課堂，因錯誤而精彩

教師的教學點點滴滴地滲透自己的目的，但必須通過學生去達到. 學生在學習過程中，自主活動增加了，錯誤也出現了. 因此，教師要允許學生犯錯，并有意識地引導學生犯錯，從而牢牢抓住這個機會，以此為突破口，引導學生自己突破難點，獲得自信，此過程會成為學生的亮點，課堂的精彩.

一、誘發錯誤，突破教學的重難點

如果教師在教學中霸占課堂，講得太多，學生處于被動地位，解決問題就會淺嘗輒止，更談不上創新. 因此在教學中可以人為地設置一些“陷阱”，甚至誘導“犯錯”，讓學生認認真真地錯一回，再引導學生從錯誤中走出來，讓學生在錯誤中學會對數學問題作深入的思考.

教完平方根這節內容后，我設置了這樣的問題：■的平方根是____，___的平方根是±3. 學生很快得出■的平方根是±4，極個別同學寫出4，兩派立刻爭論起來，只有數學課代表將手一直舉著，我知道這個孩子是真正理解了本題，因此我在黑板上寫下此題，孩子上來后，直接在■上畫個圈，寫上4，說：“ ■是它的表象，4才是它的本質，我們要透過現象看本質. ”這句話說完，教室里鴉雀無聲，大部分同學進入思考狀態，繼而明白，緊跟鼓掌.

在這個過程中，我始終未發一言，讓學生去爭論，去思考. 因為這個知識點是教學的難點，直接通過教師的講解，學生印象不深刻，部分學生有可能根本就不聽，但是通過錯誤——爭論——糾錯，所有學生都參與進來，明白為何出錯，才能使學生避免重蹈覆轍. 這樣，他們的選擇、辨析、批判能力將會得到很大的提高.

二、分析錯誤，尋找教學的切入點

教授分式方程時，如何告訴學生增根的概念和產生增根的原因，我進行了這樣的設計：通過類比發現新課內容與解一元一次方程相似，去分母就是要找準最簡公分母. 學生躍躍欲試，我“適時”拋出一題（產生增根），要求解出方程的根并寫出驗證所求的值是否為方程的根的過程，學生爽快地答應. 兩分鐘后，有同學停筆表示寫好，有同學皺眉托腮后重新計算，而后一臉茫然. 通過巡視，我收了三名同學的作業（兩位驗證過程中有“左邊 = 2 ÷ 0 = 0”，一位未能解完整），放在展示臺. 要求全體同學共同分析，判斷對錯以及產生錯誤的原因. 解題不完整的同學立刻指出那兩人的問題及自己的困惑：0不能作分母，所以檢驗過程的書寫是錯誤的，但自己不知道怎么寫. 那么明明解出了方程的解，為什么會出現這樣的情況呢？學生思考問題的積極性大增. 這時我要求學生將求出的解倒過來一步一步進行驗證，學生驚奇地發現，所求解是所求一元一次方程的解，就是不能代入原方程，問題就在“去分母”這一步，此時增根產生的原因與概念水到渠成.

教師充分利用課堂上學生的錯誤，通過師生討論分析，追本求源，巧妙地回到教學起點，把抽象的概念與錯誤結合，幫助學生建立知識的正確表象，進行了一次有意義的“自我否定”，學生的錯誤就迎刃而解了.

三、比較錯誤，發現教學的拓展點

在教授函數及其圖像時我設計了這樣一題：

同學們一定知道烏鴉喝水：緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但嘴夠不著瓶中的水，烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，烏鴉終于喝到水啦，喝足了水，烏鴉便地飛走了.如果設從烏鴉看到瓶的那刻起向后的時間為x，瓶中水位的高度為y. 則大致表示上面故事情節的圖像是（ ）.

學生在獨立思考后，得到的答案是B，原因是他們抓住了幾個關鍵詞：看到水未喝（水位保持不變）——放石子（水位上升）——喝水（水位下降）——喝不到（水位不變）. 教學時由于未出現我預期的結果（選出B，D兩種），但我又不想給學生一點啟示，氣氛突然僵住. 學生看我沒反應，立刻又回頭看題，一分鐘后，學生作出選擇D，詢問選擇的理由，學生的原因是通過對比：烏鴉喝過水后的水位一定要比原先的水位要高. 順著學生的思維，我將問題進一步拓展：

若烏鴉在石子放入瓶后喝到了水，但是還沒解渴，瓶中水面就下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉才喝足了水飛走了.如果設銜入瓶中石子的體積為x，瓶中水面的高度為y，要求學生根據上面情境畫出函數圖像.

在教學中充分運用比較的方法，有助于突破教學難點，使學生容易接受新知識，防止知識的混淆，從而扎實地掌握數學知識發展學生的求異思維.

課堂生成中錯誤情況有許多種，不管是哪種因素引起的錯誤，我們必須正視它，及時運用，巧妙地引導點撥，“化錯誤為精彩”，保證生成的正確方向，這樣就一定能取得很好的教學效果.