整體入手理清脈絡打造高效數學課堂

我們有幸作為牡丹江市的團隊代表參加了全省第四屆小學數學網絡合作體教學素養大賽。因為有了團隊同伴及各位同仁的鼎力相助，使得我們三人組合的隊伍邁著堅定的步伐一路走來。在研磨備的過程中，我們成長著、收獲著，在痛與快樂中前行著。本次參與網絡賽課活動，讓我們對于數學教學有了前所未有的深層次的思考：那就是，數學教學只有從整體入手，理清教學的脈絡，才能真正打造出高效的數學課堂。

一、創設情境，激發探索熱情

教學紀實片段一：以情境，調動學習熱情。

師：同學們，今天這節課上，老師給大家帶來了一組圖片。（課件演示）這些圖片是我校第二屆“葡萄采摘節”時照的照片，你們還記得嗎？

生：記得。

師：在這次采摘節上，我們班級獲得了“豐收王”的光榮稱號。因此，學校特意給我們班級頒發了一張獎狀。你們感到光榮嗎？（實物演示獎狀，同時用課件出示。）

生：光榮。

師：這個獎狀是通過大家的努力得來的榮譽，老師想給它做一個相框掛在墻上。（屏幕出現木條）那這個相框怎么做呢？

生：把這張獎狀四周圍起來。

師：說得很好。那么，要給這個長方形獎狀做一個相框，需要多少木條，也就是求什么？

生：也就是求長方形獎狀的周長。

師：這節課，我們就來一起研究一下長方形獎狀的周長怎么求。（板書：長方形 周長。）

反思：

為了與新課的教學內容有銜接，我們團隊在最初的前兩次教學中，采用的都是復習舊知導入，雖然孩子們能夠跟著我們一起回顧知識，但總感覺孩子們的學習積極性不高。課后和同學年的老師研討課時，有的老師提出：“三年級的孩子，他們還處于由形象思維向抽象思維的過渡階段，因此，教學時應采用情境導入比較好。”為此，在第三次設計這節課時，就把貼近學生生活的第二屆“葡萄采摘節”引入了課堂，并作為導入來開頭，同時運用課件展示當時采摘節的情景圖，激發起學生濃厚的學習興趣。利用班級所得的獎狀這一情境，讓學生思考：要給長方形獎狀做一個相框，需要多長的木條？也就是求什么？以情境，調動學習熱情；以問題，引導主動觀察、思考，需要多長的木條，其實就是求長方形獎狀的周長，進而為下一步的探究做好了鋪墊。

二、精心設問，引導自主猜測

教學紀實片段二：以提問，引發猜想。

師：在探究長方形的周長之前，老師想請同學們想一想，我們計算長方形的周長，可以用什么方法測量？

生1：可以用繩子先圍一圍，再測量繩子的長短。

生2：也可以用直尺直接量。

生3：也可以用皮尺繞長方形一圈量出周長。

師：你們想出的3種方法都很好?？墒窃趯嶋H生活中，你認為哪一種方法比較方便呀？

生：直尺。

師： 那么，老師想請同學們接著猜一猜，長方形的周長到底會和什么有關系呢？

生：長方形的長和寬。

師：你們這個大膽猜測到底對不對呢？老師相信完成接下來的學習任務，你們就能自己找到答案了。

反思：

在教學設計的第一稿中，我們并沒有“猜測測量方法”這一環節。后來，有網友提出：“三年級的孩子應該培養自主猜測的意識，這也是新課標所倡導的。因為通過猜測，不但可以讓學生發現長方形的周長和長和寬之間的關系，而且還可以引發學生對數學的進一步思考?！币虼耍诤髢纱蔚恼n堂實踐中，我們在探究長方形周長計算方法之前，就采納了網友的建議：先引導學生主動地猜一猜，要計算長方形獎狀的周長，可以用什么方法來測量？（繩子、直尺）而在學生的探究欲望被充分點燃之后，我們接著問學生：“那么長方形的周長到底會和什么有關系呢？”帶著這個疑問，將孩子們引入下一環節的教學之中。經過實踐，學生不但學得很有激情，而且課堂效果也非常好。

三、操作驗證，提煉計算方法

教學紀實片段三：以操作，尋找方法。

1. 動手測量。

師：為了幫助同學們探索剛才提出的問題，老師給大家每人準備了一個長方形的紙片。請同學們拿出手中的直尺量一量，這個長方形的長和寬分別是多少。

生：動手測量。

2.嘗試計算。

師：量完了嗎？誰能說一說你所測量的這個長方形的長和寬分別是多少？

生：長是6厘米，寬是4厘米。

師：請同學們以小組為單位，算一下你手中的長方形的周長是多少。算完之后，在小組內交流一下自己的算法。

3.小組交流，教師巡視。

4.全班交流。

師：誰能說一下你是怎么計算的？

生1：我是這樣算的，用6+4+6+4=20（厘米）。

師：誰和他不一樣？

生2：我和他的不一樣，我是用6×2+4×2=20（厘米）。

師：有和這種算法一樣的嗎？有沒有不一樣的？

生3：我和他不一樣，我是用6+6+4+4=20（厘米）。

師：和他一樣的舉手。誰還有其他的算法？

生4：我是用（6+4）×2=20（厘米）。

師：你們同意他們的算法嗎？

生：同意。

師：剛才同學們已經把長方形的周長計算出來了，那么6指的是什么？4呢？誰能用文字來表述一下剛才這幾種算法？

生1：長+寬+長+寬 。

生2：長+寬+長+寬 。

生3： 長×2+寬×2 。

生4：（長+寬）×2。

5.比較擇優。

師：在剛才的幾種方法中，我們都是計算長方形的周長，你最喜歡哪種做法？說說自己的理由。

（生依次說明理由。）

師：那么第四種方法，你是怎么想出來的？

生：聽媽媽說的。

師：那么，你知道這種算法的含義是什么嗎？

生：不知道。

6.理解第四種方法。

師：為了幫助同學們理解這一算法，老師給大家做了一個活動的教具，如果把紅色的長和藍色的寬看做一組的話，也就是什么？

生：長+寬。

師：那么，在長方形的周長里有幾組這樣的長+寬呢？

生：2組。

師：現在你理解為什么可以用（長+寬）×2來求長方形的周長了嗎？

生：理解了。

師：其實，我們還可以根據剛才推導出的方法：“長×2+寬×2”推導出第四種方法。我們可以把長和寬看做一組，即長+寬，那么長方形中有幾組這樣的長+寬呀？

生：2組。

師：乘以2?，F在你們明白了嗎？

生：明白了。

師：請你把第四種方法的含義和同桌互相說一說。

（同桌交流。）

師：長方形的周長同學們已經會計算了，現在請同學們用自己喜歡的方法來計算這張獎狀的周長是多少？（多媒體出示獎狀的數據。）

反思：在教學中教師充分尊重學生的主體地位，積極地為學生創設主動學習的機會，嘗試探索的空間，使學生能從不同方面，不同角度思考問題，尋求解決問題的途徑。在這個環節中，我們用長方形紙片代替獎狀，先讓學生通過動手測量，得出長方形的長和寬，然后讓學生嘗試用自己喜歡的方法計算長方形的周長。得出結論后，組織學生在小組內進行討論交流，與同伴們進行分享。

這一環節的教學，教師為學習新知留有了充足的學習空間，變被動接受為主動探索，讓學生親自經歷了探索長方形周長方法的過程，真真正正清楚了計算長方形周長方法的來龍去脈，積累了活動經驗。

在這一環節全班學生匯報交流的同時，我們將學生計算長方形周長的方法逐一地板書歸納，課堂上出現了4種算法，分別是1.（長+寬+長+寬）2.（長+長+寬+寬）3.（長×2+寬×2） 4.（長+寬）×2，讓學生親身經歷將數學實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。在巡視中，我們發現多數孩子呈現的算法都是前三種。為了幫助孩子理解第四種算法，我們又利用多媒體課件進行演示，但演示之后發現仍有部分孩子不明白為什么把長和寬看成一組來進行計算。

于是，我們把這一困惑發到了網上。在網友的幫助下，我們為學生做了一個活動的教具，分別用紅色和藍色表示長方形的長和寬，然后讓學生觀察：如果把一個紅色的長和藍色的寬看做一組的話， 那么長方形的周長有幾組這樣的長和寬呢？在教師的操作演示下，引導學生總結出了（長+寬）×2的計算方法。同時，又運用了邏輯推理法，讓學生通過已經推導出的長×2+寬×2的計算方法，得出新的計算方法（長+寬）×2，進一步地理解這一方法的含義。這樣做也就是將推理、演繹的數學思想根植于學生的頭腦之中。

四、運用遷移，由扶到放，探索規律

1.出示題目。

教學紀實片段四：用遷移，尋找規律。

師：那么，長方形的周長你們都會計算了，現在老師這里有一種特殊的長方形，你們認識嗎？（課件出示：正方形）那么，根據圖中的數據，你們能不能試著計算出這個正方形的周長？

生：能。

師：先想一想，想好了再動筆算一算，咱們比比誰最聰明。

2.學生獨立嘗試完成。

師：誰能說一說你是怎么算的？為什么這樣算？

生1：我是用8+8+8+8=32（厘米）。因為正方形的邊長是8厘米，所以，我就把四條邊加了起來。

師：你說得很好，有和他一樣的嗎？還有不同的嗎？

生2：我是用8×4=32（厘米）。因為正方形四條邊都相等，邊長又是8厘米，所以，我用8×4。

師：你們可真棒呀！自己探究出了正方形周長的計算方法。那么， 誰能用數學語言來敘述一下剛才這兩道算式？

生：邊長+邊長+邊長+邊長。

生：邊長×4。

3.全班交流。

師：這兩種方法，你們喜歡哪種？為什么？

生：喜歡第二種，因為簡單。

師：對，因為乘法是加法的簡便運算。在正方形里，由于邊長是相等的，所以，用第二個方法求周長就比較簡便。

4.練習鞏固。

師：既然正方形周長的方法你們掌握了，如果現在老師出2道題，你們能不能快速地計算出來呢？口答正方形的周長：邊長6分米、邊長10厘米。

生1：24分米。

生2：40厘米。

反思：

正方形周長的計算教學環節，我們仿照長方形周長推導過程，由扶到放最后運用遷移讓學生自主探究出正方形周長的計算方法。

這樣的環節設計，目的是為了使學生能夠將思維與語言相結合，深刻地體會長方形、正方形周長的計算方法。進而，能夠將所推導出的方法，內化于心，從而靈活地運用。

網絡說課活動雖然結束了，但它卻讓我們每位參賽教師得到了心靈的成長與歷練。是它教會了我們為了更加完美的教育如何合作、如何研討、如何吸納，又如何升華！為了讓我們的數學教學能夠永葆生命的綠色，我們愿做一棵棵小草，用我們的綿薄之力，永恒的妝點我們美麗的數學家園！

評析：

“長方形和正方形的周長”這一課，教師精心設計了教學過程，重新整合了教學內容，使數學更貼近學生的生活，同時，整堂課充分體現出關注學生學習過程的理念和新課標把課堂還給學生的教育理念，不失為一節好課。

一、創設情境，激發學生求知的欲望

《數學課程標準（2011年版）》強調圖形與幾何中內容的選取應是 “現實的、有意義的、富有挑戰性的”、“緊密聯系學生的生活經驗和活動經驗，拓展幾何學習的背景”。在本節課的開始，教師就根據學生的年齡及心理特征，對教材的呈現形式進行了改變，創造性引入了校園“葡萄采摘節”，展示孩子們都親自參加的采摘節照片，創設了為采摘節上獲得豐收王獎狀制作相框這一情境。 這是一個生活情境，更是一個問題情景，本課圍繞這個生活化的問題情境展開教學，點燃學生的思維火花，讓學生懷著好奇心引起的理智上的震動進入認知活動方面的探索。

二、自主探究，讓學生經歷知識的形成過程

在課堂教學中，學生是認識的主體、發現的主體、實踐的主體?！稊祵W課程標準（2011年版）》倡導，除接受學習外，積極動腦、動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習的重要方式。學生應該有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，教師只是教學的組織者、引導者、參與者。課堂上，我們清晰地看到，在研究長方形的周長的計算公式時，老師給學生提供了充分的時間和空間，讓學生分工合作、操作探究。每個學生都有了參與學習的機會，小組討論計算方法并總結。全班學生在交流、匯報、比較的過程中，自己來選一選，來感悟體驗哪一種長方形周長的計算方法好。本節課，新知識不是老師強加給學生的，而是學生在老師的啟發下自己探究后獲得的。這樣設計，既有利于培養學生主動學習和探索的能力，讓孩子積累了基本的活動經驗，使不同的人在數學上得到不同的發展，更有利于學生對長方形周長計算方法的理解。

三、重視方法指導，使學生弄清知識的來龍去脈

數學課堂是學生探究知識、發展思維的主戰場。在以前的教學中，我們往往只關注學生會不會用公式計算，只要能計算出周長，就算萬事大吉了?！稊祵W課程標準（2011年版）》明確指出：“我們不能只關注數學的結果，更要關注數學結果形成的過程和蘊涵的數學思想方法?！北菊n，在長方形周長公式的推導過程中，教師讓學生以小組為單位嘗試計算長方形的周長，有的小組選用了“長+寬+長+寬”的方法，有的小組選用了“寬+長+寬+長”的方法，還有的小組選用了先把長與長相加、寬與寬相加，再把所得的和相加的方法。每個小組匯報時說出各不相同的思考過程，教師都給予了鼓勵。當學生不能合理地說出長方形的周長=（長+寬） ×2的道理時，老師出示分別用紅色和藍色表示長方形的長和寬的教具，然后讓學生觀察：如果把一個紅色的長和藍色的寬看做一組的話， 那么長方形的周長有幾組這樣的長和寬呢？在教師的操作演示下，在學生間思維的碰撞中，孩子明白了長方形周長=（長+寬）×2這一方法的來龍去脈。教師讓學生在實踐、觀察、思考、分析、歸納中，知道長方形周長是怎么算的，為什么要這樣算。這樣設計，不僅讓學生掌握基礎知識和基本技能，同時領會了數學的基本思想，積累了豐富的數學活動經驗，體現了新課標理念。

指導及評析教師：牡丹江市愛民區教育局 郝乃艷

牡丹江市井岡山小學 王德玲