扮演職業角色 培養學生素養

各位評委、老師，大家好！

我說課的題目是“圓的標準方程”. 新教學大綱指出：中職數學的學習內容應當突出職業特色，貼近學生實際，貼近生活……數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程. 我非常贊賞美國數學家喬治·波利亞的學習和教學的三原則“主動學習、最佳動機、循序漸進”. 根據以上教育理念，我從教材分析、教法學法、教學流程、教學反思四方面闡述本節課的構思與設想.

一、教材分析

1. 地位與作用

“圓的標準方程”是基礎模塊下冊第8章第4節第1課時的內容. 它屬于解析幾何的基礎知識，是研究二次曲線的開始，對研究圓的一般方程、直線與圓的位置關系、學習橢圓、雙曲線、拋物線，無論在知識還是方法方面都有積極的作用. 因此本節內容在解析幾何中起著承前啟后的重要作用.

2. 教學目標

根據新大綱，我確定如下三維教學目標：

（1）知識目標

① 根據圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標.

② 根據已知條件寫出圓的標準方程.

C層學生掌握“直接給出圓心坐標和半徑，求圓的標準方程”.

B層學生掌握“間接給出圓心或間接給出半徑，求圓的標準方程”.

A層學生掌握“圓心和半徑都是間接給出，求圓的標準方程”.

（2）能力目標

① 進一步培養學生用代數方法研究幾何問題的能力.

② 培養學生數形結合能力.

③ 提高學生觀察、歸納總結的能力.

（3）情感目標

① 培養學生主動探究知識、合作交流的意識.

② 從圖形美和方程美中體驗數學的美感，激發學生的學習興趣；從教師對“圓滿”生活的理解，啟發學生對人生的感悟.

3. 重點與難點

我確定的教學重點是：根據圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標；根據已知條件寫出圓的標準方程.

掌握圓的標準方程的推導過程，一方面有利于加深理解、靈活運用圓的標準方程，另一方面可以遷移到求圓錐曲線方程. 但我班的學生思維能力薄弱，同時對解析法的運用不熟練，因此在推導圓的標準方程的過程中會遇到困難. 因此我確定教學難點為“推導并理解圓的標準方程”.

二、教法學法

1. 學情分析

我所擔教的是2010級工藝美術（2）班的教學工作. 學生大多十七八歲，他們動手能力強，學習習慣較好，具有較強的合作交流能力和自我展示的愿望，對涉及美術專業的教學內容有濃厚興趣；但意志薄弱，歸納總結能力不強.

結合學情和教學目標，下面從教法和學法兩方面進行分析.

2. 教法分析

在教法方面，采用問題教學法、分層教學法、多媒體輔助教學法、學案教學法，四法合一，相輔相乘，貫穿始終.

首先介紹問題教學法：本節課提出五個環環相扣的問題，引導學生獨立思考，積極主動地探索問題的答案.

在從特殊到一般的圓的標準方程的推導的基礎上，利用“幾何畫板”進行“驗證”，這樣設計符合學生的認知規律，學生容易理解和記憶圓的標準方程，從而分解并突破了教學難點.

3. 學法分析

在學法方面，采取小組合作學習法和類比學習法. 課前，我做了大量準備工作.

為了更好地開展小組合作學習，我班教室做了調整：1. 教室配備了前黑板、后黑板和一塊可移動黑板. 2. 以小組為單位對桌而坐.

類比學習法，體現在由“直線的點斜式方程”的推導，類比得到“圓的標準方程”.

為了保證教學效果，我準備了如下教具. 重點介紹撲克牌的使用：為了使教學過程生動活潑、學生主動學習，我設計了“抽牌游戲”. 當學生在回答問題、做習題正確、課堂上的綜合表現突出或取得進步等情況下，獎勵一到三次的抽牌機會. 這是一種玩中學的教學策略，有利于調動學生主動參與課堂教學.

三、教學流程

1. 課前熱身【1分鐘】

作為一名具有“青少年心理健康輔導員資格”和“心理健康A證”的教師，課前我設計了兩個活動. 目的是為了營造輕松、活躍的課堂氣氛，更好地組織教學，同時培養學生良好的心理品質和積極向上的性格特點，體現了教師的人文關懷.

2. 情景引入【3分鐘】

通過信息化技術，我創設與美術專業相關的情景，提出第一個問題. 這是兩個復習式小問題，目的是通過學生動手畫圓，讓學生思考確定圓的要素.

3. 探索新知【15分鐘】

【問題二】 如何求圓的標準方程？

用解析法研究圓的方程.

① 直線可以用方程來表示，那么圓也應當可以用方程來描述. 于是提出問題二. 鼓勵學生推導剛剛畫的圓的方程. 當學生不知從何下手時，根據最近發展區理論，我引導學生回顧“直線的點斜式方程”的推導過程. 在學生獨立思考、小組討論的基礎上，借助學案以填空題形式的推導過程的幫助下，得出如下的推導思路，推導出所求的圓的方程.

② 繼續鼓勵學生推導以點C（a，b）為圓心，r（r > 0）為半徑的圓的標準方程. 強調兩種特殊位置的圓的標準方程.

③ 接下來進入“驗證”環節.

這時，我分解并突破了教學難點.

4. 知識鞏固【16分鐘】

【問題三】 如何運用圓的標準方程？

知識的價值在于它的運用. 提出問題三. 我設計了兩種類型，類型一是已知圓的標準方程求圓心和半徑，類型二是已知圓心和半徑，求圓的標準方程.

本節課在每道例題后及時配備階梯式練習，有兩個目的：一是讓學生體驗成功的喜悅，找到自信，增強學習數學的愿望和信心；二是體現本節課的教學重點——圓的標準方程的運用.

5. 小組競賽【6分鐘】

考慮到中職學生意志力普遍薄弱，難于長時間集中精力，我設計了小組競賽環節. 此環節安排了兩道題，第一題是搶答題. 第二題是挑戰題.

通過以學習小組的形式進行比賽，給學生展示自我的機會，培養學生合作交流和競爭的意識，提高了課堂效率，實現了第一個情感目標.

6. 課堂小結【3分鐘】

我以提問的形式進行課堂小結，培養學生歸納、概括能力，營造和諧的師生關系. 作為一名教師，不僅要教好書，更應當育好人. 借助“圓之美”，與學生分享自己對“圓滿生活”的理解：“人有悲歡離合，月有陰睛圓缺. 希望同學們學會尊重與奉獻，學會感恩與知足. 祝學習、生活圓圓滿滿！”目的是為了啟發學生感悟人生，樹立正確的人生觀.

7. 作業布置【1分鐘】

設計了分層作業.

1. 個人必做題：①預習“8.4.2圓的一般方程”

② P65 1（1） 2（1）

2.個人選做題：

① 已知點A（4，3），B（6，-1），求以AB為直徑的圓的標準方程.

② 以“圓”為主題，創作一幅作品.

3.學習小組合作完成題：

【問題四】課后思考：

① 把圓的標準方程（x - 2）2 + （y + 1）2 = 5展開后是什么形式？

② 方程x2 + y2 - 4x + 2y = 0表示什么圖形？

考慮到學生美術專業因素，我布置了選做題——以圓為主題，創作一幅作品. 將邀請我班專業課教師評選出優秀作品，張貼在課室展覽（全班48人，其中46人上交作品）. 體現了中職學校文化科為專業科服務的思想.

提出【問題五】，課后思考題讓學生體會到知識的起點與終點都蘊涵著問題，它為下節課研究“圓的一般方程”作了準備.

至此，教學過程全部結束，教學目標全部完成，重難點已經突破.

四、教學反思

這是一堂成功的示范課，體現在兩方面：在教學環節方面，通過提出問題、學生獨立思考、小組討論、展示“成果”、老師點評來進行. 在教學手段方面，借助“學案”，降低了難度；通過“抽牌游戲”，調動了學生的積極性；通過對教室的布置，有效地關注學生；通過扮演職業角色，培養學生職業素養；通過“愛的鼓勵”，積極肯定學生閃光點. 因此，學生的主體地位得到了落實，課堂煥發出青春的活力！

以上是我對“圓的標準方程”的設計. 不足之處，請評委、老師們批評指正.

祝大家生活、工作圓圓滿滿！

謝謝大家！