中職生數學語言表達能力的培養途徑與措施探析

摘 要：提高學生數學表達能力是《數學課程標準》提出的目標之一。當前，我國中職生數學表達狀況普遍不甚理想，原因較多。本文主要闡述在教學中提高學生數學表達能力的一些策略：加強對數學語言的講解；充分發揮教師的示范作用；重視數學語言不同形式之間的轉換；提供數學表達的機會；幫助學生克服心理障礙。

關鍵詞：數學語言表達能力；培養途徑；措施

數學是數學里有特定含義的詞句、符號、式子、圖形表示的一種特殊的語言。提高學生數學表達能力是《數學課程標準》提出的目標之一。當前，我國中職生數學表達狀況普遍不甚理想，原因較多。因此，如何培養學生使用數學語言表達數學事實的能力是教學中值得認真研究的一個課題，本文就數學教學中如何培養學生的表達能力談幾點看法和體會。

一、數學語言表達能力應達到的標準

（一）標準1：表達要嚴謹。

嚴謹，就是要符合邏輯，有嚴密的科學性。一般說來，數學的定義、定理、法則的本身就是嚴密而準確的。在教學中，要準確地闡明概念的內涵和外延，定理的條件和結論，法則的內容和適用范圍，便于學生理解和掌握。

例如，有的學生常說：“當α角在第一象限內變化時，sinα是增函數”然而，這種說法是不嚴謹的。因為“增函數”的定義，是對自變量在某個確定的區間內變化時定義的。“當α在第一象限內變化時”自變量X實際是在研究多個不同的區間內變化，事實上，390°和30°的角都是第一象限角，390°>30°，但sin390°>sin30°顯然，“當α在第一象限內變化時，sinα是增函數。”的說法是錯誤的。

（二）標準2：表達要清晰。

清晰，就是要確切而不模棱兩可，不能讓人產生誤解。例如，式子“（x+y）z=m”讀成“x加y乘以z等于m”，就不如讀成“x與y的和乘以z等于m”確切，因為，第一種讀法，很使人誤解為原式是“x+yz=m”。

（三）標準3：表達要通俗。

通俗，就是要符合數學的一般習慣，要用數學上的習慣用語和符號。例如，立體幾何中我們習慣用大寫英文字母A、B、……表示點，小寫字母a，b，……表示直線，希臘字母α、β、？酌……表示平面；若用大寫英文字母來表示直線，這就不符合數學上的一般可慣，使人感到怪別扭的。

（四）標準4：表達要簡明。

簡明，就是要詳略得當，簡捷明了。例如，課本第60頁習題12：“某工廠去年的產值是138萬元，計劃在今后5年內每年比上一年產值增長10%，從今年起，到第5年這個工廠的年產值是多少？這5年的總產值是多少？（精確到萬元）。向學生傳授時，只要提出兩點：

（1）該廠的年產值組成什么數列？

（2）在a1、q、an、n、sn這五個量中，已知哪些量？求哪些量？簡潔明了，點明了問題的本質，沒有拖泥帶水的解釋。

二、數學語言表達能力的培養途徑

（一）加強數學基礎知識的教學。

實踐證明，學生數學語言表達能力的高低，與他們對數學基礎知識的掌握程度密切相關，知識上的缺陷，必然導致語言表達上的缺陷。因此，加強數學基礎知識的數學，是培養學生數學語言表達能力的重要環節。

（二）指導學生認真學習數學課本。

數學課本（指教材）是用數學語言表達數學事實的典范，其敘述具有“嚴謹清晰，通俗簡明”特點。各種數學符號、數學圖形，特殊用語的含義與用法，課本中有確切的說明和使用范例，在教學中，應當充分發揮數學課本作用，指導學生認真學習陳述各種數學事實的方法和用語，逐步養成仿照課本陳述和數學事實的習慣。

（三）充分發揮教師的示范作用。

在教學過程中，教師應處處模范地使用數學語言來表達數學事實，這對學生具有潛移默化的作用。教師的教學板書，必須具有嚴密的邏輯性，條理清楚，層次分明，便于觀察和記憶。

（四）加強學生表達能力的訓練。

學生能力的培養和提高，離不開有目的、有計劃的訓練。在課堂教學中，通過回答或板書演習，以訓練學生的語言表達能力；在課外作業中，也要在書寫有利表達方面給學生以適當的指導，使他們的表達能力逐步得到提高。在課堂提問和課外作業中，要求學生盡量仿照課本的有關陳述作答，對學生進行“規范化”訓練，有利于培養學生的表達能力，對低年級起始學生，尤其是這樣。此外，在數學教學中，還要特別重視一般語言和數學語言的轉化能力。例如，把“f（x）在區間I上是增函數”，轉化為“x1、x2∈I，且x1

（五）注意剖析學生語言表達上的缺陷。

在批改作業過程中，遇到學生在表述某些數學事實時，產生語言表達上的缺陷和錯誤，是常有的事。引導學生弄明陳述中的錯誤，找出錯誤的原因，從中總結經驗教訓，有利于培養和提高學生的語言表達能力。

三、數學語言表達能力培養的措施

（一）教會學生掌握敘述與運算順序的統一。

數的運算，原則有三：（1）從高級到低級（含有各級運算）；（2）從左至右（同級運算）；（3）從括號內到括號外。用文字語言敘述一個數學表達式，要做到敘述的順序與運算的先后相一致。例如，（2+6÷3）式子的運算順序是（1）求商6÷3，（2）求和2+6÷3，（3）求積（2+6÷3）應敘述為：“6除以3的商、加上2的和、的二分之一”，而不應說成“二分之一乘以括號”。括號里面是2加上6除以3”。這樣，不利于文字語言與數學符號表達的統一，并且“2加上6除以3”容易被誤解為（2+6）÷3，又顯得累贅。

（二）培養學生數形、語形、語數三統一的原則。

近幾年來，數形結合的思想方法是數學的基本方法之一，也是高考的熱點之一。尤其是在幾何教學中引導學生建立數形統一的原則是非常重要的。這里，包括圖形與數量關系的統一，作圖順序與語言敘述順序的統一。表示數學概念可以通過式、圖、文三種形式。例如，“M點與定點F的距離和它到定直線L的距離d之比是常數e”可用圖表示如下：

也可用式子表示為=e

式、圖、語三種表達形式是可以互換的，在教學過程中應經常訓練這些互換能力，不斷提高學生的數學語言表達能力。

（三）使學生掌握數學知識與語文知識相統一的原則。

有些數學命題特別是幾何定理文字敘述比較難懂，學生不易掌握。如“與已知圓相外切且半徑等于R的圓的圓心的軌跡是以已知圓的圓心為圓心、以已知圓的半徑與定長R的和為半徑的圓。”學生則接觸時感到很難接受，如果我們從語法角度啟發學生去分析，就很快了解句子的主要構成是：軌跡‖是‖圓，其他部分都是附加成份。前面的附加成份是說明具有某種條件的點的軌跡，后面的附加成份是說明圓的位置與大小，而確定一個圓的位置是圓心，決定其大小是半徑，二條缺一不可。所以這個命題的語法結構可簡要劃成：與已知圓相外切的圓的圓心的軌跡是以已知圓的圓心為圓心，以已知圓半徑與R的和為半徑的圓。在分析了語法結構之后，學生就很快了解命題的組成，并能復述這一命題，并由此掌握了類似這命題的命題的表達。

（四）教會學生掌握一些簡練的數學語言。

數學課本中，常用到“若……，則……” “當且僅當”，“直線EF分別交直線AB、CD于E、F”等等，教學中，一方面要求學生要掌握，另一方面可讓學生領會共等價的說法。例如，用“如果……，那么……” 代替“若……，則……” ，這樣既培養了學生正確的表達能力，又有效地提高了學生的思維能力。

綜上所述，培養學生數學語言表達能力，決非一朝一夕所能辦到的事。只要能從上述各個方面，作出辛勤的努力，一定能收到良好的效果。

（作者單位：臺山市培英職業技術學校）

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責任編輯 朱守鋰