三分教理七分說

如果說數(shù)學是思維的“體操”，那么數(shù)學語言便是思維的“體操服”，漂亮的體操服可以給思維“運動員”的表演增色不少，思維“運動員”的高超技巧更會反襯出體操服的艷麗，兩者貼切相依、密不可分. 數(shù)學語言具有準確、抽象、簡練和符號化等特點，它的準確性有利于培養(yǎng)學生樹立誠實正直的品格，它的抽象性有利于培養(yǎng)學生揭示事物本質的能力，它的簡練和符號化特點有利于培養(yǎng)學生概括事物規(guī)律的本領. 所謂“三分教理七分說”，數(shù)學語言說得是否完整、準確、簡潔而有條理，很大程度上取決于教師在不同課型中對于說的培養(yǎng)側重點.

一、說準概念教學中的本質

在概念教學中進行說的訓練是由直觀認識轉化為理性認識的橋梁，教師應重視運用“三說法”讓學生描述出概念的本質，達到學生不僅能用自己的語言說出定義、定理、公式、法則和性質的具體內(nèi)容，更要準確說出概念關鍵詞句的教學效果. 一是天馬行空嘗試說. 鼓勵學生針對知識點進行自由發(fā)言，讓學生不同程度地把自己對知識的初步理解說出來. 二是左鄰右舍互相說. 通過同桌或小組討論等形式，達到學生之間對說不出或講不全的地方彼此彌補，促進學生對內(nèi)容的自然理解. 三是關鍵詞句規(guī)范說. 在必要的情況下，要求學生以課本上的敘述為標準，進一步規(guī)范學生概念關鍵詞句的說法，促使學生逐步學會用準確的語言表達概念.

例如，在執(zhí)教“分數(shù)的基本性質”時，首先讓學生分兩次敘述分數(shù)基本性質的兩個內(nèi)容：“分數(shù)的分子與分母同時乘相同的數(shù)，大小不變”和“分數(shù)的分子與分母同時除以相同的數(shù)，大小不變”，此時是學生首次用語言敘述對分數(shù)基本性質的兩次理解，還沒有形成完整的概念. 接著讓同桌互相討論，總結出“分數(shù)的分子與分母同時乘（或除以）相同的數(shù)，大小不變”. 最后讓學生自學課本，對分數(shù)基本性質做一個準確描述：“分數(shù)的分子與分母同時乘（或除以）相同的數(shù)（0不能做除數(shù)），分數(shù)的大小不變”. 讓學生比較自己表達和書上敘述概念的異同，進一步加強對分數(shù)基本性質的理解.

二、說清計算教學中的算理

計算教學的重點是在理解算理基礎上掌握計算法則，教師應運用“剝層法”，分層逐片地剝開算理的真諦，達到讓學生說清算理、講明算序、介紹多種算法及優(yōu)化過程、闡明錯誤原因及改正方法，促使學生觀察力、注意力、思維能力得到同步發(fā)展的教學效果. 因此在計算教學中，重視說的過程，既可以幫助學生鞏固所學的計算方法，又能發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生的表達能力.

例如，在計算“2.5x - 12 = 13”一題時，教師不僅要讓學生求出正確的解，更要讓學生說清兩層算理：一是把2.5x看做被減數(shù)，要求被減數(shù)就是要用差加減數(shù). 二是把x看做一個因數(shù)，要求一個因數(shù)必須用積除以另一個因數(shù). 經(jīng)常進行說算理的訓練，既能讓學生清晰準確地表達自己的思維過程，又能讓學生說話能力不斷提高.

三、說通解決問題教學中的思路

在解決問題教學中，學生經(jīng)常會出現(xiàn)能夠正確解決問題但說不通解題思路的問題，教師應運用反復口述法幫助學生了解題目的結構、分析數(shù)量關系，達到讓學生口述思路清晰完整、表達分析過程流利、初步掌握分析方法、提高綜合分析能力、促進思維能力發(fā)展的教學效果.

低年級解決問題都是以圖畫形式或表格形式出現(xiàn)的. 例如，在學習“10以內(nèi)加減法”時，先讓學生觀察小兔圖后說出圖意：原來有4只小兔，又來了3只小兔，求一共有幾只小兔. 通過反復口頭練習，學生在頭腦中已有了一個大體的數(shù)量關系：原來有4只，又添上3只. 師再提問：用什么方法？為什么用加法？（因為要求一共有幾只兔，要把原來的4只小兔和又來的3只小兔合并起來. ）通過口述想法，就在頭腦中逐步建立了數(shù)量關系：要求一共有多少，要把已知的兩部分合并起來，最后讓學生列出算式，并說出“4，3，7”各表示什么意思. 通過反復訓練，學生就會把整個分析過程用一段連貫完整的話表達出來.

四、說透操作教學中的過程

在指導學生動手操作時，教師應運用聯(lián)動法，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結合起來，多讓學生用數(shù)學語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，促進感知有效地滲透到內(nèi)部智力活動中，達到讓學生真正理解所學知識，于理解的基礎上講述，于講述中加深理解的教學效果. 例如，在學習“9加幾”時，教師先用主題圖“數(shù)飲料畫面”列出算式9 + 4.

師：9 + 4得多少呢？你能很快地算出得數(shù)嗎？

生1：我是一個一個數(shù)出來的1，2，3，…，13.

生2：我是從箱子里的9開始往下數(shù)的：9，10，11，12，13.

生3：我是把外面的一盒飲料放入箱子里湊成10盒，10盒再加上剩下的3盒，一共是13盒.

師：剛才有的同學用數(shù)的方法知道了還有多少盒飲料，也有的同學是通過計算的方法得到的. 比如把箱子外面的1盒放到箱子里面，使箱子里面湊成10盒，10盒再加上外面剩下的3盒，一共是13盒. 這種方法多方便呀！你們想把這種方法學到手嗎？那好，下面咱們就通過擺小棒來學習這種方法.

教師邊擺邊說：左邊擺9根小棒代表盒子里的9盒飲料，右邊擺4根小棒代表盒子外面的4盒飲料，盒子里的9盒再加上幾盒就湊成10盒？這一盒是從哪里來的？10盒與剩下的3盒合起來是多少盒？所以9加幾等于多少？通過教師的直觀演示結合語言敘述，十分自然地得出計算的思考過程. 接著請全體學生按演示方法進行有序的分步操作，邊操作邊口述過程，最后讓學生同桌互相操作，并把自己操作過程口述給同桌聽. 學生在一次次操作活動和老師啟發(fā)提問中，進一步領悟、鞏固知識，并在表述中訓練學生數(shù)學語言的條理性、邏輯性.

五、說明幾何形體教學中的特征

幾何形體的教學可以培養(yǎng)學生的空間觀念，更能發(fā)展學生的口頭表達能力，教師應運用聯(lián)想法，達到讓學生通過討論與交流說出幾何形體特征及與生活的聯(lián)系，讓學生通過實際操作，把知識的獲取與發(fā)展數(shù)學語言有機地結合起來，重視讓學生參與推導公式、口述公式的過程，激發(fā)學生對空間的探索欲望的教學效果.

例如，在學習“長方形、正方形的認識”時，教師出示長方形和正方形實物，通過讓學生對實物的觀看和觸摸，鼓勵同桌之間相互說明初步感受，然后讓學生閉起眼睛展開想象，在腦子里“描繪”出長方形和正方形的形狀，接著采用小組合作、動手操作等形式，集體討論說出它們的具體特征：正方形和長方形都是四邊形；正方形的四條邊一樣長；長方形有兩條長邊和兩條短邊，相對的兩條邊相等. 全體學生均通過“自己說、同桌說、小組說”得到了“說”的機會，學生的語言表達能力得到協(xié)調發(fā)展.

六、說順公式、法則與性質教學中的推導

在公式、法則、性質的教學中，容易陷入“機械記憶+簡單套用”的傳統(tǒng)模式，教師應運用展開推導法，既要為學生創(chuàng)設主動探索的情境，提供大量的感性材料，又要引導學生借助語言對感性材料進行概括，達到使外部操作過程與內(nèi)部智力活動順暢結合，推動學生思維發(fā)展的教學效果.

例如，在學習“圓柱體側面積計算公式”的推導時，先讓學生把圍在圓柱體模型側面上的紙沿高剪開，并觀察圓柱體側面展開后是什么形狀（長方形），思考這個長方形的長和寬與圓柱體相關部分存在的關系，然后讓學生進行準確完整地語言表述：把圓柱體的側面展開后是長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積 = 長 × 寬，所以圓柱體的側面積 = 底面周長 × 高.

總之，教師在數(shù)學教學中應靈活運用好說的教法，多從“準、清、通、透、明、順”上下工夫，根據(jù)兒童的認知規(guī)律和思維特點，進行有計劃、有目的、有層次的訓練，逐步培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學語言能力，引導學生主動學習，激發(fā)學生積極思維.