中職生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)途徑與措施探析

摘 要：提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的目標(biāo)之一。當(dāng)前，我國中職生數(shù)學(xué)表達(dá)狀況普遍不甚理想，原因較多。本文主要闡述在教學(xué)中提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的一些策略：加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)語言的講解；充分發(fā)揮教師的示范作用；重視數(shù)學(xué)語言不同形式之間的轉(zhuǎn)換；提供數(shù)學(xué)表達(dá)的機(jī)會(huì)；幫助學(xué)生克服心理障礙。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力；培養(yǎng)途徑；措施

數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)里有特定含義的詞句、符號(hào)、式子、圖形表示的一種特殊的語言。提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的目標(biāo)之一。當(dāng)前，我國中職生數(shù)學(xué)表達(dá)狀況普遍不甚理想，原因較多。因此，如何培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)事實(shí)的能力是教學(xué)中值得認(rèn)真研究的一個(gè)課題，本文就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力談幾點(diǎn)看法和體會(huì)。

一、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力應(yīng)達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)

（一）標(biāo)準(zhǔn)1：表達(dá)要嚴(yán)謹(jǐn)。

嚴(yán)謹(jǐn)，就是要符合邏輯，有嚴(yán)密的科學(xué)性。一般說來，數(shù)學(xué)的定義、定理、法則的本身就是嚴(yán)密而準(zhǔn)確的。在教學(xué)中，要準(zhǔn)確地闡明概念的內(nèi)涵和外延，定理的條件和結(jié)論，法則的內(nèi)容和適用范圍，便于學(xué)生理解和掌握。

例如，有的學(xué)生常說：“當(dāng)α角在第一象限內(nèi)變化時(shí)，sinα是增函數(shù)”然而，這種說法是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹Ｒ驗(yàn)椤霸龊瘮?shù)”的定義，是對(duì)自變量在某個(gè)確定的區(qū)間內(nèi)變化時(shí)定義的。“當(dāng)α在第一象限內(nèi)變化時(shí)”自變量X實(shí)際是在研究多個(gè)不同的區(qū)間內(nèi)變化，事實(shí)上，390°和30°的角都是第一象限角，390°>30°，但sin390°>sin30°顯然，“當(dāng)α在第一象限內(nèi)變化時(shí)，sinα是增函數(shù)。”的說法是錯(cuò)誤的。

（二）標(biāo)準(zhǔn)2：表達(dá)要清晰。

清晰，就是要確切而不模棱兩可，不能讓人產(chǎn)生誤解。例如，式子“（x+y）z=m”讀成“x加y乘以z等于m”，就不如讀成“x與y的和乘以z等于m”確切，因?yàn)椋谝环N讀法，很使人誤解為原式是“x+yz=m”。

（三）標(biāo)準(zhǔn)3：表達(dá)要通俗。

通俗，就是要符合數(shù)學(xué)的一般習(xí)慣，要用數(shù)學(xué)上的習(xí)慣用語和符號(hào)。例如，立體幾何中我們習(xí)慣用大寫英文字母A、B、……表示點(diǎn)，小寫字母a，b，……表示直線，希臘字母α、β、？酌……表示平面；若用大寫英文字母來表示直線，這就不符合數(shù)學(xué)上的一般可慣，使人感到怪別扭的。

（四）標(biāo)準(zhǔn)4：表達(dá)要簡明。

簡明，就是要詳略得當(dāng)，簡捷明了。例如，課本第60頁習(xí)題12：“某工廠去年的產(chǎn)值是138萬元，計(jì)劃在今后5年內(nèi)每年比上一年產(chǎn)值增長10%，從今年起，到第5年這個(gè)工廠的年產(chǎn)值是多少？這5年的總產(chǎn)值是多少？（精確到萬元）。向?qū)W生傳授時(shí)，只要提出兩點(diǎn)：

（1）該廠的年產(chǎn)值組成什么數(shù)列？

（2）在a1、q、an、n、sn這五個(gè)量中，已知哪些量？求哪些量？簡潔明了，點(diǎn)明了問題的本質(zhì)，沒有拖泥帶水的解釋。

二、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)途徑

（一）加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。

實(shí)踐證明，學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的高低，與他們對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度密切相關(guān)，知識(shí)上的缺陷，必然導(dǎo)致語言表達(dá)上的缺陷。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的數(shù)學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的重要環(huán)節(jié)。

（二）指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課本。

數(shù)學(xué)課本（指教材）是用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)事實(shí)的典范，其敘述具有“嚴(yán)謹(jǐn)清晰，通俗簡明”特點(diǎn)。各種數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)圖形，特殊用語的含義與用法，課本中有確切的說明和使用范例，在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課本作用，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)陳述各種數(shù)學(xué)事實(shí)的方法和用語，逐步養(yǎng)成仿照課本陳述和數(shù)學(xué)事實(shí)的習(xí)慣。

（三）充分發(fā)揮教師的示范作用。

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)處處模范地使用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)數(shù)學(xué)事實(shí)，這對(duì)學(xué)生具有潛移默化的作用。教師的教學(xué)板書，必須具有嚴(yán)密的邏輯性，條理清楚，層次分明，便于觀察和記憶。

（四）加強(qiáng)學(xué)生表達(dá)能力的訓(xùn)練。

學(xué)生能力的培養(yǎng)和提高，離不開有目的、有計(jì)劃的訓(xùn)練。在課堂教學(xué)中，通過回答或板書演習(xí)，以訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力；在課外作業(yè)中，也要在書寫有利表達(dá)方面給學(xué)生以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，使他們的表達(dá)能力逐步得到提高。在課堂提問和課外作業(yè)中，要求學(xué)生盡量仿照課本的有關(guān)陳述作答，對(duì)學(xué)生進(jìn)行“規(guī)范化”訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，對(duì)低年級(jí)起始學(xué)生，尤其是這樣。此外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還要特別重視一般語言和數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化能力。例如，把“f（x）在區(qū)間I上是增函數(shù)”，轉(zhuǎn)化為“x1、x2∈I，且x1

（五）注意剖析學(xué)生語言表達(dá)上的缺陷。

在批改作業(yè)過程中，遇到學(xué)生在表述某些數(shù)學(xué)事實(shí)時(shí)，產(chǎn)生語言表達(dá)上的缺陷和錯(cuò)誤，是常有的事。引導(dǎo)學(xué)生弄明陳述中的錯(cuò)誤，找出錯(cuò)誤的原因，從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的語言表達(dá)能力。

三、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力培養(yǎng)的措施

（一）教會(huì)學(xué)生掌握敘述與運(yùn)算順序的統(tǒng)一。

數(shù)的運(yùn)算，原則有三：（1）從高級(jí)到低級(jí)（含有各級(jí)運(yùn)算）；（2）從左至右（同級(jí)運(yùn)算）；（3）從括號(hào)內(nèi)到括號(hào)外。用文字語言敘述一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式，要做到敘述的順序與運(yùn)算的先后相一致。例如，（2+6÷3）式子的運(yùn)算順序是（1）求商6÷3，（2）求和2+6÷3，（3）求積（2+6÷3）應(yīng)敘述為：“6除以3的商、加上2的和、的二分之一”，而不應(yīng)說成“二分之一乘以括號(hào)”。括號(hào)里面是2加上6除以3”。這樣，不利于文字語言與數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)的統(tǒng)一，并且“2加上6除以3”容易被誤解為（2+6）÷3，又顯得累贅。

（二）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形、語形、語數(shù)三統(tǒng)一的原則。

近幾年來，數(shù)形結(jié)合的思想方法是數(shù)學(xué)的基本方法之一，也是高考的熱點(diǎn)之一。尤其是在幾何教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)形統(tǒng)一的原則是非常重要的。這里，包括圖形與數(shù)量關(guān)系的統(tǒng)一，作圖順序與語言敘述順序的統(tǒng)一。表示數(shù)學(xué)概念可以通過式、圖、文三種形式。例如，“M點(diǎn)與定點(diǎn)F的距離和它到定直線L的距離d之比是常數(shù)e”可用圖表示如下：

也可用式子表示為=e

式、圖、語三種表達(dá)形式是可以互換的，在教學(xué)過程中應(yīng)經(jīng)常訓(xùn)練這些互換能力，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

（三）使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與語文知識(shí)相統(tǒng)一的原則。

有些數(shù)學(xué)命題特別是幾何定理文字?jǐn)⑹霰容^難懂，學(xué)生不易掌握。如“與已知圓相外切且半徑等于R的圓的圓心的軌跡是以已知圓的圓心為圓心、以已知圓的半徑與定長R的和為半徑的圓。”學(xué)生則接觸時(shí)感到很難接受，如果我們從語法角度啟發(fā)學(xué)生去分析，就很快了解句子的主要構(gòu)成是：軌跡‖是‖圓，其他部分都是附加成份。前面的附加成份是說明具有某種條件的點(diǎn)的軌跡，后面的附加成份是說明圓的位置與大小，而確定一個(gè)圓的位置是圓心，決定其大小是半徑，二條缺一不可。所以這個(gè)命題的語法結(jié)構(gòu)可簡要?jiǎng)澇桑号c已知圓相外切的圓的圓心的軌跡是以已知圓的圓心為圓心，以已知圓半徑與R的和為半徑的圓。在分析了語法結(jié)構(gòu)之后，學(xué)生就很快了解命題的組成，并能復(fù)述這一命題，并由此掌握了類似這命題的命題的表達(dá)。

（四）教會(huì)學(xué)生掌握一些簡練的數(shù)學(xué)語言。

數(shù)學(xué)課本中，常用到“若……，則……” “當(dāng)且僅當(dāng)”，“直線EF分別交直線AB、CD于E、F”等等，教學(xué)中，一方面要求學(xué)生要掌握，另一方面可讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)共等價(jià)的說法。例如，用“如果……，那么……” 代替“若……，則……” ，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生正確的表達(dá)能力，又有效地提高了學(xué)生的思維能力。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，決非一朝一夕所能辦到的事。只要能從上述各個(gè)方面，作出辛勤的努力，一定能收到良好的效果。

（作者單位：臺(tái)山市培英職業(yè)技術(shù)學(xué)校）

參考文獻(xiàn)：

[1]吳有昌.數(shù)學(xué)語言障礙初探[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002，（11）.

[2]馮德雄.數(shù)學(xué)“符號(hào)語言”教學(xué)的層次性[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，1999，（3）.

[3]鄭毓信.語言與數(shù)學(xué)教育[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2004，（4）.

[4]趙曉雄.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視數(shù)學(xué)語言的教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2005，（10）.

責(zé)任編輯 朱守鋰