淺談初中數學研究性學習

研究性學習作為初中數學的必修課程，是初中數學的重要組成部分，研究的內容來自學生熟悉的自然、社會和生活.它以科學探究的活動方式組織學生通過討論、合作等活動形式主動地獲取知識，利用所得到的知識提高分析、解決實際問題的能力，讓學生在實踐活動中切實體驗到數學的應用價值.作為初中數學教師，首先必須認識到研究性學習的重要性.同時，要通過多種途徑開展研究性學習.

一、正確認識初中數學研究性學習

很多教師認為，初中數學研究性學習只是形式，沒有必要開展，更不會去組織實施這樣的教學內容.其實，初中數學研究性學習是對課外學習的有益補充，數學學習內容的一個有機組成部分，是在學生掌握好基礎知識和基本技能的基礎上，對解決數學問題能力的有益提高.通過研究性學習，培養學生動手、動腦主動探索實踐的能力，挖掘內在的數學潛能，提高學生的數學思維能力都有很大益處.在活動中，以獨立思考為基礎，學生之間相互交流為主要學習方式的學習研究活動，充分體現活動內容的開放性、研究性和實踐性原則.通過組織實施，給學生提供自主探索、合作交流、獨立獲取知識的機會.作為教師，應該認真組織實施研究性學習，關注研究性學習過程.

研究的內容可以是以日常生活情景提出數學問題或者是數學實驗過程中遇到的困惑等.研究性學習和平時的課堂教學是一致的.以學生為主體，活動的過程中學生是問題的研究者和解決者.當遇到問題時，教師可以組織學生分析、討論并適當指導，但絕不能代替和包辦.

二、開展形式多樣的研究性學習活動

研究性學習活動絕不是教師有意識地設計課題，單獨開設幾節課就能完成的.組織研究性學習活動的形式是多樣的.根據教學實踐，平時滲透于課堂中去，課后讓學生自主活動等，這些都能提高學生的研究的綜合素質.

1.將研究性學習活動的內容滲透于平時的課堂教學中

研究性學習活動內容沒有特定的限制，教師可以根據平時的教學內容創造性地設計.可以采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調動學生主體參與的熱情，適時滲透研究性問題，給學生充分的時間.例如，在研究棱錐的時候，我曾經出了這樣一道選擇題：“已知四棱錐的四個側面都是正三角形，則底面是（ ）.A.矩形；B.菱形；C.正方形；D.平行四邊形.”然后讓學生思考和討論.教室里的氣氛一下活躍了，爭論的焦點集中在是正方形還是菱形.這時可以組織學生動手操作，做一個模型，學生通過觀察模型可以得到：這個模型說明了菱形的不可能性.因為如果是菱形，則底面不可能放在桌上，即底面四頂點不在同一平面，堅持正方形的學生興奮極了.最后教師充分肯定了這位學生的創造精神并理論上證明了這一結論，使另一部分學生心服口服.再如，在勾股定理的驗證的活動中，教師可以設計好形式多樣的圖形，讓學生自主選擇圖形驗證它的正確性.

2.設計開放性與研究性相結合的數學問題

設計開放性的數學問題可以從不同的角度體現不同的數學研究的思想方法.特別是對結論的開放性，充分體現數學問題的形成過程，每一種答案都體現探究的價值.數學開放題有利于為不同類型的學生提供時空，讓他們都得到不同程度的發展.對于培養學生思維的靈活性和發散性也有很大的好處.例如，九年級涉及分段函數，請舉出實際例子說明y=10+2x（0≤x<5）；y=40-2x（10≤x<20）.這里字母所表示的意義賦予變量不同的內涵，就可得出函數不同的解釋，學生很容易從生活中找出多種角度進行描述.從這一點說，要求教師開展研究性學習時，選擇合適的研究載體，滿足不同類型的學生對知識的認識程度，充分調動了學生學習數學的積極性，使學生創造潛能得到了極大的發揮.

3.開辟社會實踐與數學研究性學習相結合的研究模式

研究性學習的理論基礎就是社會實踐.引導學生在社會實踐中研究數學問題，注重數學問題的生活化，引導學生平時關注社會生活，讓學生親身參與社會實踐性活動.同時研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能.例如，在國家大力控制房價的問題上，可以給數學布置關于購房貸款決策問題（通過調查銀行利率，利稅及房價決定哪種方式購房劃算）研究性學習活動；在大氣嚴重污染的今天可以布置關于氣象學（溫度、濕度、空氣污染指數、臭氧層的變化）中的研究性活動；在市場繁榮的今天，布置學生研究商品營銷方面的研究性數學活動等.對于上述問題，有些學生也許想過，有些學生也許從未想過.這些問題都與數學有關！這樣的探究性活動有很大的應用價值，很好地提高了他們的適應社會的能力.

（責任編輯 黃桂堅）