淺談中考數學復習方法

又一屆初三畢業(yè)班畢業(yè)了，學生給老師帶來了收獲的喜悅，也給老師帶來了極大的反思。辛辛苦苦三年，大部分學生順利地考上了高中，而一部分學生中考落榜，令人遺憾。反思三年來的數學教學和初三中考復習實踐，體會頗深。

初三復習中，我們要鍛煉學生用數學的能力，要改變單純接受知識的學習方式，不能讓學生陷入題海。周練、月考、模考、練習卷多種練習，學生成績還是不夠理想。學會采用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行復習，不僅使課堂氣氛更活躍，提高復習效率，還可以使學生學會用數學。這里僅從以下幾個方面談一下。（1）要清醒地認識初三復習與中考的關系；（2）必須保持最佳的復習心態(tài)、制訂合適的復習計劃；（3）要明確初三復習的基本要求，掌握平時練習的科學方法，學會考試與堅持糾錯的策略，熟悉解題與反思的技巧，學會解題。

一、明確初三復習與中考命題的理念、指導思想是“能力立意”，近幾年對學生的探索能力、抽象推理和創(chuàng)新能力的考查不斷得到深化

命題的框架結構是由數學知識間的內在聯(lián)系構成的，數學知識的考查注重支撐學科知識體系的重點內容（數、式、不等式、方程、函數、三角比、統(tǒng)計和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓）。題目設計將從學科的整體高度和思維價值的高度去考慮問題，多在知識網絡的交匯點構思設計。命題的設計力求創(chuàng)新，既注重知識、方法、思想、能力，也注重展現(xiàn)數學的科學價值和人文價值，力求拓寬題材、加強創(chuàng)新意識的考查。強調知識的整體功能，注意引導學生關心自己身邊的數學問題，在學習和實踐中形成和發(fā)展數學應用意識。強調試題的多樣性，反映數、形運動變化，研究型、探索型或開放型，強化研究探索能力。

二、保持最佳的復習心態(tài)，制訂合適的復習計劃，心態(tài)甚至比學習方法更重要

學習心態(tài)是學生學習時的心理狀態(tài)，數學活動不僅是“數學認知活動”，而且也是在情感、心態(tài)參與下進行的傳感活動，成功的數學活動往往是伴隨著最佳心態(tài)產生的。那么怎樣構成復習數學的最佳心態(tài)呢？我們必須在復習數學的過程中不斷地給自己創(chuàng)造一種輕松感、愉悅感、嚴謹感和成功感。心理學研究表明，人在輕松的時候，大腦皮層的神經元才能形成興奮中心，使神經細胞傳遞信息的通道暢通無阻，思維也就變得迅速敏捷。愉悅感是積極情感的心理表現(xiàn)，具有主動積極學習的傾向性，它是數學學習最佳心態(tài)的催化劑。學習中有了愉悅感，學習起來就會興趣十足、積極主動，思維機制的運轉就會加速。嚴謹感是指追求科學工作作風的情感，它能促使人們言必有據、一絲不茍。心理學告訴我們，嚴謹的作風會遷移到數學學習活動中，而數學學習活動又能形成嚴謹的作風。因此解題過程中，必須思路清晰、因果分明、準確規(guī)范，不應有任何遺漏與含糊之處，即“會做的要得滿分”。成功感是學習的“內動力”，是促使創(chuàng)造性思維引發(fā)的巨大精神力量，因此，要對自己的成績有一種獨特的成功快樂和自我欣賞與陶醉。這樣才能保持積極的進取心態(tài)。所以，最佳學習心態(tài)主要由輕松感、愉悅感、嚴謹感和成功感構成，它們相互聯(lián)系，相互促進。輕松是數學活動成功的發(fā)動機，愉悅是成功的催化劑，嚴謹則是成功的監(jiān)控器，而成功既是關鍵，又是最終的目的。大家都應有自己的目標，只要目標恰當，努力學習，一定都能實現(xiàn)。具體學習計劃怎樣制訂呢？根據自己的實際情況，每天至少有多少時間學習數學？數學練習多長時間完成？每周是否能完成一套數學試題？做到每天小計劃，詳細到看多少頁書，做多少道題，復習到哪一頁。每周、每月中的計劃，詳細到完成多少套試卷，復習到哪一章節(jié)，月考復習怎樣安排，月考成績目標的制訂。圍繞目標制訂大計劃，不做無目標、無計劃的學習。

三、初三復習要注意基本概念、基本公式、基本定律和法則的辨析比較和靈活運用，做到理解、綜合、創(chuàng)新

所謂“理解”，就是力求對中學所學的數學基礎知識和基本概念從局部到整體，從微觀到宏觀，從具體到抽象等多角度、多層次、全方位地融會貫通，有意識地培養(yǎng)自己的分析理解能力、綜合概括能力和抽象思維能力。對于定義、定理、公式的復習，應做到：弄清來龍去脈、條件，溝通相互關系，掌握推證過程，注意表達形式，歸納記憶方法，明確主要用途，并明確使用此定理的注意事項、逆用、變形使用公式等等。注重新舊知識的聯(lián)系，眼光放在知識交匯點上。所謂“創(chuàng)新”，是指在融會貫通基礎知識后，在解題過程中所表現(xiàn)出來的靈活性、獨創(chuàng)性、簡捷性、批判性和深刻性。創(chuàng)新能力不僅表現(xiàn)在綜合運用所學知識去分析問題、解決問題，更重要的是發(fā)現(xiàn)新問題，拓寬和深化所學的知識領域，不斷增強自己的應變能力。如理解一個概念的多種內涵，對一個問題從不同的角度去思考（即一題多解），對具有共性的問題總結解題規(guī)律（即多題一解），發(fā)現(xiàn)解決問題的思想方法等，即反思與“品味”。

四、掌握平時練習的科學方法

（1）平常像考試式的練習方法，平時做作業(yè)、做試卷，要限定時間，在限定時間內做不出來的視為不會，需要記錄糾錯和重點分析研究或采取相對放棄的策略。（2）處理好讀題與做題的關系，累了多讀題（讀以前做過的題、讀例題），清醒的時候做題。（3）注意循環(huán)做題。對自己應該能夠掌握的題型，自己先預習做題，有不會的記錄下來，聽老師講評、問同學，會的題目，課下及時再做一次，一星期后再做一次，再一星期后鞏固一次。若有不會的題目，循環(huán)上邊的步驟，直到做會為止。

五、考試與糾錯的策略

中考的特點是以學生解題能力的高低為標準的一次性選拔，臨場發(fā)揮顯得尤為重要，研究和總結臨場解題策略，進行應試訓練和心理輔導，已成為中考輔導的重要內容之一，正確運用數學中考臨場解題策略，不僅可以預防各種心理障礙造成的不合理丟分和計算失誤及筆誤，而且能運用科學的檢索方法，建立神經聯(lián)系，挖掘思維和知識的潛能，考出最佳成績。（1）講求規(guī)范書寫，力爭既對又全。考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全、全而規(guī)范。會而不對，令人惋惜；對而不全，得分不高；表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成中考數學試卷非智力因素失分的一大方面。“書寫工整規(guī)范，卷面能得分”講的也正是這個道理。（2）面對難題，講究策略，分步解答爭取得分。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題策略是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步。而且可以在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。解題過程卡在中間環(huán)節(jié)上時，跳步解答。可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找其他途徑；如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底。另外，若題目有兩問，第一問做不出來，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。糾錯的策略。每位學生都應該有一個數學糾錯分析本。記錄平時作業(yè)練習中自己似是而非又有價值的題目，加以分析。每次月考以后對試卷上存在的嚴重失誤，或明白后對自己有較大啟示與收獲的題目都要記錄，怎樣對待糾錯的問題呢？周期性反復閱讀，思考問題，糾正記錄以后，7天后再看一次。若明白，14天后，再鞏固一次；若不明白，看解答，弄明白后，同樣重復上面的做法，直到兩次明白。糾錯的問題是下次月考前1～2天的最重要、最珍貴的復習閱讀材料。糾錯的問題是中考前2～3天的是最珍貴的回顧復習資料。

與以往課程相比，中考復習不但增加了知識量，而且有了質的飛躍，要求學生在深刻理解概念的基礎上，掌握數學思想方法，能綜合運用學到的知識來解決問題。因此，中考復習要求學生要學會用更好的方式學習數學，才能取得理想的效果。

（作者單位 寧夏回族自治區(qū)永寧縣永寧中學）