新課標下如何開展估算教學

估算（comtaional estimation）或叫做估計能力，是指個體懂得什么情況宜于估計而不必作準確計算，并會加以應用，特別適用于解決日常實際問題和判斷一些計算結果的合理性。在新課標的理念下，如何展開估算教學？怎樣提高學生估算能力？一線數學教師在教育改革的十年的歷程中，不斷地摸索和研究。但在實際教學操作中，我們不難發現還存在以下現狀：

現狀一：教之無味，棄之不舍

課改前估算教學是選學內容，課改后估算教學為必學內容，而且貫穿在整個小學的各冊教材中。但在教學中并沒有將估算教學作為一種計算能力來培養，往往是教材有安排則教，無安排則不教，忽視了知識的整體性和前后的內在聯系。又因估算教學的呈現方式不是獨立單元，對其教學效果的評價也不是獨立的，試卷中往往只有寥寥幾道，這也是造成教師不夠重視的原因之一。再因估算教學研討的力度也不夠，部分教師對估算的概念模糊，教無方法，甚至將一些錯誤的概念、方法傳遞給學生，真可謂是教之無“味”，棄之不“舍”。

現狀二：思維定勢，難以突破

一受傳統教學的影響，估算結果的多元化學生普遍難以接受。二受大量的精算訓練，學生難以接受有誤差的、不唯一的估算結果，產生學習估算的心理障礙。三是估算沒有一定的規則可循，其方法靈活多樣。諸如此類，使學生形成了思維定勢，難以突破。

現狀三：積累不足，無處著手

從小學生的數學經驗積累上看：一是缺乏生活經驗的積累，二是沒有扎實的估算基礎。在第一學段中，由于教師對估計、估測、估算等知識的重視與訓練程度不夠，從而使學生無法形成解決問題的方法和策略，這也是造成學生不知如何估算的原因。

針對上述現狀，追溯根源分析后，可結合教學實踐，著手從以下四個方面開展估算教學。

一、調整教學思路，巧設習題

作為數學教師，我們首先要想辦法搜集或捕捉一些好的素材，在具體的問題情境中讓學生去感受估算的價值；其次是要對估算教學思路變“內容調整”為“整體領悟”。如在認識了長度單位時，教師要有意識的對學生進行估測能力的培養，除了精心的設計練習以外，還需借助身體上的“尺子”，收集大量物體長度的數據，將估測與實際測量相結合，不斷調整自己身體上的“尺子”，逐步達到“精準”。

類似的實踐活動，學生能充分體會到估計和估測的數學價值，有利于他們估算意識的增強和估算習慣的養成，同時學生的數感也會在潛移默化中得到發展。

二、估算精算相結合，共同發展

估算是學生應具備有的一種計算技能。估算是在需要近似答案的情況下所采用的一種計算方法，而精算是在需要一個精確答案下所采用的一種計算方法。它們是相互統一的，具有較好的互補性，在解決問題中也存在一定的協同性。因此，學生在問題解決過程中，可以根據不同要求，在不同階段選擇性地使用兩種計算能力，取長補短，以提高認知效果。

如在教學蘇教版《數學》三年級上冊第一單元“除法”時，一位數除兩位數的筆算教學時重點，理解其算理是難點之一。例1教學的是整十數除以一位數，這為例2教學商的首位能整除的一位數除兩位數筆算做了鋪墊。教學時，教師要找到估算與精算的鏈接點，先引導學生估一估46÷2商是幾十多？這個問題的提出激活了學生的思維，學生聯系剛學的整十結果有了整體性把握，從而幫助學生理解商的最高位寫在十位上的算理。像這樣教師挖掘教材，將估算巧妙的與精算鏈接，突破了學生思維障礙，支持了對精算方法的探索，促成算法的形成，這樣不僅有助于培養學生的數感，還有助于學生對精算結果做合理地判斷。

三、重意識培養，促策略形成

最常用的策略之一：化整估算。在日常生活中是運用最廣泛，也是數學學習中最基本的估算方法。常用的是“四舍五入法”把加數、被減數、減數、因數、被除數、除數看成比較接近的整數或整十數整百數整千數等等再計算。

最常用的策略之二：根據位數估算。計算多位數乘、除法時，積的位數等于兩因數位數之和或比這個和少1，商的位數等于被除數的位數減去除數的位數所得的差或比這個差多1。如學生估算812÷4≈23了，被除數的最高位8比除數4大，可以商2，說明商的最高位在百位上，應該是一個三位數且首位是2，于是可判斷商“23”這個兩位數是錯誤的。

最常用的策略之三：根據口訣估算。這種方法要求學生對口訣非常熟練，它是根據乘法口訣把數量看成接近口訣中的數。如：411÷7，可以把411看成420，運用口訣“六七四十二”估算的結果是6個十，也就是60；而411÷8，如果把411還看成420，估算就比較麻煩了，但是把411還看成400，就可以運用口訣“五八四十”，估算結果是5個十，也就是50 。

四、關注估算過程及結果，凸顯估算評價層次性

在課堂中我們經常會聽到“比一比，誰估得最準！”“××同學最能干，估得結果最接近準確值”等類似只關注估算結果精確度的評價，這種評價是片面的。因為估算結果與精算結果是不一樣的，估算結果是不唯一的，重要的是要關注估算結果是否合情合理，而不是離精確值越接近就一定越好。再則因為學生選擇估算策略的差異，必然也導致學生對同一問題估算出來的結果的不一致。

總之，在教學中，只要做到估算訓練經常化、估算運用習慣化、估算策略合理化，將估算內化為一種自覺意識，讓學生嘗到估算的“甜頭”時，隨之就會迸發出許多有價值的、創造性的估算方法。

【作者單位：蘇州工業園區方洲小學 江蘇】