基于雙邊風險厭惡及存在監督的委托—代理模型研究

摘 要 研究了委托人與代理人雙邊風險厭惡及存在監督情形下的委托-代理問題.結論表明非對稱信息下最優風險分擔系數是委托人風險厭惡程度的遞增函數，是代理人風險厭惡程度的遞減函數，代理人努力水平是其風險厭惡程度的遞減函數.監督措施的存在提高了對代理人的激勵強度.

關鍵詞 風險厭惡；委托-代理；監督

中圖分類號 F830 文獻標識碼 A

A PrincipalAgent Model Based on Double

Risk Aversion with Supervision

LUO Yan1，2， LIU Xiaoxing1，2

（1.School of Economic and Management， South East University， Nanjing，Jiangsu 211189，China；

2.School of Mathematics and Statistics， Nanjing University of Audit， Nanjing，Jiangsu 211815，China）

Abstract This paper studied the principalagent problem in the case of principal and agent bilateral risk aversion with supervision. The conclusions show that the risksharing coefficient is an increasing function of the principal’s risk aversion level， but it is a decreasing function of the agent’s risk aversion level. The agent’s level of effort is a decreasing function of risk aversion level.The existence of the supervision measures improve the incentive intensity to agent.

Key words risk averse；principalagent ； supervision

1 引 言

所有權與經營權的分離是現代企業的一個重要特征，由此產生的委托代理問題一直都是學者們研究的熱點.委托-代理理論的核心內容是在委托人與代理人之間存在利益相沖突和信息不對稱時，如何設計最優契約激勵代理人.

在主流的委托-代理模型中，通常假設委托人具有風險中性偏好，代理人具有風險厭惡偏好.如He（2011） [1]研究了動態補償及資本結構問題.Ju and Wan（2012） [2]利用鞅理論研究了連續時間最優合同設計.王祥兵，嚴廣樂和楊衛忠（2011）[3] 研究了科布道格拉斯生產函數情形下的多任務情形下的激勵機制.溫新剛等（2012）[4]研究了基于解聘補償的動態多任務雙邊道德風險契約.李云飛，周宗放（2011）[5]研究了基于委托代理關系的風險投資家激勵契約模型.但是，沒有任何理由支持在合同設計中委托人風險中性偏好及代理人風險厭惡假設.通常人們都是風險厭惡的，更合理的激勵合同設計應該是委托人與代理人都是風險厭惡的.

另一方面，委托代理關系的存在使得監督問題無法避免.在非對稱信息情形下，委托人無法完全觀測到代理人行動的信息，但委托人可以通過雇傭監工或花更多的時間和精力，盡可能多地了解與代理人相關的信息，從而加強對代理人的激勵和監督.

基于此，本文假設委托人和代理人雙邊風險厭惡偏好，并且把監督措施寫入激勵合同，在非對稱信息和對稱信息兩種情形下，構造更切合實際的委托-代理模型.

2 基本假設

為便于分析，本文建立如下幾個基本假設：

假設1 委托人與代理人都是風險厭惡的，具有常絕對風險厭惡（CARA）負指數效用函數：

3 非對稱信息次優合同設計

本節考慮信息不對情形下的次優合同設計.由于信息不對稱，在缺乏有效監督時，委托人不能觀測到代理人的行動和自然狀態.此時，無論委托人無論如何獎懲代理人，代理人總是選擇使自己期望效用最大化行動.由于委托人不能用強制合同迫使代理人選擇委托人所希望的行動，而只能通過激勵合同誘使代理人選擇委托人希望的行動.因此，激勵相容約束（IC）是起作用的.此時，委托人面臨著來自代理人的兩個約束，除了激勵相容約束外，還應該滿足代理人的參與約束（IR）.所謂參與約束，即代理人從接受合同中得到的期望效用不能小于不接受合同時能得到的最大期望效用.這里的最大期望效用，即保留效用，取決于隨機的市場環境.

不同于傳統文獻委托人具有風險中性偏好假設，本文假設委托人和代理人都是風險厭惡的，其目標是最大化自身收入的期望效用，即：

E（Up（π-s（π，ε））），E（Ua（s（π，ε）-c（a）））.

事實上，并不存在合適的理由支持委托人風險中性假設，而代理人風險厭惡假設.委托人與代理人同為風險厭惡偏好假設顯然更符合實際.因此，本文的激勵合同將與委托人及代理人的風險厭惡態度都有關.于是，委托人的問題是在滿足代理人參與約束和激勵相容約束條件下，選擇最優的三維合同變量（α，β，φ）以及a，求解如下最優化問題：

此時結論簡化為文獻[6]5.5節中的結論.

6 結 語

本文基于委托人及代理人雙邊風險厭惡偏好，分別研究了對稱信息及非對稱信息情形的委托-代理模型.不同于傳統文獻，本文同時考慮雙邊風險厭惡及監督機制對激勵合同設計的影響，并且假設委托人與代理人具有不同的風險厭惡程度.本文的結論表明最優風險分擔系數隨委托人風險厭惡程度的增大而增加，隨代理人風險厭惡程度的增大而減少.代理人努力水平隨其風險厭惡程度的增大而減少.監督措施的存在使得委托人對代理人的激勵強度提高，代理人分享的產出份額增加.

參考文獻

[1] Z HE. A model of dynamic compensation and capital structure [J]. Journal of Financial Economics， 2011， 110（2）： 351-366.

[2] N JU， X WAN. Optimal compensation and payperformance sensitivity in a continuous time principalagent model [J]. Management Science， 2012， 58（3）： 641-657.

[3] 王祥兵，嚴廣樂，楊衛忠.基于C-D函數的多任務委托-代理模型研究[J]. 經濟經緯，2011（6）：1-5.

[4] 溫新剛，劉新民，丁黎黎，秦嵐.動態多任務雙邊道德風險契約研究[J]. 運籌與管理，2012，21（3）：212-218.

[5] 李云飛，周宗放.基于委托代理關系的風險投資家激勵契約模型[J]. 管理學報， 2011， 8（6）：872-878.

[6] 張維迎.博弈論與信息經濟學[M].上海：上海人民出版社， 1996： 256-262.