剪周長，算方格

【摘要】周長和面積的教學一直令許多老師頭痛不已，如何讓這兩塊相似的內(nèi)容凸現(xiàn)出它們的不同，我采用了剪周長、算方格的兩種方法，挖掘出了周長和面積的實質(zhì)。除以之外，我們的教師要善于把握教材的本質(zhì)，去除浮華，返璞歸真。

【關鍵詞】周長 面積 實質(zhì)

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089（2012）10-0145-02

一、剪周長，玩轉各數(shù)量關系

對于三年級的許多孩子來講，周長和面積這兩個概念，由于都是圍繞著長方形和正方形展開，它們之間又有著糾纏不清的聯(lián)系，所以很多孩子為此束手無策，只能亂做一氣。

傳統(tǒng)的教學方法是先把長方形、正方形的周長在書本上描一描，以此來加深學生對周長的印象。但這樣的方法往往孩子描了以后就忘了，更別提用公式來計算了。于是我進行了這樣的處理：

師：誰能把這個長方形的周長指一指？

師：我們把這個周長剪下來吧。

（話外音：這個提議，讓學生驚嘆不已，老師居然要把周長剪下來？這就說明我們學生學習習慣于停留在紙上談兵的狀態(tài)。）

師：說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)了有兩條長和兩條寬，并且兩條長是相等的，兩條寬也是相等的。

生：把一條長和一條寬作為一組，把另一條長和寬作為一組，這兩組的長度也是相等的。

師：你怎么驗證這兩組是相等的呢？

生：對角剪斷。

師：然后呢？

生：轉過來，重合一下。

師：你的想法太棒了，誰再來說一說。

……

學生的思維其實是非常靈活的，只不過有時候老師并沒有看清問題的實質(zhì)。我們一旦把周長剪下來后，就會對學生形成一個非常強大的視覺沖擊力，這種沖擊力有效的避免了今后與面積教學內(nèi)容的混淆。

在孩子們的思維與視覺進行碰撞之后，我順勢把剪下來的兩組長和寬貼在了黑板上，讓學生想一想，如何來計算長方形的周長。有的孩子認為把兩條長和兩條寬的和分別算出來，再求它們的總和；也有先算出一組的長和寬之和，再乘2的。那么，哪種方法步驟更簡便呢？孩子們一致認為第二種方法，于是長方形周長的公式自然而然地浮出了水面。這不能不說是剪一剪帶來的巨大收獲。

在《正方形周長》的教學中，我也如法炮制，解決了正方形的周長=邊長×4。教學進行到這里，似乎差不多了，但我并沒有就此打住，反而趁熱打鐵。讓孩子們思考……

師：如果知道正方形的周長，你能求出它的邊長嗎？

生：只要把周長除以4就可以了。

師：你是怎么想的？

生：黑板上貼著四條相同的邊長，所以只要把周長平均分成4份就可以了，其中的一份就是邊長。

師：你的想法太棒了。如果我們把這個正方形變成長方形，并且已經(jīng)知道了長方形的周長和其中的一條長，你會求出它的寬嗎？

（話外音：孩子們陷入了沉思。由于長方形的長和寬的數(shù)量并不相等，這就導致了孩子們理解上的難度，但我想貼在黑板上的兩組長和寬應該會對一些孩子有些啟示。）

果不出所料，有孩子舉起了小手。

生：先把周長平均分成2份，然后減去長的數(shù)量，就可以算出寬是多少了。

師：為什么要平均分成2份？

生：因為有相等的兩組長和寬。

師：好，你能把你的想法，通過剪一剪表示出來嗎？

（出示了一個剪好的長方形的框架）

生：把兩個對角剪斷，然后把長再剪掉。

師：看明白了嗎？誰再來剪一剪并說一說。

生：……

剪周長，這或許只是一種實踐的形式，實踐越充分，體驗就越深刻。但它是建立在理解周長實質(zhì)含義基礎上的體驗，是有的放矢的一種實踐。正因為透過剪一剪這種形式，才得以釋放孩子們的靈性，使他們在沒有記憶負擔的前提下，隨時隨地都能靈活運用長方形和正方形的周長各項公式。

二、算方格，探得面積本真

數(shù)方格與算方格雖然只有一字之差，但這一字之差卻包含著完全不同的教學理念。前者一直被許多教師所沿用，它的作用僅僅是讓孩子們拿出一張面積為100平方厘米的透明學具方格，然后覆蓋到長方形或正方形上，看一看有幾格那就意味著是幾平方厘米。這種驗證的手段浮于表象，流于形式，孩子們并沒有意識到面積的本質(zhì)含義到底是什么。

如果孩子們在看到長方形或正方形時，就能無形中就是把一塊大的面積劃分成許多小方格，把長和寬的數(shù)據(jù)，想象成幾行幾列，那么如何進行面積計算這個難題也就不成為難題了。于是我在讓學生體驗了邊長為1厘米的正方形的面積就是1平方厘米之后，開始了以下的教學：

師：你能算出它一共有幾格嗎？（出示2行3列的小方格）

生：6格。

師：算式呢？

生：2×3=6（格）

師：你的2代表什么，3呢？

生：第一個2代表有2行，第二個3代表有3列。

師：所以它們的面積也可以用算式……

生：2×3=6（平方厘米）

師：請算一算這張方格紙一共有幾格？（分別出示7行5列、10行10列，9行18列）

師：（教學方法同上）

（話外音：在這項小練習中，孩子們的反應非常熱烈，這就不由地讓我們反思，明明他們都會算面積了，但為什么一碰到?jīng)]有小方格的題目就束手無策了呢？）

究其深層次的原因，恐怕就是孩子們還沒建立起面積就是行列相乘的表象。于是我在這個環(huán)節(jié)對這個表象進行不斷的鞏固就加深。正是在讓學生反復算，反復說的過程中理解了長方形、正方形的面積其實就是由一個個小正方形所組成的，而算出小正方格的個數(shù)，其實就是明確了計算面積的方法：行列相乘。

三、去除浮華，返璞歸真

目前許多教師運用各種方法闡述了自己的教學理念，對周長和面積的教學也有自己獨到的見解。但這些見解和教學方法能否突顯周長與面積的本質(zhì)，卻是一個有待商榷的問題。有些教師沒有深入挖掘周長和面積的本質(zhì)區(qū)別，上課是點到即止，草草收場，到最后不得不采用讓學生死記硬背的方法來解決這個問題。

除此之外，教師不能準確把握教學內(nèi)容本質(zhì)的現(xiàn)象在其它教學內(nèi)容中也屢見不鮮。那么如何改變這一現(xiàn)狀呢？我認為我們的老師在拿到教材之后，不要急于去看教案，雖然教案中有許多值得你借鑒的地方，但這些“五花八門”的教學流程估計會迷糊了你的眼，蒙蔽了你的心，使你在形勢不明朗的情況下做出錯誤的判斷。甚至出現(xiàn)了一些老師東抄一點，西弄一點的現(xiàn)象，完全忽視了自己的主體能動性，導致了學生在學習上也無法進行積極有效的學習和內(nèi)化。

因此“去除浮華”在這里就顯得尤為重要，我們要拋開現(xiàn)成的資料，沉入教學內(nèi)容中不斷反思，不斷提煉，在提煉中凝結成屬于自己的東西，使教材內(nèi)容的本質(zhì)浮出水面，讓一切都在平靜中得以升華，在升華中得以返璞歸真。