學情預案中有效教學策略的預設與生成

新課標下的小學數學課堂，教學不再是教師的獨白，而是師生對話、合作、交流的過程；教學也不再是教師簡單的知識傳授，而是師生共同構建的過程[1]。在這個過程中，學情預案恰恰是構建“因勢象形”高效課堂的關鍵，是有效教學策略選擇和教學活動設計的落腳點，是“精美”課堂教學的起跳板。那么在預案中，如何根據學情的分析生成有效的教學策略呢？下面我結合解決《相遇問題》這一課的學情預案，著重談一談有效教學策略的預設與生成。

《數學新課程標準》明確指出：數學問題解決，指的是按照一定的思維對策進行的一個思維過程，一步一步地接近目標，最終達到目標。內容的呈現要具有現實性，并且要能貼近孩子生活的實際；形式要新穎活潑，從單一的文字形式到了圖文并茂的形式，用數學本身的魅力來吸引學生，激發孩子們的學習興趣，喚起孩子們的學習欲望。

北師大版五年級上冊《相遇問題》是學生在學習掌握一個物體運動時速度、時間、路程之間數量關系的基礎上，進一步研究兩個物體運動的行程問題。相遇問題由于運動速度不同、方向不同、或起始時間不同等等，使其數量關系更加復雜，分析問題的難度更高。因此，教學時必須讓學生在深刻感悟“相遇問題”運動特點的基礎上，才能引領學生進一步探究兩個物體同時運動時速度、時間和路程之間的數量關系，才能使學生真正構建解決相遇問題的數學模式。但由于教材所呈現的教學內容不那么貼近孩子的生活，而且是解決“相遇求時間”的問題，這對于還沒有弄清“相遇問題”運動特點的孩子們來說，顯得有些“突然”和“措手不及”。根據孩子們的學情實際，在做預案設計時，我有意分散難點，對教材的內容做了適當的改編，第一課時著重讓學生通過模擬操作、列表分析、畫圖解意、兒歌游戲等形式多樣的教學策略，來感悟——理解——解決——拓展“相遇求路程”的問題，具體情況如下：

策略一：趣味引入 模擬操作 感悟“相遇 ”

模擬操作是通過探索性的動手操作活動，來模擬問題情境，從而獲得問題解決的一種策略。學生是通過自己探索的過程，將需要解決的問題，轉化為一個已知的問題來進行推導性的研究。通過這種開發性的操作策略的訓練，不僅能夠使學生獲得問題的解決，而且在這個過程當中，也能培養學生的創造性思維。

《相遇問題》一課的課前我設計了全班學生齊唱《讀書郎》的兒歌，讓學生在輕松愉快的氣氛中進入課堂的學習。然后請兩位學生說一說：他們上學的時候“每分鐘各走幾米”來創設兩個簡單的行程問題，復習數量關系：路程=速度×時間，引入新課。

預設環節1：

師：同學們，剛才大家所解答的問題都是一個人在運動的簡單行程問題。可是在實際生活中我們還會遇到另外一種行程問題：（創設情景，課件演示）

有一天，文霆放學回家，發現沒在意將黃穎的作業本帶回家，于是兩人在電話里商量了一下，打算同時從家里出發向對方走去，在途中相遇時文霆再把作業本還給黃穎。其實，他們這種“兩人同時運動，最后相遇”的問題就是我們今天所要探究的內容——相遇問題。（板書課題）

師：現在讓我們通過“模擬操作”的實驗來看一看文霆和黃穎在路上是怎樣“相遇”的？

請同學們在桌子上用390毫米長的紙板代表兩家距離390米，用60毫米和70毫米各代表60米和70米，用兩支筆來代替文霆和黃穎，實驗時要注意理解好“同時出發”和“向對方走去”的意思，并思考：1分鐘后兩人已走的路程是多少？2分鐘、3分鐘呢？兩人所走的路程的和與兩家的距離有什么關系？再把觀察到的數據按照要求填在表格里。（演示實驗）

策略二：列表分析 體驗演示 理解“相遇”

在解決問題的過程中，將問題的主要信息用表格的形式把它列舉出來，往往能對分析問題和尋求問題解決的方法，起到事半功倍的效果。

為幫助學生在模擬操作時，能更好地理解“相遇運動”的特點，在學生分組實驗時，我設計了一張“相遇運動”情況信息表，讓學生按照要求去收集一些數據，為下一步理解“相遇問題”的運動特點提供了科學依據。

預設環節2：

“相遇運動”情況信息表

師：同學們，出發3分鐘后兩人的距離變成了多少？兩人所走的路程的和與兩家的距離有什么關系？根據實驗所提供的數學信息，你能說一說嗎？請大家先對你的同桌說一說，再來告訴老師。

生：我發現黃穎和文霆兩人的路程和越大，他們的距離就越短，并且在出發3分鐘后兩人的距離變成了0米，這時兩人就相遇了。兩人所走的路程的和與兩家的距離相等。

師：說得真好！那么“相遇問題”在出發地點 、出發時間 、運動方向、運動結果上有什么特點呢？現在請兩位同學到上面來演示，其他同學注意觀察并完成下面的表格。

“相遇問題”的特點

策略三：研讀題意 畫圖探析 解決“相遇”

讀懂題意是問題解決的關鍵，讀題時可按“三步曲”來讀，第一步：略讀，全面了解題目的大概意思，初步判斷所要解決的問題屬于哪一種數學模型；第二步：研讀，找出關鍵詞句，深刻理解關鍵詞句在題目中所表達的意思；第三步：細讀，借助關鍵詞句構建數學模型的框架。通過“三步曲”研讀的基礎上，引導學生借助畫圖進一步分析，不僅讓學生思維外顯，而且為師生間的相互交流提供了有力的支撐，還為具體形象和抽象數量關系之間架起了 “橋梁”。

預設環節3：

師：下面讓我們根據實探索的結果來解決一個實際生活問題。（課件演示教材改編問題）

張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時坐車出發。王阿姨從遺址公園坐中巴車，速度是40千米/時；張叔叔從天橋坐小轎車，速度是60千米/時，2小時后兩人相遇。

請你估計兩人在哪個地方相遇，并用線段圖表示出來。（相遇點用“小旗子”標明）

根據所給信息請你提出一個數學問題并解答。

師：現在根據題目的提示請同學們小聲讀題，找出所提供的數學信息的重點詞句并理解題意，并嘗試解答。（學生一段時間探討之后，指名回答）

生：我覺得在題中“兩人同時坐車”、“王阿姨從遺址公園坐中巴車，張叔叔從天橋坐小轎車”是重點詞句，通過這些詞句可以發現這道題具有“相遇問題”的特點：同時出發、兩地、相向而行、最后相遇，而王阿姨坐車的速度比張叔叔坐小轎車的速度慢，而且他們坐車的時間相同，所以他們應該在偏向遺址公園的地方相遇。（展示示意圖：）

師：你能提出什么數學問題呢？

生：遺址公園到天橋的路程是多少千米？

師：你能把所有信息用線段圖表示出來嗎？（能。）

（請一位學生到黑板上演示，其他同學給予適當指導。）

緊接著在學生嘗試解決該問題的基礎上，指導學生通過探討得出解決相遇問題的基本數量關系是：相遇路程=速度和×時間。

策略四、兒歌游戲 激發興趣 拓展“相遇”

課堂教學接近尾聲時，為再一次調動孩子們學習的積極性，我創設了把“相遇問題”拓展為 “相背問題”來結束本節課的教學。為活躍學習氣氛，我還設計成 “插筆筒”的游戲。這個游戲是先把題目制作成“筆筒”，再把解題的算式制作成“筆”分發給各小組。活動時，同學們一邊用兒歌《讀書郎》的曲調演唱“小嘛小兒郎，快把筆兒插進來，不要插錯，不要答錯題，只要認真思考，就能答對題，就能答對題……”，使學生不但在歡快的氣氛中運用所學知識去解決實際問題，拓展新知，而且師生的互動也能達到曲終卻余音繚繞的效果。

預設環節4：

師：現在讓我們一起來看看，文霆在把作業本還給黃穎后，兩人是怎樣回家的？（出示筆筒并指導學生活動：見圖1）

游戲活動結束后，我又追問：“他們回家走過的路程會不會也是兩家的距離呢？現在請同桌兩位同學下課在離開座位時體驗一下，課后把你的發現寫成反思送給老師。”來結束本節課的教學。

教無定案，重在得當，預設是為了更好的生成。如果沒有預設時的全面考慮與周密設計，哪有課堂上的有效引導與動態生成？如果沒有上課前的胸有成竹，哪有課堂上的游刃有余？根據學情預設生成的課堂不但能促進學生思維的發展和激發學生探索的激情，而且還能促使“精雕細琢”的有效教學策略“巧妙地相遇”，為問題的分析和解決起到了良好的推進作用。

預設的成功與生成的完美結合是我們永恒的追求！

【作者單位：揭陽市實驗小學 廣東】