數學課改中的“放、引、點、收”

《數學課程標準》指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程”. 因此，我在數學教學改革中著重于“放、引、點、收”，讓學生在活動中感受數學、建立數學、運用數學，從而達到學生樂學、能學、會學的效果.

一、放 開

放：教法放靈；學法放活；知識面放寬. 在教學中敢于大膽放開，激發學生的興趣，挖掘學生的潛能，發展學生的發散思維和主動獲取與處理信息的能力.

例1（學習課題）：等腰三角形的性質

預習問題：等腰三角形的性質有哪些？正三角形呢？你能證明嗎？

預習方式：閱讀課文、實驗操作、網上查閱資料、交流討論等.

學習方式：討論、交流、演示.

課堂上學生的答案概括為四個層次：

A. “等邊對等角”、“等腰三角形的三線合一”、“等腰三角形的軸對稱性”.

B. 等腰三角形兩底角的平分線（腰上的高）相等.

C. 等腰三角形底邊上的一點到兩腰的距離之和等于腰上的高.

D. 等邊三角形不但具有“三線合一”，而且具有“五心相印”.

讓全班同學驚訝的是說出D層答案的學生，他的成績一般，是個“網通”. 課堂上他思路清晰地解釋了“五心”的定義、“相印”的含意. 他的回答引起了全體同學的好奇. 本節課上，學生激情高漲，氣氛活躍，效果良好，下課鈴響了，學生意猶未盡.

二、巧 引

創設合適的問題情境，巧用生動、有趣的引入，能激發學生找尋答案的強烈欲望，引起學生對學習問題的高度關注，增強學生克服困難的勇氣，使學生在學習活動中能主動、積極地參與.

例2（活動課題）：測量隔河相望的樓高

本課題是九年級課程中的三角函數的綜合運用，具有一定的難度，但實用性強. 要讓學生能順利完成本課題的測量任務，必須提出一個能引起全體學生產生共鳴的話題，激發學生積極參與的興趣.

引入問題：

1. 世界上最高的山峰是 、高度是 千米. 2. 最近由哪個國家的測繪隊測出這座山峰新的數據？

3. 他們是如何測量的呢？你行嗎？

問題的出現引起了學生的極大興趣，異口同聲地回答——珠穆朗瑪峰，8844.43米……問題3把學生引入思考的狀態，使他們產生了極大的困惑，甚至對問題中的數據答案產生了質疑. 就在這時，我講了一句煽動性的話語：“帶上一個量角器和一把尺子，我領你們測量高峰去！”學生一聽，馬上精神振奮，迫切地想得到測量的方法.

通過巧妙引入，學生對本課題產生了濃厚的興趣，整個測量活動學生始終表現得主動、積極，合作融洽，順利完成了測量任務. 各小組測量得出的數據非常接近，誤差很小，使“小專家”們感到無比自豪和驕傲.

三、精 點

在學生在探索或解題過程中遇到困難和出現問題時，教師的精辟點撥能使學生在比較中拔霧識“途”，明理悟“道”，起到“解惑”的作用.

例3（操作課題）：用20 cm的鐵絲請同學們圍成面積最大的矩形. 學生在操作過程中， 反復地實踐、操作、猜測，個別學生很快猜出結果，但無法論證，陷入了迷茫. 我抓住時機，啟發學生設立變量，構建函數，求出面積最大矩形的長和寬. 點到為止地啟發，使學生的思維茅塞頓開，他們頓時明白：原來這是一道二次函數極值的遷移問題.

四、妙 收

教師不僅要充當捕獲知識的“撒網”高手，還應把學生培養成“收網”的能人.

平時要求學生堅持寫學習筆記，記錄知識的探究方法、過程、結論及應用，寫出探究的感受，提出創新的設想. 同時引導學生選用生動形象的小結方式，能對所學知識留下深刻的印象，提供有效的記憶方法.

例4（復習課題）：二次函數

二次函數復習，我引導學生巧用數形結合.

如圖，由特殊的形式 y = ax2 通過“平移”、“旋轉”，從而得出二次函數的種種類型，盡現二次函數中的豐富知識，讓學生達到以數思形、以形釋數的高度概括的奇妙效果.

我在教學中注重“放開、巧引、精點、妙收”，激發了學生學習數學的濃厚興趣，增強了學生的創新意識和應用數學的能力.