生列出方程，然后讓學生自己解方程。對形如ax±bx=c的方程可借助形象具體的實例，使學生從直觀上理解它的含義，進而掌握解法。出示課本中的例五，引導學生觀察圖。教師講述：要求一天共運土多少噸，必須知道上午運的噸數和下午運的噸數。但題目沒有直接告訴，只告訴每車運x噸，上午運了四車，下午運了三車。“如何用含有字母x的式子表示上午運的噸數和下午運的噸數呢？”（4x和3x）“又如何表示一天運的噸數？”（4x+3x）。4x表示四個x，3x表示3個x；4x+3x表示四個x加三個x。提問：“四個x加三個x等于多少個x？”（七個）。教師板書4x+3x=7x。出示課本中例六，引導學生觀察并思考如何解方程，根據學生思考后的回答，教師可作啟發性的提問：“7x加9x等于80，表示幾個x等于80？”（16個x等于80）。教師講述，這是一道含有兩個相同未知數的方程，在以后學習列方程解應用題時，還會出現類似的方程，解這種類型的方程時一般是通過加或減的計算，先把它變成只含有一個未知數的方程，即ax=c再往下解。現在，學生就會很容易地解形如ax±bx=c的方程了。

三、在練習的設計上

我先讓學生復習了化簡的方法和解已學過的簡易方程，為后面學習新知識作好了準備，讓學生通過知識的遷移，用學過的本領來解決新的問題。當學生學會了新本領后用相似的題目來加以鞏固，選擇題則能更好地讓學生體會到解方程后檢驗的重要性。由于新教材不學等式的性質，只運用四則運算中各數之間的關系來解方程，所以學生在解等號兩邊都有未知數的方程時比較容易出錯，學生的解題速度也有待繼續提高。數學是一門嚴謹的科學，中小學數學課程是一個有機的整體，教材反映的是各部分知識之間的聯系與綜合。因此，教師把握教材、駕馭教材的能力對教學至關重要。我們不能停留于用算術思維方法教代數知識，而應站在一個較高層次上用現代數學觀念去整體地審視和處理教材，著眼于學生的后續學習，幫助學生提高學習效能，優化認知結構，系統獲取數學知識。

參考文獻：

1.《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》

2.《義務教育課程標準實驗教科書數學第九冊》人民教育出版社出版.課程教材研究所小學數學課程教材研究開發中心 2005.6.1

3.楊剛.《小學數學課程改革的研究與實踐/小學數學課程改革研究》人民教育出版社，2007.11.1