指數平滑預測法及其在經濟預測中的應用

摘 要：以1978—2008年的某省職工年平均工資作為樣本數據、2009—2010年的數據作為模型檢驗數據，建立基于時間序列分析的指數平滑預測模型。檢驗結果表明，指數平滑預測模型對2009年和2010年的預測值與檢驗樣本的實際值之間的相對誤差很?。▋H為0.015032和0.02207），預測結果理想。隨后，以此模型預測時間序列2012—2015年職工平均工資數據。

關鍵詞：指數平滑；預測模型；經濟預測

中圖分類號：F22 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2013）04-0011-03

一、時間序列分析

職工工資、平均工資等經濟數據與經濟基礎、礦產資源、能源、人口素質等很多因素有關，這些因素之間也相互關聯、錯綜復雜，所以應用一般的結構性關聯算法模型來進行預測難度很大甚至無法實施[1]。然而，時間序列數據一般都是有一定規律的，我們可將一段時間的歷史數據作為時間序列進行分析，發現其規律和變化趨勢，并以此來預測未來的數據。

時間序列是按時間順序排列的、隨時間變化且相互關聯的數據序列。時間序列預測方法，是把統計資料按時間發生的先后進行排序得出的一連串數據，利用該數據序列外推到預測對象未來的發展趨勢。時間序列法有：移動平均法、指數平滑法、差分指數平滑法、自適應過濾法、直線模型預測法、成長曲線模型預測和季節變動預測法等等[1]。

下面以某省1978—2010年職工平均工資數據，用時間序列分析法對數據進行分析和建模，并通過模型預測1978—2010年的職工平均工資與實際的平均工資比較，選取最為合理的模型參數對后續的數據做出預測[2]。

二、指數平滑法預測模型的建立

指數平滑法是布朗（Robert G..Brown）所提出，布朗（Robert G..Brown）認為時間序列的態勢具有穩定性和規則性，所以時間序列可被合理地順勢推延；他認為最近的過去趨勢，在某種程度上會持續到最近的未來，所以將較大的權數放在最近的資料。

指數平滑法通過計算指數平滑值，配合一定的時間序列預測模型對現象的未來進行預測。其原理是任一期的指數平滑值都是本期實際觀測值與前一期指數平滑值的加權平均[3]。

指數平滑的基本公式是：St=αyt+（1-α）St-1，其中St表示時間t的平滑值，yt表示時間t的實際值，St-1表示時間t-1的實際值，α是平滑常數，其取值范圍為[0，1]。

首先我們繪制原始數據的散點圖：

由上頁圖1可以看出，數據呈現顯著的上升趨勢，因此選用三次平滑法比較具有合理性。由于指數平滑存在滯后現象，因此，無論一次指數平滑或二次、三次指數平滑值都不宜直接作為預測值，但可以利用它來修勻時間序列，以獲得時間序列的變化趨勢，從而建立預測模型[4]。

三、結語

結果表明，預測值與實際值誤差極小，因此判斷該模型能夠比較準確地預測職工平均工資水平。以此模型預測得到時間序列2012—2015年職工平均工資數據（如表4所示），指數平滑預測結果曲線（如圖3所示）。

參考文獻：

[1] 沈良峰，張月龍.基于指數平滑技術的邊坡位移預測方法[J]. 建筑科學，2004，（4）.

[2] 尹光志，張衛中，張東明，康欽容.基于指數平滑法與回歸分析相結合的滑坡預測[J]. 巖土力學， 2007，（8）.

[3] 顏柳，麻鳳海.三次指數平滑法在城市地鐵變形預測中的應用[J].交通科技與經濟，2007，（5）.

[4] 王洪興，唐輝明，陳聰.指數趨勢模型在斜坡變形位移預測中的應用[J].巖土力學，2004，（5）.

[5] 沈良峰，張月龍.基于指數平滑技術的邊坡位移預測方法[J].建筑科學，2004，（4）.

[責任編輯 吳高君]