讓錯(cuò)誤資源變成數(shù)學(xué)教學(xué)的亮麗風(fēng)景線

[摘 要]數(shù)學(xué)課程改革要求數(shù)學(xué)教學(xué)要從關(guān)注學(xué)生生命成長的角度來實(shí)施教學(xué)，用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)來組織教學(xué)。教學(xué)過程其實(shí)就是學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)與生命成長的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平還處在初級(jí)階段，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)總是處在不確定的狀態(tài)之下，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中總會(huì)有解錯(cuò)題目的時(shí)候，這都屬于正常現(xiàn)象。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)；教學(xué)；錯(cuò)誤資源學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤本來就是學(xué)生真實(shí)學(xué)習(xí)情況的反映，是學(xué)生真實(shí)思維的體現(xiàn)，教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)抓住這些錯(cuò)誤資源，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，充分利用這些錯(cuò)誤資源來服務(wù)于我們的數(shù)學(xué)教學(xué)。但是在實(shí)際教學(xué)中，一些教師總擔(dān)心學(xué)生會(huì)出錯(cuò)，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤也沒有認(rèn)真去分析，從而使這些有效資源被所忽略。我們總希望自己的課堂盡善盡美，其實(shí)不出錯(cuò)的課堂是不可能的，也是不真實(shí)的課堂。在教學(xué)中，我們不是防止學(xué)生出錯(cuò)，而是要學(xué)會(huì)如何對(duì)待這些錯(cuò)誤。如果能把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)成教學(xué)中不可多得的寶貴學(xué)習(xí)資源的話，那么，我們的課堂教學(xué)也將為此而精彩。

一、解讀錯(cuò)誤，呈現(xiàn)學(xué)生思維過程

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，總是有他自己的原因的。即使是錯(cuò)誤的答案，也是經(jīng)過學(xué)生的思考而得來的，只是這個(gè)思維的過程不對(duì)。那么，學(xué)生的錯(cuò)誤原因就要我們教師來解讀，就要我們教師來分析學(xué)生思維的過程。只有這樣，我們才能弄清學(xué)生的思維脈絡(luò)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的錯(cuò)誤點(diǎn)，才能更好地幫助學(xué)生正確地解題。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)了解題錯(cuò)誤，我們只是簡單地說這樣做是錯(cuò)誤的，直接把正確答案告訴他們，至于如何錯(cuò)的卻不去過問，是不利于學(xué)生思維的形成的。而如果我們組織學(xué)生分析這些錯(cuò)誤形成的原因，就會(huì)把學(xué)生的思維過程呈現(xiàn)在學(xué)生面前，只有這樣，學(xué)生才能更好地發(fā)展自己的思維。

在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“有余數(shù)除法”時(shí)，在計(jì)算60÷7時(shí)，有一個(gè)學(xué)生的結(jié)果是7余11，另一個(gè)學(xué)生計(jì)算結(jié)果是9余3，當(dāng)時(shí)我沒有直接說出這兩位同學(xué)的錯(cuò)誤之處，只是問其他學(xué)生：這兩個(gè)同學(xué)做得對(duì)嗎？為什么有兩種不同的答案呢？請(qǐng)大家分析一下，學(xué)生很快說出都是錯(cuò)誤的。對(duì)于第一種錯(cuò)誤，學(xué)生可以直接說出來因?yàn)橛杏鄶?shù)的除法中余數(shù)不能比除數(shù)大，如果比除數(shù)大，就說明試商小了，要重新試商。但是對(duì)于第二種錯(cuò)誤，學(xué)生也不知道是錯(cuò)在什么地方。這時(shí)，我就讓這一位學(xué)生來說一說他自己的思考過程，這個(gè)學(xué)生不好意思地站起來說，他當(dāng)時(shí)先試商8的時(shí)候積比60小，后來的商9后是拿9乘7得63，然后又倒過來減60的，所以得余數(shù)是3。噢，通過學(xué)生把自己的解題思路一說，我們才發(fā)現(xiàn)他錯(cuò)誤的原因是什么。這時(shí)，我再組織學(xué)生討論，如何來計(jì)算有余數(shù)的除法。這時(shí)，學(xué)生通過討論得出試商的時(shí)候當(dāng)乘積比被除數(shù)大的時(shí)候，那么前面的商就是這個(gè)除法算式的商了。這樣，通過對(duì)錯(cuò)誤資源的解讀與研討，學(xué)生很順利地掌握了有余數(shù)除法的計(jì)算方法。而如果不讓學(xué)生把他的錯(cuò)誤思維給呈現(xiàn)出來，那么學(xué)生以后還會(huì)習(xí)慣性地用這些錯(cuò)誤解法的。

二、糾正錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷變化的過程，學(xué)生隨時(shí)都可能出現(xiàn)教師所想不到的錯(cuò)誤。我們就應(yīng)該利用這些錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生去糾正錯(cuò)誤。在學(xué)生糾正錯(cuò)誤的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生多角度地去審視題目，分析題目中的數(shù)量關(guān)系，給學(xué)生一個(gè)寬廣的思維空間，突破題目中的原有問題與條件的范圍，讓學(xué)生合理地去分析與推理，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)新性。

三、收藏錯(cuò)誤，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，我們要讓學(xué)生及時(shí)地記錄下來，也就是讓學(xué)生每人收藏一個(gè)錯(cuò)題本，讓學(xué)生把平時(shí)練習(xí)、考試中做錯(cuò)的題目都給摘抄到錯(cuò)題本上。記錄的時(shí)候不僅要記錄是如何錯(cuò)的，還要記錄下來自己是如何訂正的，并要求學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常來翻開自己的錯(cuò)題本。這樣，當(dāng)學(xué)生看到自己做錯(cuò)的題目時(shí)，其實(shí)又是一次糾正錯(cuò)誤的過程。通過這種方式強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這一類知識(shí)的認(rèn)識(shí)程度，同時(shí)也提醒了學(xué)生要時(shí)時(shí)注意不能犯同樣的錯(cuò)誤。復(fù)習(xí)的時(shí)候，讓學(xué)生看一看錯(cuò)題本，也有利于學(xué)生更好地復(fù)習(xí)知識(shí)。

學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過程就是一個(gè)容錯(cuò)的過程。在這個(gè)過程中，由于學(xué)生的思維方式與知識(shí)經(jīng)驗(yàn)不同，就會(huì)有一部分學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤是非常珍貴的，它來自于學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。數(shù)學(xué)課堂也正是因?yàn)橛辛诉@些錯(cuò)誤才變得更加真實(shí)。我們要將錯(cuò)誤變成一種促進(jìn)學(xué)生情感與智能發(fā)展的有效教學(xué)資源，巧妙地利用這些資源，理解、寬容那些在學(xué)習(xí)過程中出錯(cuò)的學(xué)生，不去打擊、挖苦他們，容許他們出錯(cuò)讓學(xué)生在一個(gè)沒有負(fù)擔(dān)的寬松的環(huán)境下學(xué)習(xí)。要在幫助學(xué)生找出錯(cuò)誤原因、形成正確的解題過程中讓學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)情感。讓他們敢于正視自己的錯(cuò)誤，勇于糾正自己的錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤資源變成數(shù)學(xué)教學(xué)的亮麗風(fēng)景線。

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