基于異質(zhì)主體模型與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的黃金期貨價(jià)格預(yù)測(cè)

摘 要：期貨價(jià)格具有一定的非線性和隨機(jī)性，因而難于預(yù)測(cè)。將期貨市場(chǎng)上的投資者劃分為基本面分析者和圖表分析者。這兩類投資者有不同的交易策略，以不同的方式影響市場(chǎng)上期貨價(jià)格的形成。結(jié)合異質(zhì)主體模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，設(shè)計(jì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行黃金期貨價(jià)格的預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：異質(zhì)主體模型；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；期貨價(jià)格

中圖分類號(hào)：F830.9 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2013）01-0079-02

引言

黃金期貨價(jià)格與其他大宗期貨價(jià)格一樣，具有一定的非線性和隨機(jī)性。研究者從不同角度對(duì)期貨價(jià)格預(yù)測(cè)展開了廣泛的研究。Brock Hommes [1]闡述了市場(chǎng)中交易者的不同類型，對(duì)交易者同質(zhì)性、市場(chǎng)有效性假設(shè)進(jìn)行了修正，提出了交易者的異質(zhì)性；Hommes [2]對(duì)異質(zhì)主體模型（Heterogeneous Agent Model）進(jìn)行了綜述；在異質(zhì)主體模型中，具有代表性的是Frankel Froot [3～4]，他們將市場(chǎng)交易者劃分為圖表分析者和基本面分析者；Zwinkels等 [5]以及Reitz等[6]沿用這種劃分方式，研究了市場(chǎng)上的異質(zhì)主體對(duì)價(jià)格的不同的預(yù)測(cè)方法，進(jìn)行時(shí)間序列分析。本文采取這種劃分交易者的方法，分析他們對(duì)期貨價(jià)格形成的影響。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有大規(guī)模并行數(shù)據(jù)處理以及非線性模擬能力[7]。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的金融研究是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在金融領(lǐng)域應(yīng)用的另一個(gè)非常重要的方面[8]。但是，目前在采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)的文獻(xiàn)中[9～10]，較多的只是單純使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)、模擬，而較少考慮標(biāo)的的價(jià)格形成機(jī)制。本文首先考慮異質(zhì)主體對(duì)期貨價(jià)格形成的影響，尋找可能影響交易者的價(jià)格信號(hào)，綜合考慮這些影響設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，實(shí)現(xiàn)異質(zhì)主體模型與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的結(jié)合，達(dá)到對(duì)黃金期貨價(jià)格預(yù)測(cè)的目的。

一、研究方法

（一）異質(zhì)主體模型

根據(jù)前述文獻(xiàn)，將期貨市場(chǎng)上的投資者劃分為圖表分者和基本面分析者。圖表分析者認(rèn)為價(jià)格的波動(dòng)趨勢(shì)會(huì)延續(xù)到下一時(shí)刻。設(shè)定pt是在t時(shí)刻的現(xiàn)時(shí)價(jià)格，wi·pt-i代表前i期價(jià)格對(duì)t期價(jià)格的影響。另一種投資者是基本面分析者，他們認(rèn)為金融資產(chǎn)的價(jià)格將回復(fù)到資產(chǎn)的長(zhǎng)期價(jià)值上。當(dāng)長(zhǎng)期價(jià)值高于現(xiàn)價(jià)時(shí)，基本面分析者認(rèn)為被低估的資產(chǎn)價(jià)格會(huì)上升，直到價(jià)格恢復(fù)到其長(zhǎng)期價(jià)值水平上去。反之同理。在本模型中，F(xiàn)代表期貨市場(chǎng)上的長(zhǎng)期價(jià)值，由市場(chǎng)基本面因素例如供求因素、政治因素等決定。但該值的精確測(cè)定存在困難，因此選擇多個(gè)時(shí)間段的價(jià)格平均值作為長(zhǎng)期價(jià)值的代理變量，即F t-1

（二）RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)上文的異質(zhì)主體模型，設(shè)計(jì)PBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

1.輸入向量設(shè)計(jì)。通過觀察圖表分析者的投資策略（關(guān)注序列前N個(gè)時(shí)刻的價(jià)格）和基本面分析者的投資策略（關(guān)注序列一定時(shí)期內(nèi)標(biāo)的的固有價(jià)值），預(yù)測(cè)出后M個(gè)時(shí)刻的值。因此采用序列的前N個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)為前N個(gè)輸入，同時(shí)取K個(gè)價(jià)格移動(dòng)平均值作為一定時(shí)期內(nèi)商品的固有價(jià)格，為后K個(gè)輸入。

本研究中，取每日價(jià)格之前3天的期貨價(jià)格數(shù)據(jù)作為前N個(gè)輸入。再取5日平均價(jià)格（對(duì)應(yīng)市場(chǎng)中的周平均線）、30日平均價(jià)格（對(duì)應(yīng)月平均線）、180日平均價(jià)格（對(duì)應(yīng)半年平均線）作為后K個(gè)固有價(jià)值輸入。即：。

2.目標(biāo)向量設(shè)計(jì)。將每個(gè)樣本的前N個(gè)值和K個(gè)移動(dòng)平均值作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，后M個(gè)值作為目標(biāo)輸出。由于是對(duì)后期的價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以設(shè)定M=1。

3.RBF網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)。本次研究將前812個(gè)樣本中的700個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本，之后的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。徑向基函數(shù)的分布密度Spread初值為5。可以不斷改變spread的值，觀察它對(duì)最終輸出的影響。這一部分將在下一節(jié)中進(jìn)行說明。

二、預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

（一）網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

1.數(shù)據(jù)說明及歸一化。本研究所采用原始數(shù)據(jù)為2008年1月9日至2011年5月25日黃金期貨每日收盤價(jià)，數(shù)據(jù)均來自上海期貨交易所官方網(wǎng)站。① 在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)之前需要將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

2.預(yù)測(cè)結(jié)果。由于spread的大小對(duì)網(wǎng)絡(luò)的最終逼近精度有著比較大的影響，因此在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)過程中不斷調(diào)整spread的值，觀察它對(duì)最終輸出的影響，直到達(dá)到比較理想的精度。將不同spread值下的輸出進(jìn)行匯總（見表1）：

可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)spread取值為5時(shí)，誤差輸出最小。

（二）結(jié)果分析

理論研究中，徑向基函數(shù)的分布密度spread可以對(duì)RBF的性能產(chǎn)生重要影響。理論上spread越小，對(duì)函數(shù)的逼近就越精確，但是逼近的過程就越不平滑；spread越大，逼近過程就越平滑，但是逼近誤差就會(huì)比較大。

因此，將spread分別設(shè)置并繪制出各值下測(cè)試值與輸出值的圖像。發(fā)現(xiàn)當(dāng)spread=7時(shí)，預(yù)測(cè)值優(yōu)于其他值的表現(xiàn)，曲線擬合更加平滑。綜上所述spread=7時(shí)，網(wǎng)絡(luò)對(duì)期貨價(jià)格的逼近預(yù)測(cè)效果最好。

結(jié)論

本文從微觀層面的異質(zhì)主體決策機(jī)制進(jìn)行分析，對(duì)黃金期貨價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)非線性系統(tǒng)具有良好的逼近能力。對(duì)短期（30日）內(nèi)的價(jià)格走勢(shì)體現(xiàn)了良好的預(yù)測(cè)效果。spread=7時(shí)，網(wǎng)絡(luò)對(duì)期貨價(jià)格的逼近預(yù)測(cè)效果最好。實(shí)現(xiàn)了異質(zhì)主體模型與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的結(jié)合。研究與已有的時(shí)間序列方法相比，本文的方法可以有效地對(duì)非線性、復(fù)雜系統(tǒng)形成進(jìn)行預(yù)測(cè)，且不需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)方法中的參數(shù)分析、顯著性檢驗(yàn)等繁雜過程。當(dāng)然，在未來研究中可以進(jìn)一步分析影響交易主體的其他市場(chǎng)信號(hào)，引入更加廣泛的輸入變量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

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