芻議如何打造高中數學的高效課堂

【內容摘要】課堂作為學生學習科學文化的根本陣地，課堂實踐就是我們鞏固陣地的根本行動和方法，是引導學生理解知識和掌握技能的根本途徑。

【關鍵詞】高中數學 課堂實踐 聯系實際 數學思想

課堂效率就是學生在教師的指導下通過單位課堂時間的學習而完成學習任務量的多少。課堂是學生學習科學文化的根本陣地，課堂實踐就是我們鞏固陣地的根本行動和方法，是引導學生理解知識和掌握技能的根本途徑。新課程標準對我們提出的要求是：要讓學生掌握善于發(fā)現和善于總結數學問題的方法，并積極培養(yǎng)他們運用數學知識來研究、分析并解決實際問題的能力。綜合以上要求，筆者從近幾年的高中數學教學實踐中，總結如下：

一、理論聯系實踐，提高學習興趣

高中數學涉及的很多定理以及解題技能都能在現實生活中找到一展身手的機會，這樣不但可鞏固理論知識，還能激發(fā)學生學習數學的興趣。這就要求我們高中數學教師要注意設計學生比較熟悉的實際問題，創(chuàng)設活潑生動的數學知識探究情境，充分調動學生學習和研究數學的積極性和熱情。

如學習函數時，筆者設計如下實際問題：郵局平郵信件如果不超過20g付郵資80分，20g以上40g以下付郵資160分，依此類推，讓學生試建立平信應付郵資的函數關系，并畫出圖像。這樣的事情我們每個人在現實生活中都可能遇到，我們可以借機會引導學生認識到數學如何才能應用到真正的“現實生活”問題中，并且渴望獲得進一步學習的動力，會自然地尋找“數學建模”的機會。

二、注重數學思想，體驗數學過程

筆者認為高中數學課堂必須注重體現數學思想，引導學生認真探索和體會數學過程。我們要注意針對不同的數學概念和公式以及運算技巧等設計合理的教學過程以便讓學生體驗數學思想，推演數學過程，最終引導學生理解數學概念、掌握最基本數學方法或復雜數學過程。諸如：

1.轉換化歸思想體驗

常用的經典數學思想之一轉換思想。學習這類數學問題，數學教師要注意指導學生通過分析給出的信息，抓住關聯因素，探索新的解題方法。

2.數形結合思想體驗

我們在數學練習時常常會遇到用一般思路難以理解的抽象的習題，這時我們可以引導學生嘗試通過數形結合的方法來分析和解決問題，這樣不但可以減少運算量而且能有效提高正確率，即得其意又不忘其“形”。

探究過程：這樣的問題用一般的方法解決比較繁瑣，因此我們可以嘗試巧用函數圖像來解決，分別構造函數y=logax和y=x2，然后在坐標系中分別畫出他們的圖像，要注意始終保持x∈0，讓圖像y=logax保持在圖像y=x2的上面，如此a的取值范圍便豁然開朗。

三、運用恰當教法，提高課堂知識吸收率

恰當的教學方法是我們指導學生學習數學知識，掌握解題技巧，形成能力的重要手段。當然，具體某節(jié)數學內容，應該采取怎樣的教學方法，就需要數學教師依據教學目的、教學內容參照學生的認知規(guī)律和知識結構統(tǒng)籌設計。一般情況下，我們在數學課堂上喜歡采用授課與練習相契合的方法。

比如，在教學函數內容時，筆者先指導學生理解概念，授課時建議以歸納法為主；如在教學利用不等式求函數最值方法時，因為該內容主要是針對提升學生的解題技巧和運用能力，所以我們可以采取以勤學多練的教學方式。最后，學生通用不同的學習方法來比較和演示，最終掌握同類問題的解決方法，大大提高了課堂知識吸收率。

四、剖析經典例題，夯實基礎知識

因為典型例題通常包括更多的數學信息和數學概念，能更好地體現數學過程和數學思想。因此，高中數學教師必須認真研究教材，然后結合學生的學習需求和實際認知規(guī)律，充分挖掘數學的實用價值，然后進行適當的延伸和拓展。

五、切合認知規(guī)律，設置問題分層

課堂教學中，教學問題設置要注意切合學生的實際認知水平和學習規(guī)律，教學實踐豐富的教師總喜歡巧妙地引導新知識聯系舊知識的結合點也就是我們所說的“增長點”上來引導問題。這樣的教學有助于鞏固固有知識結構以便同化新知識，提升認知能力。譬如，在教學二次函數時，學生對它的單調性有了初步掌握和了解后，這時筆者如此設置問題來引導同學們探索思考：①如果f（x）=x2-ax+2在（-∞，0）上單調遞減，求a的取值范圍；②同情況下對數函數f（x）=loga（x2-ax+2）中a的取值范圍是什么？③再延伸：函數f（x）=loga（x2-ax+2）在同情況下a又怎么取值？三個問題理論基礎相同，然而層層深化，步步緊逼，這樣分層就可以照顧到不同基礎情況的學生都能跳一跳摘到“果子”。

六、聯系舊知識，構思新方法

課堂教學中，我們要想讓學生將新知識由認知理解上升到轉化為個人技能掌握并巧妙運用階段，作為數學教師就必須想辦法充分激活學生的思維才智，誘導學生合理聯系舊知識，積極求證新知識。這就要求我們在教學實踐中要積極探索誘導聯想，尋求多解，指導學生認真研究和分析新知識的特征，再結合固有的知識積累和技巧去演示、推理和探究，努力化繁就簡使問題更明朗，為徹底解決問題鋪路搭橋。筆者教學中遇見過這樣的問題：假設不等式ax2+ax+8<0的解集是40的解集是（4，6），那么a+b是多少？同學們通過對比恍然大悟：我們可以先將4和6分別看做對應的二次方程ax2+bx+8=0的兩個根，于是我們就通過根與系數的關系式為a和b搭建，這樣即可得出a、b的值，進而算出a+b。如此對比聯系舊有的知識，構建新的解題思路和方法，很好地培養(yǎng)了同學們發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

概而言之，數學課堂教學是教師和學生的雙向互動的學習過程。筆者認為，作為高中數學教師我們必須以生活問題切進數學，注重數學思想的滲透，然后尋找科學的教學方法，精心設計教案，緊抓典型，聯想對比，推陳出新，讓學生充分體驗數學過程，最終提升他們解決實際問題的能力，高效課堂莫不如此。

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（作者單位：江蘇省淮安市楚州中學）