尋求計算教學過程的有效性

【摘要】 計算教學，要創設有效情境和設計典型鋪墊題目，讓學生回憶已有知識和技能；讓學生自主探究計算多種方法和新舊知識發展變化；引導學生介紹計算過程，理解計算算理，再通過比較，優化方法，建構模型；練習設計層次性、多樣性. 這樣才能致力于發展學生的數感.

【關鍵詞】 探究；嘗試；歸納；反饋

計算教學如何體現《義務教育數學課程標準》精神，東北師范大學校長史寧中指出：“數學是很講‘道理’的學科”. 教學“光教術不行，還得教理，這兩個要結合著教. ”教學“必須能用例子來說明……通過歸納推理推斷結論，通過演繹推理驗證通過推斷得到的結論的正確性……最后逐漸積累一種思維的方法和經驗”. “應當抓住本質，用簡單的幾句話就講完它，然后領著學生去思考，去做一些事情”（注）. 下面以人教版小學數學5年級上冊“小數除以整數”為例，談一談我的一點體會.

一、創設情景，引入新課

出示晨練情景圖. 運動員張揚計劃四周跑224千米，他平均每周跑多少千米？學生列式：224 ÷ 4

讓學生說一說列豎式是怎樣算的？教師隨著學生的回答板書.

教師出示課本例1主題圖. 指導學生列出：22.4 ÷ 4

師：這道題與前面的除法比，有什么不同？

生：前面的題是整數除法，這道題是小數除法. （板書課題）

（評析：一些計算知識的探索是需要學生將已有的知識經驗為基礎的，計算前應通過典型練習題的復習，再現或再認等方式喚起學生頭腦中的已有舊知，往往能有效激起學生已有的知識與技能基礎. 通過生活情境的引入，調動學生求知欲望，體驗了數學來源于生活、運用于生活的思想. ）

二、自主探究，學習新知.

師：小數除以整數怎樣計算呢？請同學們自學課本例1，獨立思考并把自己意見與小組同學交流. 學生獨立思考和小組交流時可圍繞如下思考問題：

教材中第一種解法，你有什么感覺？（道理很清楚，但有點太麻煩了）

商的小數點為什么要和被除數的小數點對齊？學生自學后小組交流. （略）

（評析：由于在前面復習環節學生已經掌握了“整數除以整數”的計算方法，學生完全可以借用這方面計算方法遷移到“小數除以整數”的計算. 教師此時要做的是鼓勵學生大膽嘗試，運用遷移類推的方式，通過獨立思考與合作交流，探究“小數除以整數”的計算方法. 給學生提供思維發展空間，促進學生思維的發展. ）

三、嘗試練習，深化理解.

師：下面這幾題，算完了嗎？（學生思考）

師：這幾題在商中如何點上小數點？

生：商的小數點要和被除數的小數點對齊.

師：為什么這樣點上小數點？

生：1題12有4個3，6個十分之一有2個十分之三，商應是4.2. 因此，商的小數點要和被除數的小數點對齊.

（評析：算理為算法提供理論指導，算法使算理具體化. 計算教學要讓學生在直觀中理解算理. 上面設計，以圖示讓學生直觀感受算理. 憑感覺“先看作——整數除以整數”，再遷移到“小數除以整數”計算. 學生自然獲得切身體驗，體驗到由直觀算理到抽象算法的過度和演變過程，從而達到對算理深刻理解. ）

四、歸納方法，上升經驗.

算一算，比一比，下面的兩道題計算方法有什么相同和不同. 42 ÷ 3 4.2 ÷ 3

師：你認為小數除以整數怎樣計算？（小組交流）

生：按整數除法的方法去除；計算時商的小數點要和被除數的小數點對齊.

列豎式計算. （請兩名后進生到黑板前面板演，余者在練習本上做. ）25.2 ÷ 6 34.5 ÷ 15

（待前面學生計算后，讓他們說一說計算過程. 說不清楚時，讓別的同學補充或糾正. 學生結合上面題目重點說清楚，商的小數點為什么要和被除數的小數點對齊. 教師做總結性的小結）

（評析：現行教材改變以往做法，不直接出示一般算法，而是采取逐步明確算法. 教師不要過早給出，而是讓學生逐步探索自悟. 在上面設計中，在復習中以滲透算法，在探究算理中突出算法，在討論交流中比較算法，在典型練習總結時揭示算法. 此時，學生對算法掌握應該是水到渠成. ）

五、及時反饋，形成能力

1. 直接說得數. 56 ÷ 4 6.6 ÷ 6 280 ÷ 7 30.5 ÷ 5 390 ÷ 3 9.8 ÷ 7

（評析：口算是提高計算正確率的突破口. 口算必須在課堂中進行強化. 基本口算訓練要每天進行，每堂課都用一、兩分鐘的時間進行口算練習，做到基本的口算結果脫口而出. ）

2. 列豎式計算. 13.5 ÷ 5 32.5 ÷ 25 64.6 ÷ 19

3. 計算下面各題.

（1）《新編童話集》共4本，售價26.8元. 平均每本售價多少元？

（2）一個玩具廠做18個毛絨兔需要64.8元的材料. 做1個毛絨兔需要多少元材料？

要求學生獨立計算. 做后自評互評. 教師重點深入后進生桌前輔導并做面批面改.

（評析：練習設計典型與否，對新知鞏固、拓展與深化作用不可低估. 練習設計層次性，是運用階段必須考慮的問題. 其目的不僅是增強學生學習興趣，更主要是提高練習效果. 基本練習可以鞏固剛剛學完的新知識. 綜合練習可以讓學生運用掌握知識與技能解決簡單的實際問題，溝通知識技能之間的聯系，溝通知識與生活的密切聯系. ）

注釋：來源：人民教育 2012年7期 注重“過程”中的教育——史寧中.