例談小學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題的影響因素

在新課程理念下，解決問題的能力受到越來越多人的重視. 人們之所以要學(xué)習(xí)如何解決問題不僅僅是為了能夠應(yīng)生活所需，還是為了能夠促進(jìn)思維能力的發(fā)展、解決問題能力的提高. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問題能力的培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是促進(jìn)小學(xué)生思維能力發(fā)展的重要途徑. 如何能夠使思維訓(xùn)練獲得高效率的保障，這是教師必須深思的問題. 結(jié)合日常數(shù)學(xué)教學(xué)，本人發(fā)現(xiàn)主要有這樣一些因素影響著學(xué)生解決問題：

一、數(shù)學(xué)信息采集不完整

如同燒菜一般，首先得準(zhǔn)備齊全材料. 在解決問題之初，采集完整有用的數(shù)學(xué)信息顯得至關(guān)重要！這是解決數(shù)學(xué)問題的第一步，也是最關(guān)鍵的一步. 在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中經(jīng)常會(huì)以主題圖和文字相結(jié)合的形式給學(xué)生提供相應(yīng)的數(shù)學(xué)信息. 有些學(xué)生只能找出文字中的數(shù)學(xué)信息，卻忽略了圖中隱藏的信息，導(dǎo)致解決問題受阻. 有些問題中會(huì)設(shè)置小小的“陷阱”，稍不留神就會(huì)中計(jì). 如“小明和他的4個(gè)好朋友去公園玩，每人買了3朵花，一共買了多少朵？”走馬觀花式讀題的學(xué)生會(huì)用4 × 3 = 12（朵），其實(shí)“小明和他的4個(gè)好朋友”這句話告訴我們一共是5個(gè)小朋友去買花. 大多數(shù)學(xué)生都能找出題目中的“潛臺(tái)詞”，對(duì)于一些觀察縝密度不高的學(xué)困生而言，這項(xiàng)工程顯得十分困難. 在教學(xué)中，我常常采取以下的方式幫助他們攻破第一關(guān)：

（1）讓學(xué)生明確主題圖的重要性. 一道應(yīng)用題，不僅僅只有文字和數(shù)字是有效的，往往還有一些秘密藏在主題圖中. 將主題圖視為寶藏，激發(fā)學(xué)生挖掘信息的積極性，讓學(xué)生看圖說話.

（2）引導(dǎo)學(xué)生讀懂主題圖. 首先觀察主題圖，說出圖上畫的什么；接著讓學(xué)生明確信息的數(shù)據(jù)，比如說：有幾只猴子，有幾輛小車，有幾幢樓房，每幢樓房有幾層，等等.

（3）引導(dǎo)學(xué)生完整地說出題目. 在明確了主題圖中的信息之后，讓學(xué)生試著將圖中的信息和文字相結(jié)合，將一道應(yīng)用題想成生活中完整的故事，用自己的話說出來.

二、情節(jié)、條件和問題三者混淆

如同寫作文一樣，應(yīng)用題也是由情節(jié)、條件和問題三要素組成的. 對(duì)于一些后進(jìn)生而言，區(qū)分這三者有時(shí)還是難題. 在閱讀數(shù)學(xué)題目的時(shí)候，適當(dāng)?shù)姆?hào)可以幫助學(xué)生更方便地理解題意.

（1）邊讀邊畫. 在讀題的過程中，要求勾畫出重要的詞語(yǔ)或句子，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行編號(hào)，疑難之處也要畫出來，反復(fù)讀懂意思.

（2）理清關(guān)系. 在勾畫出的條件里，可以適當(dāng)?shù)剡x擇幾個(gè)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)給出的條件提出自己的問題. 這樣不僅可以讓學(xué)生明白條件間是否有聯(lián)系，還可以拓寬學(xué)生的發(fā)散思維能力.

（3）由問題找條件. 解決每個(gè)問題的時(shí)候，反問學(xué)生需要哪些條件，可以訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維. 小學(xué)生剛開始接觸這樣的思維方式不是很適應(yīng)，需要教師耐心地引導(dǎo).

三、數(shù)量關(guān)系不明確

分析數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵. 如果一名學(xué)生搞不清數(shù)量關(guān)系，就不可能從紛繁復(fù)雜的情境中提煉出有用的信息，若掌握了數(shù)量關(guān)系，則能讓“隱性”的解決問題的策略“顯性”化.

例如：小明去商店買了3個(gè)同樣的布娃娃，付給營(yíng)業(yè)員100元，營(yíng)業(yè)員找回了7元，平均每個(gè)布娃娃多少元？

有的學(xué)生搞不清數(shù)量關(guān)系，會(huì)誤列為：100 ÷ 3

學(xué)生若知道數(shù)量關(guān)系：付出的錢 - 找回的錢 = 買東西用去的錢，就能快速準(zhǔn)確地列式：（100 - 7） ÷ 3

學(xué)生明確了數(shù)量關(guān)系之后，解決問題才能得心應(yīng)手. 在教學(xué)中，要盡量多地讓學(xué)生學(xué)會(huì)從題目中抽象出數(shù)量關(guān)系.

例如：雞蛋每千克4元，一共賣出了312元. 賣了多少千克雞蛋？在教學(xué)這道例題的時(shí)候，我讓學(xué)生分別找出題目中的條件和要求解決的問題. 根據(jù)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，很容易地知道“每千克4元”稱為“單價(jià)”，“一共賣出了312元”稱為“總價(jià)”，要求的是數(shù)量. 明確數(shù)量關(guān)系：總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量，問題便順利地得到解決.

小學(xué)中年級(jí)階段處于可塑性非常強(qiáng)的時(shí)期，適當(dāng)?shù)亟o予學(xué)生引導(dǎo)，提煉數(shù)量關(guān)系的過程也是增強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的過程.

思路不明確、信息取舍不當(dāng)，易受干擾

小學(xué)中年級(jí)階段涉及兩步連乘或者連除的應(yīng)用題. 在解決這類問題的時(shí)候，涉及的數(shù)據(jù)比較多，該用哪些數(shù)字，哪些有用的條件呢？學(xué)生在分析問題的時(shí)候經(jīng)常會(huì)被紛繁復(fù)雜的數(shù)字給繞昏了.

例如：三年級(jí)學(xué)生一共有144人，平均分成2隊(duì)，每隊(duì)平均分成3組. 每組有多少人？

有的學(xué)生思路不明確，列式為：

144÷3=48（人）

48 ÷ 2 = 24（人）

“144 ÷ 3”，選取的是一共的人數(shù)和每隊(duì)平均分成3組，這兩者之間沒有必然的聯(lián)系，這也反映出學(xué)生的解題思路不明確 .

仔細(xì)思考題目中要求解決的問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“先求……，再求……”的句式說出解決問題的思路.

若學(xué)生思路明確，則有兩種解法：

（1）可以先求每隊(duì)有多少人，再求每組有多少人，列式為：

144 ÷ 2 = 72（人）

72 ÷ 3 = 24（人）

（2）還可以先求一共有多少組，再求每組有多少人，列式為：

2 × 3 = 6（組）

144 ÷ 6 = 24（人）

教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生從問題入手，選擇有關(guān)系的信息，讓學(xué)生說出自己的解題思路. 只有這樣，學(xué)生的解題才能夠得到保證，分析問題的能力才能得到進(jìn)一步的提高.

解決問題是數(shù)學(xué)生活化的體現(xiàn)，教師要針對(duì)不同層次的學(xué)生采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行教學(xué). 針對(duì)學(xué)生在解題中遇到的問題，只有多加思考，為學(xué)生尋求更適合的學(xué)習(xí)方法，緩解學(xué)生對(duì)解決問題的畏懼，才能真正地幫助學(xué)生拓寬思維，從根本上驅(qū)除解決問題的障礙！