淺談數學教學中創新思維的培養

2001年7月，筆者大學畢業到西藏林芝地區職業技術學校工作，一直從事數學教學。藏族學生由于受西藏特定的地理位置、歷史背景、生活習俗等因素的影響，學生的基礎相當薄弱，語言交流也有困難，尤其是創新意識相當淡薄，在文化知識的學習上表現得尤為突出。在筆者從事數學教育教學過程中，針對這一情況，嘗試采取了多種方法，力求通過研究與實踐，探索出一條有利于西藏學生學習和成長的新途徑，也取得了初步的效果。下面就談談在數學教學中應如何培養學生的創新思維。

一 激發學生數學學習興趣

興趣是創新的源泉、思維的動力，是一個人力求認識、研究、獲得某種事物或進行某種活動的傾向，它能推動人去尋求知識或從事某種活動，開闊眼界，使人的積極性和主動性得到充分的發揮。興趣也是開發學生智力的原動力，從教學實踐得知，數學成績良好者對該學科有著較濃厚的興趣，成績差者往往厭煩該學科的學習，甚至產生逆反心理。教師必須掌握學生的這些心理特點，從多方面來激發學生學習的興趣。西藏號稱世界屋脊，由于歷史、自然條件等原因，西藏教育基礎仍十分薄弱，藏族學生的文化基礎相對較差，從而導致了數學成績不盡如人意。在西藏，絕大部分小學以藏語為數學教學用語，漢語基礎并不牢固，到內地來上學后自然感覺到學習過程中困難不小、力不從心。另外，內地目前尚無一套系統的針對內地藏族學生的數學教材，絕大多數西藏學校也沒有針對性地選用或自編適合藏族學生的教材，缺乏因材施教的科學性，學生學習起來興趣不大，信心不足。因而在平時教學中，筆者盡量去引發學生探究的興趣，增強學生思維的內驅力，解決學生創新思維的動機問題。藏族學生，有強烈的好奇心，求知欲，筆者抓住學生的這些心理特征，加以適當的引導，激發學生的求知欲，培養學生的數學學習興趣。例如，在教學活動中，經常創設問題情景引入思維境界。如果只為講而講，學生容易乏味，激不起興趣，而且收效甚微，不妨給學生創設問題情境，引導學生融入其中，并賦予生命力，這樣可以使學生在情境激發的興奮點上，求思路，去創新。創設問題情境就其內容和形式來說多種多樣，如故事引趣、生活例說、實驗操作、以舊推新等。筆者在數學教學中進行了多種嘗試，通過創設情境使枯燥的數學知識變得具體生動，從而激發起學生的學習興趣，讓學生親身感受到數學問題與實際生活的密切聯系，切實調動了學生思維的積極性，激發了學生探求新知的欲望。

二 充分發揮學生主觀能動性，積極開展主動探究式學習

主動探究活動就是讓學生通過實驗與親身操作來學習的一種方式。教師要為學生的實踐活動創造良好的條件和環境，這對發展學生科學的志趣，培養學生獲取知識的能力，都是十分有利的。學生出于好奇心，對新異事物具有進行探究的強烈心理，又能按自己的意愿動手進行實驗、操作，所以學生學習的積極性和主動性就會被充分地調動起來。

藏族學生存在著動機偏低現象。一項調查表明：80%以上的藏族學生認為數學學習是為了滿足老師和家長的要求，成績不好的原因是自己的能力太差，成績好的原因在于教師教得好，教師的水平高等。這說明藏族學生對待學習比較被動，才導致克服困難的信心與決心較小，學習的動力不足。

在課堂教學中，小組合作學習是培養藏族學生創新意識的一種有效方法。教學中，可以讓學生根據所提供的系統材料和問題展開研討和交流，教師加以引導，進而提出“引一發而動全身”的問題，從而達到“一石激起千層浪”的教學效果。這樣不僅好的學生可以得到更好的發展，中等學生可以得到鍛煉，學困生也可以得到幫助和指導，群體之間可以發揮互補作用。

例如，在教學圓錐體的體積計算時，筆者把學生分4人一個小組進行實驗，采用同底等高的圓柱體和圓錐體，先將圓柱體中的紅色液體倒入圓錐體中，提問：“你們會發現什么？”再將液體由圓錐體中倒入圓柱體中，提問：“又能發現什么？”小組合作，進行實驗、交流、討論，得出同底等高的圓柱體和圓錐體的體積存在著這樣的關系：圓柱體的體積＝圓錐體的體積×3。由此得到了圓錐體的體積公式，學生在自己的實踐中獲得了結論，這樣獲得的知識不僅記憶深刻，而且更容易理解和掌握。

學生主動發現，自我探究，是培養學生創新能力的有效途徑。學生在觀察比較、動手操作中探索規律，突破難點，掌握了知識，也培養了能力。

三 利用素材、尋找時機，訓練學生的創新思維

數學教材中大量存在著訓練學生創新思維的素材，教師應該把它們挖掘出來，不失時機地訓練學生的創新思維。

1．利用一題多解，訓練發散思維

教學中筆者注重對學生發散思維的訓練，不僅可以使學生的解題思路開闊，妙法頓生，而且對于培養學生成為勇于探索新方法、新理論的創新人才具有重要意義。一題多解是訓練發散思維的好素材，通過一題多解，引導學生就不同的角度、不同的方位、不同的觀點分析思考同一問題，從而擴充思維的領域，使學生不滿足固有的方法，而求新法。

2．利用互逆因素，訓練逆向思維

逆向思維是在研究問題時從反面觀察事物，去做與習慣性思維方向完全相反的探索，順推不行時考慮逆推解決，探討可能性發生困難時考慮探討不可能性，由此尋求解決問題的方法。事實上，正向思維定勢經常制約了思維空間的拓展，有時，正面解題很難，不妨改變思維方向，就會柳暗花明。

3．抓住分析時機，訓練聯想思維

聯想能使學生從多角度地去觀察思考問題，進行大膽聯想，尋求答案。在教學中，筆者就抓住有利于訓練聯想思維的時機，強化訓練。

4．抓住猜想時機，訓練靈感思維

知識是思維的基礎，人們總是通過知識去揭示、探索和認識未知事物。扎實的基礎知識、清晰的基本概念是創新思維的基礎。因此必須扎實抓好基礎知識的教學和邏輯思維的培養。

5．從學生的學習和生活中尋找數學問題，激發其創新思維

例如：本校會給藏班每個學生買生日蛋糕，讓他們能感受到家的溫暖。就這一問題，筆者向同學提問：在我們西藏班337名同學中，一定有兩個同學的生日相同嗎？如果是我們03級（1）班的44個同學，會有兩個同學生日相同嗎？要求一部分同學從理論上估計，另一部分同學利用課下時間深入各個班級調查，要求每組同學自己設計各自的活動方案，最后將處理的數據做比較，使學生更加清楚地認識到數學問題無處不在，與生活息息相關，將思維的拓展空間進一步擴大。

四 結束語

創新思維的培養是一個長期系統的工程，需要不斷地探索與追求，不僅在課內，課外也應如此。本校在10月1日和5月1日都會組織學生出去旅游，每到這個時候，筆者都會就旅游中出現的情形將學生分成幾組，要求他們從現實生活中抽象出數學模型，選擇適合自己的方法來完成老師所提出的問題，活動后加以總結。長期以來，在實踐中形成了這樣的認識：學生創新思維的養成，不僅增強了學生的自信，也讓他們體會到學習數學是一種享受，激發了他們對認識自然和社會的興趣。

數學源于生活，又服務于生活。數學教學的目的就是要培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。因此，數學教學應該將課堂與生活緊密結合起來，引導學生把數學知識運用到學生的生活實際中去，達到數學課堂教學生活化之目的，讓學生在“綠色”的數學課堂里享受自然的陽光雨露！真正讓學生成為學習的主人，變被動的“灌輸式”教育為“啟發創新式”教育。

〔責任編輯：陳晨〕