用于機(jī)械壓力機(jī)伺服直驅(qū)的開(kāi)關(guān)磁通永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

梁錦濤，趙升噸，謝 嘉，趙永強(qiáng)，3

（1.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西西安710049；2.上海海洋大學(xué)工程學(xué)院，上海201306；3.陜西理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，陜西漢中723000）

0 引言

機(jī)械壓力機(jī)是金屬成形加工領(lǐng)域廣泛使用的鍛壓設(shè)備[1]，目前已發(fā)展到由交流伺服電機(jī)伺服直驅(qū)的第三代機(jī)械壓力機(jī)。實(shí)現(xiàn)機(jī)械壓力機(jī)的伺服直驅(qū)能夠提高壓力機(jī)工作效率，降低能耗和噪聲，提高滑塊運(yùn)動(dòng)可控性[2]。但由于交流伺服電機(jī)扭矩和功率密度較低，使得電機(jī)造價(jià)昂貴；同時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)還需要保留大慣量飛輪[3]，不利于實(shí)現(xiàn)壓力機(jī)的柔性化加工。交流伺服壓力機(jī)的研制很大程度上取決于直驅(qū)電動(dòng)機(jī)的性能參數(shù)。開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)（Switched Reluctance Motor，SRM）作為一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、魯棒性好和運(yùn)行可靠性高的調(diào)速電機(jī)，在壓力機(jī)驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域得到廣泛研究和應(yīng)用[4-6]。但由于SRM的輸出力矩完全由磁阻轉(zhuǎn)矩構(gòu)成，其扭矩密度甚至比現(xiàn)行交流伺服電機(jī)還低，同時(shí)還存在較大的力矩脈動(dòng)，并不是壓力機(jī)伺服直驅(qū)的理想動(dòng)力源。

隨著現(xiàn)代電機(jī)設(shè)計(jì)與應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)不同拓?fù)湫问降挠来烹姍C(jī)。開(kāi)關(guān)磁通永磁電機(jī)（Flux Switching Permanent Magnet Motor，F(xiàn)SPMM）是一種永磁體安裝在定子上的電機(jī)[7]，轉(zhuǎn)子上只存在導(dǎo)磁鐵心，結(jié)構(gòu)上具有與SRM一致的魯棒性，有利于承受壓力機(jī)加工過(guò)程中的沖擊載荷。FSPMM的永磁體和電樞繞組均放置在定子上，其磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生足夠大的永磁力矩，具有較高的扭矩和功率密度。本文介紹FSPMM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及運(yùn)行原理，并根據(jù)壓力機(jī)的驅(qū)動(dòng)要求首先對(duì)FSPMM的主要尺寸及參數(shù)進(jìn)行理論計(jì)算，然后利用有限元法分析FSPMM的輸出性能，并結(jié)合曲面響應(yīng)法對(duì)FSPMM進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而提出一種用于伺服直驅(qū)機(jī)械壓力機(jī)的FSPMM的設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法。

1 FSPMM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和運(yùn)行原理

如圖1所示為一種最為常見(jiàn)的三相12/10極的FSPMM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，F(xiàn)SPMM的定子鐵心制造成U形模塊，周向充磁的永磁體間隔放置在兩個(gè)U形鐵芯模塊之間，且相鄰兩個(gè)永磁體充磁方向相反，各相線圈以集中繞組的形式纏繞在兩個(gè)U形鐵芯齒和永磁體形成的“三文治”上。轉(zhuǎn)子鐵芯呈凸極式結(jié)構(gòu)，當(dāng)轉(zhuǎn)子磁極與“三文治”結(jié)構(gòu)中的一個(gè)齒對(duì)齊時(shí)，繞組的匝鏈磁通達(dá)到最大；如圖2所示，當(dāng)轉(zhuǎn)子凸極與相鄰定子齒對(duì)齊時(shí)，繞組匝鏈磁通方向反轉(zhuǎn)且達(dá)到最大。在兩者之間繞組匝鏈磁通和永磁體呈正弦波變化，因此FSPM的控制方法與傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)相同，通過(guò)磁場(chǎng)定向的矢量變換即可實(shí)現(xiàn)調(diào)速或伺服控制[8]。

圖1 12/10極FSPMM結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 FSPMM開(kāi)關(guān)磁鏈變換示意圖

FSPMM在結(jié)構(gòu)上屬于雙凸極電機(jī)，電機(jī)轉(zhuǎn)子極數(shù)、定子極數(shù)及繞組相數(shù)可根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)合進(jìn)行設(shè)計(jì)。另外，定子繞組及鐵芯的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也可以根據(jù)輸出性能要求設(shè)計(jì)成不同形式[9]。

2 FSPMM主要尺寸及電磁參數(shù)估算

設(shè)計(jì)用于機(jī)械壓力機(jī)伺服直驅(qū)的FSPMM需要根據(jù)壓力機(jī)的驅(qū)動(dòng)要求設(shè)計(jì)電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并計(jì)算FSPMM的主要尺寸及電磁參數(shù)。以63t曲柄肘桿壓力機(jī)[10]為例確定FSPMM的性能參數(shù)如表1所示。考慮加工制造的方便性及控制器的通用性，本文選擇三相12/10－極FSPMM作為機(jī)械壓力機(jī)的伺服直驅(qū)電機(jī)。其結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如圖3所示。

表1 FSPMM輸出性能參數(shù)

圖3 FSPMM主要尺寸參數(shù)

由電機(jī)輸出功率Po為：

式中：m——FSPMM電機(jī)相數(shù)；

Nk——各相總匝數(shù)；

E10——單匝線圈的空載反電動(dòng)勢(shì)；

Ik——FSPMM電機(jī)相電流；

Te——輸出電磁轉(zhuǎn)矩；

ωm——FSPMM額定角速度。

單匝線圈的空載反電動(dòng)勢(shì)E10可由下式求得：

式中：pr——FSPMM轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)；

?peak——單匝線圈最大匝鏈磁通。

?peak可由下式求得：

式中：Bt——定子鐵芯磁通密度，由經(jīng)驗(yàn)預(yù)估得Bt=1.6T；

ps——定子極數(shù)；

cs——定子齒寬系數(shù)，一般取為0.25；

La——定子軸向長(zhǎng)度。

各相繞組輸入安匝數(shù)NkIk可由下式表示為：

式中：J——輸入電流密度，本文取 J=5×106A/m2；

Kcu1——槽滿率，本文取Kcu1=0.5。

為同時(shí)滿足磁負(fù)荷和電負(fù)荷需求，一般選擇bslot=bts=btr=bpm=hys=hyr，即：

另外，轉(zhuǎn)子齒高設(shè)置為：

式中：Ksio——定子鐵芯內(nèi)外徑比Dso/Dsi；

δ——?dú)庀堕L(zhǎng)度。

根據(jù)表1設(shè)定的FSPMM輸出性能指標(biāo)及限制外徑尺寸 Dso=500mm，Ksio=0.65，聯(lián)立式（1）～（4），求得 La≈120mm。由式（5）～（6）確定FSPMM 的其余尺寸，從而完成FSPM的初步設(shè)計(jì)，獲得電機(jī)初始結(jié)構(gòu)尺寸及參數(shù)，如表2所示。

3 基于有限元分析的FSPMM響應(yīng)曲面優(yōu)化設(shè)計(jì)

在確定FSPMM外形尺寸Dso、La的情況下，需要對(duì)其他影響FSPMM輸出性能的尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。本文采用電磁場(chǎng)有限元分析方法獲得不同尺寸參數(shù)下的電機(jī)輸出性能參數(shù)，并利用響應(yīng)曲面分析法進(jìn)行尺寸參數(shù)優(yōu)化。

3.1 FSPMM電磁場(chǎng)有限元分析

根據(jù)表2的FSPMM初始結(jié)構(gòu)尺寸及參數(shù)在Ansoft Maxwell中建立電磁場(chǎng)有限元分析模型，并確定FSPMM各部分材料：電機(jī)轉(zhuǎn)子由10#鋼制成整體鐵芯模塊，電機(jī)定子鐵芯由12個(gè)沿周向排列的U形鐵芯單元組成，由冷軋硅鋼片DW350-50疊壓而成，永磁體采用釹鐵硼材料，牌號(hào)為N35SH。然后進(jìn)行瞬態(tài)場(chǎng)求解。觀察FSPMM模型在轉(zhuǎn)子齒分別與A相繞組所在的鐵芯齒和永磁體對(duì)齊時(shí)的磁場(chǎng)分布，如圖4所示。

由圖可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子磁極與集中繞組所纏繞的其中一個(gè)齒對(duì)齊時(shí)，該相繞組匝鏈磁通最大，當(dāng)轉(zhuǎn)子磁極與繞組所纏繞的永磁體對(duì)齊時(shí)，該相繞組的匝鏈磁通為0，當(dāng)轉(zhuǎn)子磁極與繞組所纏繞的另一個(gè)齒對(duì)齊時(shí)，該相繞組的匝鏈磁通最大，且方向轉(zhuǎn)變。

3.2 FSPMM響應(yīng)曲面優(yōu)化設(shè)計(jì)

在 FSPMM 各尺寸參數(shù)中，Ksio、bts、btr、bpm的改變均對(duì)磁場(chǎng)分布造成影響，為使磁通回路一致，一般設(shè)定hys=hyr=bts。保持bslot不變，改變bpm的同時(shí)也使bts發(fā)生反向變化，另外在Dso確定情況下，內(nèi)外徑比Ksio的大小決定了永磁體的用量和輸入繞組電流安匝數(shù)，因此本文以研究三個(gè)尺寸參數(shù)Ksio、btr、bpm對(duì)FSPMM輸出轉(zhuǎn)矩Te、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)Trip的影響，以輸出轉(zhuǎn)矩大小滿足驅(qū)動(dòng)要求為約束條件，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小化為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。

利用響應(yīng)面分析法設(shè)定因子采樣樣本尺寸，通過(guò)電磁場(chǎng)有限元分析獲得樣本結(jié)果，建立響應(yīng)曲面數(shù)學(xué)模型，設(shè)定優(yōu)化目標(biāo)完成尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)[11]。表3所示為利用中心復(fù)合序貫（CCC）設(shè)計(jì)RSM模型的樣本集，在Ansoft中分別建立有限元模型進(jìn)行瞬態(tài)場(chǎng)分析，獲得各樣本尺寸下的輸出轉(zhuǎn)矩Te和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)Trip。并以此建立其3因子二次RSM數(shù)學(xué)模型如下：

表3 CCC試驗(yàn)設(shè)計(jì)的3個(gè)因子的變化范圍/mm

采用多重相關(guān)系數(shù)R2和修正后的多重相關(guān)系數(shù)Ra2檢驗(yàn)RSM模型的擬合程度，得到輸出轉(zhuǎn)矩的R2為96.60%，Ra2為90.48%；轉(zhuǎn)矩密度的R2為99.37%，Ra2為98.24%；轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的R2為92.89%，Ra2為90.10%，說(shuō)明RSM的二次模型具有很高的擬合度。

利用RSM模型進(jìn)行優(yōu)化，首先對(duì)優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行設(shè)置，確定輸出轉(zhuǎn)矩必須滿足驅(qū)動(dòng)主軸轉(zhuǎn)矩大小，同時(shí)降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，保證轉(zhuǎn)矩輸出的穩(wěn)定性。RSM的因子優(yōu)化結(jié)果如圖5所示。

圖5 響應(yīng)面優(yōu)化結(jié)果示意圖

優(yōu)化得到3個(gè)因子的優(yōu)化解為：Ksio=0.6745，bpm=14.7942mm，btr=15.3567mm。優(yōu)化后的輸出轉(zhuǎn)矩達(dá)到635Nm，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)降低為32.7552Nm，為輸出轉(zhuǎn)矩5.35%，滿足主軸驅(qū)動(dòng)的要求。為使得零件加工方便，最終確定優(yōu)化因子取值為：Ksio=0.675、bpm=14.8mm、btr=15.4mm。

利用優(yōu)化后的尺寸值建立有限元模型，求解FSPMM的輸出性能參數(shù)，得到FSPMM的各相匝鏈磁通波形，各相反電動(dòng)勢(shì)波形，自定位轉(zhuǎn)矩波形，輸出電磁轉(zhuǎn)矩波形，如圖6所示。可見(jiàn)優(yōu)化后的FSPMM滿足表1中驅(qū)動(dòng)壓力機(jī)的性能要求。

4 結(jié)論

本文提出了一種用于伺服直驅(qū)機(jī)械壓力機(jī)的開(kāi)關(guān)磁通永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法，首先根據(jù)壓力機(jī)伺服直驅(qū)要求確定電機(jī)性能參數(shù)并由理論計(jì)算獲得電機(jī)初始結(jié)構(gòu)尺寸及電磁參數(shù)，在此基礎(chǔ)上利用有限元法分析電機(jī)性能，并結(jié)合響應(yīng)曲面分析法對(duì)電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，從而獲得滿足壓力機(jī)驅(qū)動(dòng)要求的開(kāi)關(guān)磁通永磁電機(jī)。在下一步的研究中，可根據(jù)優(yōu)化后的電機(jī)參數(shù)制造樣機(jī)，并用于驅(qū)動(dòng)壓力機(jī)，驗(yàn)證其伺服直驅(qū)的壓力機(jī)運(yùn)行性能是否得到提高。

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圖6 優(yōu)化后的FSPMM輸出性能的有限元計(jì)算結(jié)果

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