光電方程解題應用賞析

一、與光電管結合

例1 某同學采用如圖1所示的裝置來研究光電效應現象。當用某單色光照射光電管的陰極K時，會發生光電效應現象。閉合開關S，在陽極A和陰極K之間加上反向電壓，通過調節滑動變阻器的滑片逐漸增大電壓，直至電流計中電流恰為零，此電壓表電壓值U稱為反向截止電壓，根據反向截止電壓，可以計算到光電子的最大初動能Ekm，現分別用頻率為v1和v2的單色光照射陰極，測量到反向截止電壓分別為U1和U2設電子質量為m，電荷量為e，則下列關系式中不正確的是（ ）。

A.頻率為ν1的光照射時，光電子的最大初速度vmax=■

B.陰極K金屬的逸出功W=hv1-eU1

C.陰極K金屬的極限頻率v0=

■

D.普朗克常數h=■

解析：由能量守恒可知A、B兩選項關系式正確，由光電效應方程h■-W=Ekm和Uq=Ekm，得逸出功W=hv1-eU1=hv2-eU2 =hv0可得普朗克常數h=■，將其代入后得v0=■，只有C選項的關系式不正確。

二、與磁場結合

例2 如圖2所示，真空中金屬板M、N相距為d，當N板用波長為λ的光照射時，電路中的電流恒為I。設電子的電荷量為e，質量為m，真空中光速為c。當垂直于紙面再加一勻強磁場，且磁感應強度為B時，電路中的電流恰好為零，求從N板逸出光電子的最大初動能和N板的逸出功？

解析：根據光電效應的原理，從N板逸出的光電子的動能和速度方向各不相同，加上磁場后，只要平行于N板且動能最大的電子不能到達M板，則其他方向，動能無論多大的電子均不能到達M板，此時，電路中電流恰好為零。設具有最大初動能的電子速率為v，由牛頓第二定律，有evB=m·■

得：v=■

故，電子的最大初動能Ekm=■mv2=■

根據愛因斯坦光電效應方程，設N板的逸出功為W，有 h■=W+Ekm

解得：W=h■-Ekm=h■-■

三、與平行板電容器結合

例3 如圖3，真空中有一平行板電容器，兩極板分別由鉑和鋅（其極限波長分別為λ1和λ2）制成，板面積為S，間距為d。現用波長為λ（λ1<λ<λ2）的單色光持續照射兩板內表面，則電容器的最終帶電量成正比的是（ ）。

A.■（■） B.■（■）

C.■（■） D.■（■）

解析：λ1<λ<λ2可知，v2

四、光電方程中的逸出功不能為零

例4 分別用波長為λ的單色光照射兩塊不同的金屬板，發出的光電子的最大初動能分別為4eV和2eV，當改用波長為的單色光照射時，其中一塊金屬板發出的光電子的最大初動能為8eV，則另一塊金屬板發出的光電子的最大初動能為 （ ）。

A.4eV B.6eV C.10eV D.16eV

解析：由光電效應方程h■-W=Ekm可知，用波長為λ的單色光照射金屬板Ⅰ時，h■-W1=4，照射金屬板Ⅱ時，h■-W2=2；用波長為■的單色光照射金屬板Ⅰ時，h■-W1=8，照射金屬板Ⅱ時，h■-W2=EKm2，解得：EKm2=6eV，但是將h■-W1=4和h■-W1=8，聯立解得W1=0，所以B錯誤；用波長為■的單色光照射金屬板Ⅱ時，h■-W2=8，照射金屬板Ⅰ時，h■-W1=EKm1，EKm1=10eV，W1、W2均不為零。所以C正確。

五、與圖線結合

例5 如圖4所示是用光照射某種金屬時逸出的光電子的最大初動能隨入射光頻率的變化圖線，（直線與橫軸的交點坐標4.27，與縱軸交點坐標0.5）。由圖可知（ ）。

■

A.該金屬的極限頻率為4.27×1014 Hz

B.該金屬的極限頻率為5.5×1014 Hz

C.該圖線的斜率表示普朗克常量

D.該金屬的逸出功為0.5ev

解析：由光電方程EKm=hv-W和W=hv0得：W=0時，v=v0，v0=4.27×1014 Hz，A正確，B錯誤；由光電方程EKm=hv-W可知該圖線的斜率表示普朗克常量，C正確；由W=hv0得W=1.74ev，D錯誤。