大學教師科研合作的博弈及合作動力分析

摘要：大學教師為了改善生態位，科研職能表現為團隊的形式，即按照新木桶理論進行揚長避短式合作。但是，實踐中，科研合作有名無實。通過競合博弈模型對科研合作與不合作的各種可能進行博弈分析，并進一步對科研合作的動力進行均衡求解，最后從博弈、動力視角對科研合作的充要條件做了小結。

關鍵詞：科研合作；博弈；收益；動力一、科研合作與新木桶理論

大學教師為了提升科研（包括論文、課題、著作等子職能）職能的質和量，既可以按照舊木桶理論進行內部資源取長補短式自主科研，也可以按照新木桶理論進行外部資源揚長避短式合作科研。新木桶理論又稱反木桶理論，是指為了使木桶能夠裝更多的水，拿出自己最長的木板和外部的長木板進行組合，形成一只容積更大的木桶。[1]意指教師為了科研價值最大化，需要科研價值鏈優勢環節與外部優勢環節合作，使整個科研團隊的價值鏈領先。

知識由外顯知識和內隱知識組成。知識傳遞包括四種模式：（1）知識的社會化，即內隱知識→內隱知識。典型的方式如師傳徒、父教子等。（2）知識的外化，即內隱知識→外顯知識。典型的方式如出版著作、申請專利等。（3）知識的組合，即外顯知識→外顯知識。應試考試、組合論文、譯文等屬于外顯知識組合。（4）知識的內化，即外顯知識→內隱知識。把書本上的外顯知識轉化為自己的內隱知識。[2]

理論上，新木桶理論對應的科研團隊是團隊成員優勢環節的集合體，因而有著舊木桶理論對應的科研個體無法比擬的競爭優勢。實踐中，科研創新活動屬于知識的內化+知識的外化，外顯成果量少且遞增較慢；科研組合活動屬于知識的組合，外顯成果量多且遞增較快。這造成了科研組合與科研創新、科研數量與科研質量的績效評價與利益均衡的困難。實踐中，形式上是合作科研領先個體科研，內容上卻是個體科研驅逐合作科研。教師為了改善生態位（Niche，教師在大學績效考核中的地位，包括物質生態位與精神生態位），科研職能表現為團隊的形式。[3]但是，合作科研共享的主要是名字資源（即只有形式合作），實際完成科研職能的不是團隊，而是個體（即缺乏內容合作）。

為了便于理解，本文把科研合作界定為與新木桶理論對應的科研價值鏈揚長避短式的內容合作，把只掛名的形式合作及不掛名的單干界定為科研不合作。下面通過博弈模型對形式合作驅逐內容合作的各種可能分別進行探討，并進一步分析如何使科研團隊具有內容合作的動力。

二、科研合作的博弈分析

科研團隊通過內容合作實現優勢資源共享提高科研效率，但合作與競爭（或背叛）是一對孿生體?？蒲泻献鞑┺牡奈逡亍癙ARTS”中，局中人（Player）是指參與當次科研合作的教師數量；增值（Added Values）是指局中人各自科研優勢資源共享帶來的科研績效的增加；規則（Rules）是指局中人根據合作協議按不同的資源、能力分配預期收益（并承擔科研風險）；戰術（Tactics）是指局中人科研合作的具體參與方式（積極內容合作、消極形式合作等）；范圍（Scope）是指當次科研合作的時間及資源、能力的共享程度等。其中任一要素發生變化均可能會導致局中人不同的競合行為。下面對科研合作局中人的各種競合博弈可能進行探討。[4]

（一）光滑斜坡模型

圖1光滑斜坡模型 圖1為光滑斜坡模型。圖中N為科研合作的局中人規模上限，橫軸從左向右代表選擇合作科研的局中人數量M，從右向左代表選擇不合作科研的局中人數量N-M，縱軸表示合作科研（C曲線）和不合作科研（NC曲線）的預期收益。根據新木桶理論科研團隊成員價值鏈優勢資源互補帶來的效率優勢，假定在局中人規模上限內，隨著選擇合作的局中人數量M的增加，合作個體所獲得的收益呈遞增趨勢，合作曲線C向右上傾斜；隨著選擇不合作的局中人數量N-M的增加（從右向左為增），合作個體所獲得的收益呈遞減趨勢，不合作曲線NC向左下傾斜。但合作曲線C向右上傾斜和不合作曲線NC向左下傾斜本身并不能使合作科研的局中人受到參與合作的激勵或減少選擇不合作的誘惑。當局中人選擇不合作的預期收益超過選擇合作的預期收益時，如圖1曲線NC始終在曲線C的上面，這時，每個局中人都寧愿選擇不合作策略，以獲得更高的收益。

·高校科研·大學教師科研合作的博弈及合作動力分析 大學教師科研競合博弈實踐中，有很多情況會導致這種可能，常見的如外部因素造成的收益更高的科研項目的出現，或局中人科研資源、能力的消長（增值變化）；科研合作協議中預期收益分配規則有爭議，造成貢獻與回報失衡（規則誤導）；局中人沒有形成一致的愿景，單向分享多于雙向共享，形式合作多于內容合作，科研組合多于科研創新（戰術利己）；信息不對稱背景下，局中人科研投入的時間、資源、能力等難以識別（范圍失效）。

由于存在F點的高收益，局中人受到棄B點收益而就F點的收益的誘惑，當這種追求自身利益而選擇不合作的背叛行為發生時，最終會導致局中人沿光滑斜坡下滑到曲線NC的E點。[5]應避免光滑斜坡特點的科研合作，這是因為在不考慮其他成員的選擇前提下，個體選擇不合作比選擇合作能夠獲得更高的預期收益。這種個體利益與整體目標的沖突，使得選擇合作的局中人數量沿光滑斜坡下滑，最終導致科研不合作驅逐合作。

（二）自阻斜坡模型

圖2自阻斜坡模型 圖2為自阻斜坡模型。它與圖1不同之處是不合作的預期收益水平有所下降，不合作曲線NC下移，與合作曲線C相交于X點，曲線NC的最高點F仍高于曲線C的最高點B，但曲線NC的最低點E低于曲線C的最低點A。在X點的右邊，局中人受到棄B點收益而就F點的收益的誘惑，不合作策略對局中人起支配作用；在X點的左邊，局中人存在從E點上升到A點的激勵，合作策略成為局中人的支配性策略?？蒲懈偤喜┺倪^程中，合作規則一般并不能做到有效監控每一個團隊成員，少數教師因機會主義退出合作或陽奉陰違搭便車而獲利時有發生。在自阻斜坡模型中，X點往往成為合作規模的邊界，盡管尚未到達最優的邊界（B點）。

科研合作實踐中，負責人（合作發起者）選擇聯盟（共同完成科研項目）或外包（把科研子項目分包給成員個體）的局中人數量也受合作的不確定性的影響，從而需要限制局中人數量，即把X點定為合作數量的邊界。自阻斜坡與光滑斜坡相比，就在于通過增值、規則、戰術、范圍等的設置，改變合作與不合作的預期收益，使得不合作阻于某一合作規模上，而不是完全下滑以至合作崩潰。[6]

實踐中，大學績效考核規則一般對獨立完成的科研成果激勵系數為1，對合作完成的科研成果激勵系數為1.2，同時認可成果的前3名或前5名作者。這樣，X點對應的合作規模邊界一般為3或者5。當曲線NC下滑至點X處時，合作將變得有利，局中人支配策略將由不合作變為合作。自阻斜坡博弈中，在X點處出現不合作的動機時，可以通過合作發起者改變收益分配規則或大學改變績效認可規則等手段使得X點向右或向左位移。當科研績效規則能以各種方式傳遞給局中人時，下滑自阻的力量主要由兩個因素決定：一是不合作的負面效應；二是不合作的察覺可能。隨著合作發起者的科研核心能力（合作成員短期難以企及的課題立項或論著發表的能力）的減少，成員加入團隊的正面效應小于不合作的負面效應；隨著合作局中人數量的增加，信息越不對稱。[7]下滑自阻的虛化會使自阻斜坡轉為光滑斜坡。

（三）粘性山坡模型

圖3粘性山坡模型 圖3為粘性山坡模型。它與圖2不同之處是合作曲線C和不合作曲線NC交換了位置?？蒲袌F隊共同的最優方案位于曲線C的B點處。在X點的左邊，不合作的預期收益大于合作的預期收益，局中人面臨光滑斜坡；在X點的右邊，合作的預期收益大于不合作的預期收益，局中人受到科研合作以獲得最大合作收益（B點）的激勵，不再可能沿該山坡下滑。

新木桶理論對應的團隊價值鏈是團隊成員優勢環節的集合體。理論上，在合作發起者的核心能力邊界內（負責人可以發起一個與核心能力半徑相對應的合作團隊規模），隨著合作局中人數量的增加，團隊價值鏈的綜合競爭優勢趨于增強。在關系型社會背景下，即使是一次博弈，團隊成員背叛的壓力也是非常之大，更不要說重復博弈了。合作發起者如果以核心能力為依托，協調好了合作各方的預期收益，使合作收益大于背叛收益，背叛動機受到抑止，當局中人一致向B點努力時，科研合作團隊進入良性循環，科研價值與科研團隊正反饋成為可能。[8]但是，在合作的理性預期沒有建立起來之前，合作局中人數量過少，則存在局中人不等新木桶的組合優勢充分發揮，就各自單干的壓力?？蒲泻献鲗嵺`中，追求的是X點右邊的合作區間。

（四）循環步模型

圖4循環步模型 圖4為循環步模型。從A點開始，合作的預期收益大于不合作預期收益，合作是局中人的支配性策略，合作曲線C支配著不合作曲線NC。但是一旦到達曲線C和曲線NC的交點B時，合作的預期收益發生轉向，曲線NC便支配著曲線C'（曲線C'與曲線C具有相反的預期收益）。在B點，曲線NC又變成一個光滑斜坡，局中人又下滑到開始點。換句話說，從A點出發，與合作對應的預期收益是實線C；從B點出發，則變成虛線C'。循環步博弈模型表明，在科研合作預期發生轉向時，成功的合作最終導致其自身失敗。[9]

假定科研合作過程中，局中人一直是理性的并且相信對方也是理性的，在重復博弈條件下，如果某個局中人在結束最后一次博弈之前背叛合作，至少就本次博弈來看，一報還一報策略失效。但同樣的推理邏輯適用于全體局中人，這樣一輪一輪向前反推，唯一“理性”的結果是從一開始就背叛，合作就會被困在循環步中。這樣，合作成功在即的最后一輪合作中，局中人選擇背叛或提防對方背叛亦有可能導致合作功虧一簣，并形成背叛驅逐合作的均衡狀態?？蒲泻献靼l起者必須在合作目的即將實現，可能出現預期收益反轉的時候（B點處）調整好各方預期，以避免合作的崩潰。[10]科研合作實踐中，循環步模型帶來的消極結果是科研領域長期處于不合作科研驅逐合作科研的均衡狀態。

三、科研合作的動力分析

根據前文的競合博弈分析，科研合作需要調整好博弈要素“PARTS”，只有博弈各方合作預期收益大于不合作預期受損，博弈各方才會產生合作動力，進而使得科研合作團隊進入良性循環。科研合作各方追求的是各自利益的最大化，這里利益不僅包含了短期利益和絕對的現金收益，也包含了長期利益和相對的競爭力的增長。尤其是當合作各方屬于同一研究領域或相關研究領域的競爭（物質生態位與精神生態位重疊）或潛在競爭關系時，彼此都知道科研生態位的正反饋效應非常顯著，與合作伙伴同時也是競爭對手最初的微小差距有可能形成最終的巨大差距，從而使合作各方關注相對收益的變化，而不僅僅是在合作過程中獲得的絕對收益的大小。[11]下面從靜態的絕對收益和動態的相對收益兩個角度分別對科研合作的動力進行探討。

（一）靜態合作動力

假定有兩個教師A和B（其中A為科研合作發起者）只博弈一次或在生態位穩定、競爭力不變條件下進行重復博弈，并假定兩個教師開展新木桶理論對應的揚長避短式合作能帶來正和（Positive-sum）的總收益，雙方按投入的時間、資源、能力的比例進行收益分配。由于是靜態博弈，教師的收益函數與相互之間的收益差距無關，A、B兩個教師靜態合作博弈得益矩陣如圖5所示。其中I0為合作的總投入；P0為教師A和B因合作產生的總收益；λ1、λ2分別為教師A和B在合作中的約定投入（分配）占總投入（總收益）的比例，λ1+λ2=1。考慮到A為合作發起者，假定λ1≥λ2。此得益矩陣中存在著兩個純策略納什均衡，但由于合作帶來的是正和的總收益，故右下角雙方都選擇合作是確定性的解。[12]此時，B教師的合作動力取決于得益矩陣右下角的收益的絕對額的大?。ㄖ灰狟教師收益大于其機會成本即具有合作的動力）。

圖5靜態合作博弈

（二）動態合作動力

圖6動態合作博弈 當A、B兩個教師進行動態重復博弈時，教師收益將增加相對競爭力（生態位消長）因素，教師的收益函數除了受約定的分配比例影響外，還與雙方相互之間的收益差距相關。[13]假定教師A和B的研究領域相關系數為δ（0≤δ≤1），A、B兩個教師動態合作博弈得益矩陣如圖6所示。其中P1、P2分別為教師A和B在合作中的收益，P1=P0λ1+（λ1-λ2）P0δ-I0λ1，P2=P0λ2+（λ2-λ1）P0δ-I0λ2。此得益矩陣中同樣存在著兩個純策略納什均衡，且右下角雙方都選擇合作是確定性的解。由于雙方都選擇合作作為確定性的納什均衡的條件為P1≥0，P2≥0，由此，可以解出相關系數δ不影響合作的條件，即

由（3）式可以得出如下結論：（1）在投資回報率α一定時，相關系數δ越小，B教師的合作動力越大；（2）在相關系數δ一定時，A、B兩個教師可以通過協商，調整投入分配比例λ1、λ2來使得合作條件方程成立，使B教師具有合作動力；（3）在相關系數δ一定時，投資回報率α越大，博弈的正和性質就越顯著，B教師的合作動力越大；（4）在投資回報率α和相關系數δ一定時，B教師的投入分配比例λ2越大，B教師的合作動力越大。

A、B教師輪流發起科研合作或多個教師進行科研合作博弈，動力分析同理?？蒲泻献鞑┺木哂卸喾N可能，要使得成員教師尤其是同行成員教師在動態博弈過程中實現成功的合作，約定投入分配比例時僅僅考慮絕對收益是不夠的，還要考慮到相對收益對其合作動力的負面影響。

四、結論與啟示

1.博弈視角。新木桶理論式的科研合作需要滿足兩個必要條件才具有團隊價值鏈競爭優勢：（1）核心能力。自阻斜坡、粘性山坡模型表明，擁有核心能力的合作發起者才能把與核心能力半徑對應規模邊界的擁有優勢能力（或亞核心能力Sub-Core Competence）的參與者的相對優勢資源組合利用。沒有核心能力的新木桶有名無實，只能是成員掛名而不可能有實質性的團隊合作。（2）契約完整。生態位合作博弈離不開完整的產權合作契約，包括外顯的書面契約（Written Contracts，即合作協議）和內隱的心理契約（Psychological Contracts，即合作理念）。依托完整的契約實現產權明晰與價值均衡，構建一個共生的科研價值聯合體（Consortia），使得一次博弈和重復博弈得以持續。

2.動力視角?？蒲泻献鲗嵸|上是一個生態位競合博弈問題，在生態位博弈過程中，強調能力投入與利益回報的動態均衡。[14]根據靜態、動態動力分析，科研合作博弈應符合兩個必要條件：（1）科研合作通過資源共享和優勢互補，獲得新的綜合優勢，即合作總收益大于單干的收益之和。（2）科研合作存在具有帕累托改進性質的分配規則，即每個成員都能獲得比不進行合作時要多一些的收益。

3.上述不同視角的兩個條件之所以是必要而非充分條件，是因為充分條件還需要探討三個問題：（1）不加入合作時的機會成本。（2）加入合作時的相對收益。（3）合作期間的生態位消長。[15]總體上，科研合作發起者與參與者生態位差距越大，博弈的討價還價能力越不對稱，越容易合作（如導師與學生、領導與教師、權威與新手容易合作）。本文中不管是建立解的模型還是通過公理化方法描述解的現狀，科研合作博弈都得不到唯一的最優解。但不管怎樣，合作各方利益均衡始終是科研合作博弈的核心內容，它對科研合作或不合作起著決定作用。

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（責任編輯劉第紅）