引導發現，促進遷移

發現法，作為一種科學的教學方法，是由布魯納提出來的. 他的本意在于通過引導啟發，讓學生從已知的材料中概括出應有的原則和規律來，從而獲得新知識，發展思維能力和創新能力.

在數學教學過程中，筆者運用發現法，引導學生根據已有的知識、經驗，積極主動地發現，促進知識的遷移，培養學生探究的能力. 下面筆者談幾點自己的體會.

一、掌握新知，適度拓展

在教授“長方體、正方體體積計算”時得到它們的體積公式之后，引導學生把它們轉換為

長方體體積 = 長 × 寬（底面積） × 高 =正方體體積 = 棱長 × 棱長（底面積） × 棱長 = 底面積 × 高

也就是說，長（正）方體的體積公式均可表達為“底面積 × 高”.

接著，我提出：長方體的底面是長方形或正方形，如果這個底面是三角形的，那么怎樣求它的體積呢？這時我把事前切好的一個長10厘米、寬6厘米、高4厘米的長方體蘿卜沿底面對角線切開，引導學生觀察思考，問：“你們發現了什么？”

生1：“我發現這兩個底面是三角形的柱體的體積是相等的. ”

生2：“這里每個柱體的體積都是原來長方體體積的一半，也就是：10 × 6 × 4 ÷ 2 = 120（平方厘米）”

我要學生進一步思考這里每個柱體的底面積和高與它的體積有什么關系. 學生通過計算、觀察、思考，發現底面是三角形的直柱體的體積也可用“底面積 × 高”的公式來計算.

為進一步拓展學生的思維，促進知識的遷移，培養舉一反三的能力，我引導學生繼續探討，得出底面是平行四邊形、梯形、圓形……的直柱體的體積都能用“底面積 × 高”的方法來計算. 這樣，既實現了知識的適度拓展，又提高了學生探究的能力.

二、引導發現，探索規律

蘇教版小學數學教材第八冊有這樣一道題：“先畫一畫，再算一算，你能發現什么規律？”

我是這樣教學的：

1. 觀察前兩個圖形. 想一想：一個三角形內角和是180°，用這個知識能推算出四邊形的內角和是多少度嗎？我將四邊形中的虛線部分閃爍了幾次. 這個虛線閃爍的過程啟發了學生，使他們看到一個四邊形正好分做兩個三角形，它的內角和就是2個180°.

接著看五邊形. 觀察紅色虛線，學生很快就發現五邊形內角和就是三個三角形內角和，即3個180°.

求六邊形內角和時，我讓學生自己畫一畫，然后填一填. （雖然同學們畫法不一樣，但都能將六邊形分成了4個三角形）.

2. 求多邊形內角和就看它可以分做幾個三角形. 而多邊形的邊數和可以分成的三角形的個數有什么關系？板書：

通過以上探索，學生不難發現“多邊形的內角和 = 180° × （多邊形邊數 - 2）”. 掌握了這個規律后，我們就能很方便地求出任意多邊形的內角和了. 同學們的臉上露出了成功的喜悅.

三、循循善誘，學無止境