淺談數(shù)學史在啟發(fā)式教育中的作用

【摘 要】數(shù)學史在啟發(fā)式數(shù)學教育中有著非常重要的地位和價值，是啟發(fā)式數(shù)學教育的重要內(nèi)容之一，也是培養(yǎng)數(shù)學能力和實施數(shù)學素質(zhì)教育的關(guān)鍵所在，是對數(shù)學教育來說十分有意義的不可或缺的工具。通過數(shù)學史教育，可以揭示數(shù)學發(fā)展的曲折歷程，培養(yǎng)學生的探索精神；可以在教學中追憶數(shù)學家的成敗歷程，吸取有益的教訓；還可以考察歷史上的數(shù)學思想方法，強化數(shù)學素質(zhì)教育。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學史 啟發(fā)式教育 數(shù)學史教育

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2012）14－0131－01

數(shù)學史是研究數(shù)學概念、數(shù)學方法和數(shù)學思想起源與發(fā)展的一門學科，它記載了各時期數(shù)學家的數(shù)學成就及各種數(shù)學研究的思維方法，如能有效地將其應(yīng)用于教學，便能使數(shù)學教學豐富多彩，使學生在愉快的學習中學到更多的知識，培養(yǎng)學生多方位的思維能力，促進學生健康成長。

一 數(shù)學史料可以啟發(fā)學生理解數(shù)學的發(fā)展

數(shù)學課程所介紹的似乎是一些沒有什么關(guān)系的數(shù)學片段。歷史可以提供整個課程的概貌，不僅使課程的內(nèi)容互相聯(lián)系，而且使它們和數(shù)學思想的主干也聯(lián)系起來。數(shù)學史既可以展示數(shù)學發(fā)展的總體過程，又詳細介紹了各學科的具體發(fā)展過程，把握數(shù)學這一發(fā)展過程不僅可以使學生視野開闊，深刻理解數(shù)學的本質(zhì)，以便在今后的教學中能高瞻遠矚，還可以使學生加深對所學知識的理解。通過對數(shù)學史的學習，可以使學生更好地感知和理解數(shù)學美，提高審美情趣，陶冶情操，從而更熱愛數(shù)學這門學科，執(zhí)著于對數(shù)學的探索。

通過學習數(shù)學史可以使學生更好地回顧往昔，展望未來。通過學習數(shù)學史可以預(yù)料，隨著新世紀的到來，數(shù)學事業(yè)將會更快速地發(fā)展。數(shù)學分支越細越有利于數(shù)學家在某一方向上深入發(fā)展；數(shù)學信息的繁密，更能幫助數(shù)學家了解自己研究方向上的概況，避免無效的勞動。而現(xiàn)今隨著計算機的飛速發(fā)展，使數(shù)學家逐步擺脫了沉重的計算負擔；人工智能的不斷開發(fā)，將協(xié)助數(shù)學家進行部分勞動。面對美好的數(shù)學前景，能通過學習數(shù)學史可增強學生的使命感和目標感，吸引更多的學生獻身于這一艱苦而又偉大的事業(yè)之中。

二 數(shù)學史料可以啟發(fā)學生掌握數(shù)學的思想

數(shù)學思想是人們對數(shù)學認識的反映，它直接支配著數(shù)學的實踐活動。任何數(shù)學事實的理解、概念的掌握、數(shù)學方法的運用、數(shù)學理論的建立，無一不是數(shù)學思想的體現(xiàn)。因此可以說，數(shù)學思想是對數(shù)學概念、方法和理論的本質(zhì)認識。通過學習數(shù)學史，可以知道各種數(shù)學思想的產(chǎn)生和發(fā)展，它與數(shù)學主干思想的聯(lián)系，對數(shù)學發(fā)展的影響、作用和地位。數(shù)學中有許多數(shù)學思想，如人類第一次使用小石子來表示羊只時，就意味著符號抽象的產(chǎn)生；而當人們第一次試圖使用某種記號將羊只的總數(shù)記錄下來時，就意味著符號思想的出現(xiàn)，這是人類認識史上的巨大飛躍的開端。符號思想的實質(zhì)就是通過建立某種對應(yīng)，實現(xiàn)從感性到理性認識的轉(zhuǎn)換。對于學生來說掌握這種對應(yīng)關(guān)系，才能理解所使用符號的意義，才能進入形式化的數(shù)學領(lǐng)域。

三 數(shù)學史料可以開發(fā)學生的數(shù)學思維

首先，思維是人腦對客觀事物的本質(zhì)屬性和規(guī)律關(guān)系的概括與間接的反映。數(shù)學思維是一種思維，它是人們的數(shù)學認識活動，是人們從事數(shù)學活動中的理性認識過程，是人們形成數(shù)學思維形式、數(shù)學概念、數(shù)學命題、數(shù)學推理和數(shù)學理論的思維過程。數(shù)學史料富有典型性和教育意義。領(lǐng)略數(shù)學家們的創(chuàng)造性思維過程，有助于學生深刻地理解教材，領(lǐng)會教材的實質(zhì)，從而可以增強學生駕馭教材的能力。這一點是戰(zhàn)勝題海戰(zhàn)術(shù)的有力武器，現(xiàn)今學生只知道做題，而對題的深層結(jié)構(gòu)和思想實質(zhì)不做思考，當他們面對一個全新的問題時便往往束手無策，而學習前人在面對未知領(lǐng)域所用的思想方法，對解決問題大有裨益。

其次，數(shù)學史中記載了許多數(shù)學知識發(fā)明、發(fā)現(xiàn)的生動過程，向?qū)W生介紹這些過程，有助于學生理解掌握創(chuàng)造的方法、技巧，從而增強其創(chuàng)造力。使學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)的樂趣，激發(fā)學生的求知欲和創(chuàng)造欲。如公元263年，劉徽在《九章算術(shù)》的注釋中提出了計算圓周長的“割圓”思想，劉徽論述道：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣！”。劉徽用“割圓”思想不僅計算出了π的近似值，而且還提供了一種研究數(shù)學的方法。這種方法相當于今天的“求極限”。數(shù)學家們的這些數(shù)學方法和思想能開闊學生的視野，發(fā)展學生的思維。

四 數(shù)學史的啟發(fā)功能可以活躍課堂教學

數(shù)學史的啟發(fā)功能可以活躍課堂氣氛，增加學生學習興趣，提高教學效果。課堂教學中穿插一些相關(guān)的數(shù)學史知識，可以激起學生的好奇心，使學生更好地領(lǐng)會所學的知識，調(diào)動學生學習的積極性。

數(shù)學的形式化表述，往往把歷史上“火熱的思考”變成“冰冷的美麗”（弗賴登塔爾語）。在數(shù)學史上有許多值得數(shù)學工作者去研究的地方，更重要的是研究如何將數(shù)學史和啟發(fā)式教學結(jié)合在一起，從數(shù)學史的觀點分析學生學習數(shù)學時的困難，可以更好地為數(shù)學教育服務(wù)。

參考文獻

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〔責任編輯：高照〕