獨立學院大學數學“五環”教學模式的研究

【摘 要】根據獨立學院的實際情況，針對不同專業學生對大學數學知識的需求分析、相同專業學生數學潛質的挖掘以及課程改革與時代相適應問題，對獨立學院大學數學“五環”教學模式進行了系統的理論與實踐研究，為獨立學院的大學數學課程改革乃至整個大學課程體系的改革提供全新的視角。

【關鍵詞】大學數學 “五環”教學 四維平臺

【中圖分類號】G【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）01C-0115-02

一、實施五環教學模式的理論依據

大學數學作為獨立學院公共基礎課的重要組成部分，教學現狀如下。

學生的數學基礎參差不齊。一方面，獨立學院的很多學生偏科現象嚴重，有些學生數學成績比較好，但也有很多學生數學成績較差。另一方面，獨立學院某些專業的招生不分文理科，如經濟學、管理學，這對組織高等數學的課堂教學，提高高等數學教學質量帶來了很大的困難。

學生的數學學習需求多樣。獨立學院的很多學生因為高考發揮失利，希望在獨立學院可以接受到優質的教育，將來通過考取研究生繼續深造，這部分學生學習是積極的。但大部分學生則更多地傾向于學習一些實際應用的知識，以成為社會急需的“高素質應用型專門人才”，這部分學生學習主動性一般，需要教師不斷提醒和鼓勵。還有一部分學生學習目的不明確，學習被動。

學生的數學學習興趣不高。很多學生在中學時代就害怕數學，厭惡數學，對大學數學更是望而生畏。

教師講課重知識、輕思維、重結果、輕過程現象嚴重，不能對隱含在數學知識中的數學思想方法進行提煉和分析，就不能充分展示數學思維和數學美學的魅力，導致教學停留在比較膚淺的層次上，不利于發揮數學的文化教育作用。

為了確保獨立學院大學數學教學質量，我們必須更新傳統教育觀念、改變過去的教學組織形式、加快教學改革、加強數學教學內涵的建設。“五環”教學模式是解決獨立學院大學數學教學現有難題的一個有效途徑。

二、實施“五環”教學模式的實踐研究

（一）引入數學文化、數學實驗和數學建模，構建“五環”教學模式

根據不同專業人才培養目標的差異，有機引入數學文化、穿插驗證性數學實驗、數學建模等內容，組織實施“五環”模式教學，解決“因材施教”“因需施教”問題，推動了大學數學課程改革。

A環：面向精英類學生，延續傳統數學教育，強化理論知識訓練。獨立學院學生整體情況雖然并不樂觀，但仍有一部分學生對學習有很高的興趣，對知識渴求并且具有很強的理解能力。因此在高等教育大眾化的背景下，精英教育也不能完全被拋棄。基于此，從各專業中選取優秀學生組成拓展實驗班，重點培養這批優秀學生，在傳授數學知識和理論體系的基礎上，融入階段性強化訓練，夯實基礎，打造出一批有能力到名校繼續深造的精英。

B環：面向工科類專業，延續傳統數學教育，融合現代信息技術。為了將抽象的數學概念與理論可視化、實驗化，加深學生對抽象知識的理解，提高學生的學習興趣，利用現代信息技術，搭建數學實驗平臺，構建教學與實驗相結合的教學形式。把數學軟件和數學實驗的內容和方法引入課程教學中，強調知識與應用的結合，幫助學生消除對數學知識的困惑，提升學生實踐動手能力。通過對開放性問題的探索，培養學生的創新精神和創新能力。

C環：面向經管類專業，簡化數學知識，增強經管實際案例。經濟管理類專業在各類專業中特色鮮明，專業中的實際問題對概率統計知識的需求較多。根據這一特征，在大學數學課程中簡化基礎數學理論，淡化理論證明和推導，增強直觀效果，以夠用為度。同時情境化引入抽象概念，從經濟管理學角度融入數學理論，教學案例體現濃厚的經濟色彩，指導學生理論聯系實際調研課題，撰寫調查分析報告，突出強調數學理論與經管類實際問題的聯系，有力激發學生的學習興趣。

D環：面向社科類專業，引入數學文化，開設數學驗證實驗。針對文、法、英語、藝術等社科類專業的大一學生數學基礎相對薄弱的特點，在社科類專業開設數學文化和Mathematic數學實驗為一體的直觀微積分課程，在教學中側重思想文化傳播，注重基本理論的直觀描述，加強計算機軟件Mathematic的實際應用，致力于培養學生的數學思維及提高應用現代信息技術解決問題的能力。

M環：面向所有類專業，實施數學建模教育，組織建模培訓。數學建模課程是一門實踐性很強的課，學生必須通過實驗、課程設計等實踐環節的訓練才能進一步掌握所學內容。因此，面向全校開設數學建模選修課程，并組織建模培訓，進一步培養學生應用數學方法的意識。以掌握當前教學內容為重心，又兼顧訓練學生對所學過內容的綜合運用；既有教師的設計內容，又給學生在實踐中的自由發揮留有一定空間。并將課程實踐教學延伸到數學建模競賽培訓和大學生創新實驗研究，讓學生了解或接觸科學研究的前沿問題，開拓視野，激發學生從事科研活動的熱情和動力。

（二）為分層培養相同專業學生提供“四維”教學平臺

一維平臺：“學數學”——基礎與拓展雙舉，夯實數學基礎。為達到挖掘數學潛質、培養數學思維的教學效果，按照“兩條主線”（基礎知識與拓展講座相結合、課內與課外相結合）和“三個層次”（入門、基礎、強化），分階段組織、安排、整合、優化教學內容（如圖1）。課程內容設置既重視理論的完整性又兼顧應用的適用性，課程內容組織在充分考慮學生的數學功底的同時，進一步鞏固了學生數學基礎知識和拓展學生知識面，以適用于各專業學生的需求和繼續深造的要求。

二維平臺：“做數學”——傳統與現代交融，掌握計算技能。開設數學實驗課程，使理論教學與實驗教學相輔相成，為學生解決實際問題奠定了理論基礎。讓學生熟練掌握大學數學的基本理論與方法，通過數學實驗，能夠解決比較復雜的數學問題。數學與現代信息技術的交融，充分調動了學生學習的積極性和主動性。

三維平臺：“用數學”——理論與實際結合，鍛煉建模能力。針對以往數學理論與實際相對脫節的狀況，在概率統計課程教學中加大了實際問題的引入，即設計了數學和應用實習課題。教師結合學生所學專業知識和感興趣的問題，指導學生選擇有實際應用價值的問題，查閱資料，選擇解決方法，并寫出研究報告，培養了學生解決實際問題的能力，鍛煉了學生建立模型的能力。

四維平臺：“競數學”——常規與卓越并行，培養創新意識。傳統的大學數學教學只為學生搭建了一個基本平臺，但是學生的數學潛質和數學思維沒有得到全方位的挖掘和培養，創新能力和動手能力也沒有得到全面提升。為了達到培養目的，組織學生參加校級大學數學競賽、校級數學建模競賽、校級數學實驗競賽、校級數學文化節、校級挑戰杯、河北省挑戰杯、全國大學生數學建模競賽和國際大學生數學建模競賽等，為學生提供展示能力的平臺。

三、大學數學“五環”教學模式實施效果

（一）學生愿意學習，促進良好學風建設

“五環”教育模式充分關注學生的個性差異特點，設立了恰當的教學目標，選擇了合適的教學內容，保證了課堂教學內容最大程度地被學生接受，學生從中感受到成功的喜悅，從而增強學習的信心，開始嘗試參與學習。

（二）探索培養高層次復合型人才之路

如何充分發揮高等數學教育的重要作用，培養出社會需要的高層次復合型人才呢？為此，必須把提高學生的數學素質作為高等數學教學的靈魂，即通過高等數學教學，使學生在掌握足夠的數學知識的同時，受到心理和智能的啟迪，挖掘他們處理數形規律、邏輯關系及抽象事物的悟性和潛能，培養他們的創新意識和務實求真的品格，提高他們思考、分析、表達和解決問題的能力。

（三）培養學生的數學情感

“五環”教育模式使學生擺脫了被動學習數學的局面，從學生的需要出發設計每一環。學生根據已有的經驗構建新的知識體系，深切感受到古典數學的精髓和現代數學的美。

總之，采用大學數學“五環”教學模式，獨立學院能培養創新型師資隊伍，利用數學教育功能研究創新型復合人才的培養模式，促進學風建設，培養學生數學情感，對其他課程的教學改革起到了引領和推動作用，全面提升學校教育質量，進而提高學校的核心競爭力。

【參考文獻】

[1]姜春艷，王鳳英.大學數學分層次教學的實踐與意義[J]繼續教育研究，2009（3）

[2]王守信，郭萍.高等學校實驗教學分層次培養模式探討[J].實驗技術與管理，2012（01）

[3]戴珍香.高校文科高等數學教學的認識和實踐[J].高等數學研究，2005（1）

[4]曹宗宏，汪宏喜，畢守東.關于高等數學課程分層次教學的實踐與思考[J].大學數學，2011（6）

[5]吳梅俏，劉勉聲.文科高等數學教學改革探索[J].長沙鐵道學院學報，2006（12）

【作者簡介】袁書娟（1980- ），女，研究生學歷，河北聯合大學輕工學院講師。

（責編 丁 夢）