“做”中學數學

“獲得數學基本活動經驗”作為教育目標指出，是基于“動態的數學觀”，把數學看成是人類的一種活動，是一種充滿情感、富于思考的經歷體驗和探索的活動。要使基本活動經驗的積累從理念走向行動，重在結合具體內容讓學生在數學學習活動中去“經歷過程”，在“做”數學中體驗數學，感悟數學，積累數學活動經驗。

一、數學基本活動經驗概述

數學活動的形式多種多樣，觀察、試驗、猜想驗證、推理與交流、抽象與概括等都是數學活動。在數學教學中，進行數學活動的目的是讓學生通過經歷探究、思考、抽象、預測、推理、反思等過程，逐步達到對數學知識的意會、感悟，并能積累解決和分析問題的基本經驗，將這些經驗遷移運用到后續的數學學習活動中去。這些經驗是教師沒有辦法“教”給學生的，必須由學生通過大量的數學活動逐步獲得，在“做”中獲得。充足的數學活動經驗是學生學好數學、提高數學素養的重要基礎，數學的基本知識和基本技能只有通過一定的“數學活動經驗”才能內化成為學生的數學素養。

二、數學基本活動經驗實施策略

1、“游戲”凸顯積累數學基本活動經驗的主體性。數學活動經驗有別于日常生活經驗，是具有數學目標的學習活動的結果。一般的游戲本身并不具備多少數學意義，只有思維的深度介入，才使其具有數學意義?；顒忧昂髮τ跀祿姆治黾汝P注各組數據內部的比較，又提示學生可以從各組數據匯總的角度去分析，這是一種分析方法上的引領和審視視角上的指導，這些對于提升思維含量，使得感性經驗上升為理性認識顯得尤為重要。

2、“探究”凸顯積累數學基本活動經驗的過程性。案例——教師出示：“一個房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個，如果椅子腿數和凳子腿數加起來共有60個，那么有幾個椅子和幾個凳子？”

啟發學生觀察，“每減少一個椅子就要增加一個凳子，腿的總數就要減少4-3=1?！比绻^續嘗試下去會有怎樣的情況發生？學生帶著觀察結果，繼續探究……學生在反復的調整中得出：12張椅子和4張凳子，腿數共60個。教學中教師通過引導學生以常見的“四條腿的椅子、三條腿的凳子”簡單背景為研究素材，通過學生的觀察、猜想、實驗、發現“每減少一個椅子就要增加一個凳子，腿的總數就要減少4-3=1。”學生在嘗試中不斷地歸納出數學規律，抽象出數學模型，并在此基礎上推廣到其他同類問題的研究中。

3、“操作”凸顯積累數學基本活動經驗的實踐性

數學基本活動經驗是人們的“數學現實”最貼近生活現實的部分，數學現實就像一座金字塔，從與生活現實密切相關的底層開始，一步步抽象，直至上層的數學現實。例如在圓面積的計算公式推導中，把它轉化成什么樣的熟悉圖形學生不太容易想出，怎么辦？于是，我設計了讓學生去動手操作，通過剪一剪，拼一拼、想一想、說一說等活動，從4等份開始操作與思考，從有點平行四邊形的輪廓，到有點像平行四邊形了，再到更像平行四邊形了，再到“幾乎是長方形了！”使學生不斷地感知圖形的變化趨勢，并作出分析推理和無限想象，這樣，在有限的操作中獲得了極為抽象的數學結論。實際上，學生在這些動手操作過程中，形象直觀地體驗到極限思想的神奇，同時也滲透了化圓為方的數學思想，學生的智慧在手指尖上自然地流淌出來，學生的想象力更是發揮得淋漓盡致，而這一過程，就是學生的數學素養不斷積淀、不斷形成的過程。

4、“驗證”凸顯積累數學基本活動經驗的多樣性

對同一個數學活動，即使外部條件相同，針對同一對象，每一個學生仍然可能具有不同的理解，形成不同的經驗?！皵祵W活動經驗”是在“做”中積累起來的。學生從數學課堂上的“剪一剪”、“做一做”、“猜一猜”等數學活動中可獲得豐富的數學活動經驗，這種經驗知識教學的起點，它還需要學生在自主探究、教師指導、同學交流的過程中去粗取精、反思、抽象、概括，從而內化為學生自身的活動經驗。在學面積單位時，先讓學生根據自己的生活經驗去“猜測”，然后提供模型讓學生去估計，去測量驗證，到生活中去找它的“影子”，再在游戲中強化，從而逐步加深認識，建立起“平方米”的正確表象。猜測、估計、測量、游戲這一系列的活動其實就是一個典型的積累基本活動經驗的過程，學生在多感官的參與中直覺地建立起“平方米”的概念，內化為學生自身的活動經驗。

三、“綜合與實踐”——數學活動經驗的重要載體

“綜合與實踐”是積累數學活動經驗的重要載體?！熬C合與實踐”要求學生能夠利用所學的數學知識完整地解決一個數學問題。這種活動可以是一項統計調查，也可以是設計一種春游方案，還可以是論證與探索數學知識的結論，這樣的活動往往需要學生分小組進行，學生需要思考和討論的問題也較為復雜。

案例：購買公園門票問題

主問題：某公園門票——成人票100元/位，兒童票40元/位，團體票60元/位（限5人以上）。

有兩戶人家都有5人去公園，他們都選擇了最省錢的方案買門票，結果一家比另一家少花40元。

能確定他們各花了多少錢嗎？

能確定兩戶人家大人小孩的構成情況嗎？

如果兩家合起來買門票，能確定省多少錢嗎？

對一般的a個大人、b個小孩的一個團體去買票，你有什么建議？

購物、旅游等都是學生日常生活中常見的，也是目前大量采用的實踐活動的課題。本問題對生活情境進行了加工，和一般的“選擇什么方案更便宜”相比，本問題更具有探索性，也留給學生較大的空間。不同基礎的學生都能思考探究，并且結果、過程都有一定的開放性。教師通過問題引領，讓學生全程參與實踐的過程，經歷相對完整的學習活動，使學生能真正能“動起來”，在活動中積累數學活動經驗，提升數學能力和素養。綜合實踐活動特別突出“做”和體現“過程”。

總的說來，兒童的數學學習是一個系統，在這個系統中，各元素間存在著多種關系、多重聯系。我們應該用一種揚棄的眼光來聚焦基本活動經驗，讓學生在數學學習活動中去“經歷過程”，在“做”數學中體驗數學，感悟數學，積累數學活動經驗。

【作者單位；蘇州市工業園區方洲小學 江蘇]