再談如何在低年級培養(yǎng)學生數(shù)感

《數(shù)學課程標準》提出：課程內(nèi)容的學習，強調(diào)學生的數(shù)學活動，發(fā)展學生的數(shù)感、符號感等觀點。大家就“數(shù)感”培養(yǎng)作了大量的研究，其中主要談到了課堂教學中如何培養(yǎng)學生數(shù)感，通常使用觀察、游戲、動手實踐、估算等方法。筆者作為小學數(shù)學教師，在學習后，就如何在低年級培養(yǎng)學生的數(shù)感再談?wù)勛约旱挠^點。

一、對比學習，完善觀點

要培養(yǎng)學生的數(shù)感，教師要先有感覺，有想法，有實踐，有方法。學習就顯得尤為重要。比較原課標，《課程標準（2011年版）》中提出了10個核心概念：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。從中我們知道數(shù)感是10個核心概念的首位，也是學生今后學好數(shù)學的起步階段，這些概念不是設(shè)計者超乎課程內(nèi)容之外外加的，而是實實在在蘊涵于具體的課程內(nèi)容之中，或者與課程內(nèi)容緊密結(jié)合的，是數(shù)學基本思想的具體體現(xiàn)。因此，把握“數(shù)感”這個核心概念無論是對教師教學和學生學習都是極為重要的。

二、細讀數(shù)感，明確目標

人們提起數(shù)感，都覺得比較玄乎，這么“虛”的東西作為核心概念，我們怎么教啊。實際上作為教師還是要加強自身對“數(shù)感”的再認識。

“數(shù)感”一詞的英文表述為“number sense”，可翻譯為多種意思，如，感覺、感官、理念、意識、領(lǐng)悟等。關(guān)于“數(shù)感”內(nèi)涵大致有：1、數(shù)字（量）的直覺；2、與語感、樂感、美感類似，有一種“直感”的涵義；3、是一種主動理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度和意識，是一種基本的數(shù)學素養(yǎng)；4、包含感覺、知覺、觀念、能力，可以用知識來統(tǒng)一指稱，這一知識是程序性的、內(nèi)隱的、非結(jié)構(gòu)性的。

《課程標準（2011年版）》重新對“數(shù)感”的內(nèi)涵和功能做了表述，提出：數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。通過對2011版課標中的描述，我們可以明確教學的目標，把學生對數(shù)的感悟歸納為三個方面：數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計。在各個不同的階段培養(yǎng)學生的數(shù)感，就不再是空中樓閣，而是有的放矢。特別在低年級，主要也就是培養(yǎng)學生在數(shù)與數(shù)量上的感悟，培養(yǎng)學生在生活情境中感受數(shù)的意義，并能進行估計。

三、品味學生，培養(yǎng)數(shù)感

1、了解低年級學生的特點。（1）學生自我意識強。低年級學生自我意識發(fā)展非常顯著，他們在入學后受到各種學習活動及其評價的影響，促使他們從不同角度對自己有了新的認識，在自我控制、自我調(diào)節(jié)等能力方面對自己有了新的要求。特別容易受他人的影響與暗示，進而產(chǎn)生不自覺的模仿行為。（2）學生情緒變化大。低年級學生情緒容易沖動，多隨情境的變化而變化，“破涕為笑”之類的表現(xiàn)時常見到。比如，學習活動的成敗，帶來強烈的情緒體驗，掌握某方面的知識產(chǎn)生滿足感，考試獲得好成績，會因為成功而喜悅。（3）學生意志力不強。小學低年級的學生缺乏耐心和毅力，缺乏一貫性，不善于對自己的活動提出明確的要求，總是需要教師或家長向他們提出行動的具體要求，并且在師長的監(jiān)督和幫助下才能較好地完成任務(wù)。他們不善于仔細而全面地考慮問題，在遇到難度較大的活動時，比較容易放棄。（4）學生學習能力低。低年級學生還不能完全適應(yīng)學校的學習生活，在學習活動中，他們的注意力很不穩(wěn)定，愛做小動作。他們對周圍的事物充滿了好奇，但觀察事物往往只注意整體，比較籠統(tǒng)，不夠精確，思維主要憑借具體形象的材料進行，分析、推理等抽象邏輯的思維初步發(fā)展。

2、有的放矢設(shè)計方法，培養(yǎng)學生數(shù)感。

（1）利用對應(yīng)思想，建立數(shù)感。在《認識數(shù)》的教學時，我們可以通過諸如：老師說一個數(shù)字，你能用小棒或其他的方式表示數(shù)嗎？老師拿出3個蘋果，你能用自己喜歡的方式表示出和老師同樣多的數(shù)嗎？諸如此類的問題，讓學生從抽象的數(shù)中再回到現(xiàn)實生活中去，從而體會數(shù)的含義，豐富學生數(shù)的概念，發(fā)展數(shù)感。（2）依托圖片展示，增強數(shù)感。在我們的教學中，特別是在《10以內(nèi)的加法》、《10以內(nèi)的減法》時，可以通過媒體動態(tài)演示情境畫面，如展示兔子的畫面：原來草地上有2只兔子，又跑來了3只兔子，現(xiàn)在草地上有多少只兔子？使學生結(jié)合畫面動態(tài)播放，利用對應(yīng)的思想將其對應(yīng)為2+3=5，從中更好地理解加法的含義。如此種種，可以加強學生的感官刺激，最終達到熟能生巧，抽象記憶，增強學生的數(shù)感。在教學設(shè)備日趨先進的情況下，要善于改變我們的教學手段，在數(shù)感培養(yǎng)方面使用媒體技術(shù)，更利于目標的達成。（3）聯(lián)系生活實踐，體悟數(shù)感。比如：《認識人民幣》、《千克的認識》等教學，可以在課堂上開展模擬購物活動，讓學生通過買、賣來認識人民幣及相互間的換算；可以通過稱稱生活中一些物體的重量來建構(gòu)千克的概念。當然這樣的課不能僅局限在課堂上，還要將知識延伸到課外，布置一些生存實踐的練習，在體驗生活中從不同的角度體悟數(shù)、量，學會用數(shù)學的眼光看問題、看世界。（4）解決實際問題，提升數(shù)感。比如，星期天去公園劃船，大船每條坐6人，租金10元；小船每條坐4人，租金8元。全班30人，請學生設(shè)計一種租船方案，計算出錢數(shù)，比較一下哪種方案租金最省？并說說理由。于是種種方案應(yīng)運而生，經(jīng)過比較學生得到了租金最省的方案。因為解決問題的方法并非只有一種，而且答案也并非只有一個，因此結(jié)合實際問題選擇恰當?shù)乃惴?，讓學生在解決問題的過程中，切實了解計算的意義和如何運用計算的結(jié)果，也就能增強其數(shù)感。

數(shù)感是一種對數(shù)的感悟，它就不會像知識、技能的習得那樣立竿見影。它需要我們自我完善數(shù)感知識，了解學生，設(shè)計合理的方法，在教學中潛移默化、積累經(jīng)驗，經(jīng)歷一個逐步建立、發(fā)展的過程，培養(yǎng)學生的數(shù)感。

【作者單位：蘇州市吳中區(qū)碧波實驗小學 江蘇】