以“分數化小數”為例談數學的簡約之美

[摘 要] 當前，數學課堂走進了一個“精彩”的誤區，失去了數學教學本質。日常的數學教學應該彰顯數學簡約之美，留下最本質的、最潛在的東西，返璞歸真，使其在平常中蘊涵智慧，在簡單中孕育深刻。

[關鍵詞]數學；教學；簡約美新課改伊始，數學課堂尤其是公開課教學似乎走進了一個“亂花漸欲迷人眼”的境地，那種過于嚴密、精雕、無暇的預設，表面上看似完美，卻失去了數學教學的本質。這兩年來，人們也在期待數學課堂逐漸洗盡鉛華、回歸簡約，期待著數學教學本色的回歸。

一、例說“分數化小數”

教材的教學意圖：

例題：把下列分數轉化成小數（除不盡的保留三位小數）

在教學完分數化小數的一般方法后，出示：

1.把下列分數轉化成小數（除不盡的保留三位小數）

⑴你能根據它們轉化成的分數的情況把它們分類嗎？（能轉化成有限小數的分數、 不能轉化成有限小數的分數）

⑵分子相同的分數有的能化成有限小數，有的不能化成有限小數，這是由什么決定的呢？跟分母有什么關系呢？（猜測回答）

⑶引導學生把每個分母分解質因數。

觀察思考：能化成有限小數的分母所含有的質因數有什么特點？（分母只含有質因數2和5），不能轉化的有限小數的分數的分母又有什么特點？（分母含有2和5以外的質因數）

2.根據上面的討論，想一想，要看一個分數能否轉化成有限小數，需要看什么？

討論得出：能否化成有限小數，首先要看它是不是最簡分數。

二、教學反思與感悟

教材的本意是在設計教學過程時凸顯課改的有關理論，使學生的學習成為真正的有效學習。但是，分數能否轉化成有限小數的規律是一個全新的抽象概念，教材中出現分數的分子與分母均不相同，學生很難結合自己已有的知識經驗和生活經驗尋找解決問題的突破口。如果以為只要把問題拋出去，讓學生放開手腳自己思考，創設了民主、寬松、自由的課堂氛圍，學生的思維就會活躍，這就太過于理想化了。這樣做只會導致教學的低效，甚至是無效。因此，在教學時，可以按照學生與教師的自身特點及由此而確定的教學目標，對教材進行適當調整。將例題中沒有明顯特征的分數換為分子相同的六個分數，然后設問：分子相同的分數，有的能轉化成有限小數，有的不能轉化成有限小數，這跟什么有關系呢？處于學生最近發展區的設問將學生的思維引向深入，學生調整思維角度，觀察分母，討論后將分母分解質因數，進而發現規律已是必然。教材數據的改變，為學生的思維鋪設了階梯，架起了橋梁，避免了“探究斷層”。

看似兩組微不足道的數據的添加，為學生的探究架起了一座橋梁；聽似一句簡單的問話，給學生的摸索亮起了一盞明燈。

這節課，沒有宏偉瑰麗的場景，沒有張揚完美的技法，看似簡單難登大雅之堂，卻是教師對教材、對學生的理解與尊重，收到了畫龍點睛的藝術效果，而課堂上的點睛之筆，源于教師對教學本質的深刻領悟。教師用“真心”由內而外地美化課堂，吸引了學生，發展了學生能力。

簡約的數學課堂必然是美麗而精彩的課堂，簡約是返璞歸真，是本色的教學，是摒棄一切不需要的奢華與作秀。但簡約不是簡單意義上的“減法”，而是源于對教材的解讀與加工，來源于對學生真切的、真誠的、真實的愛；源與教師豐厚的修養與教學藝術；源于教師對教學生活的發現和深刻認識。只有在簡約的課堂中，我們才可能給孩子更多的時間、更多的空間，才能給自己更多的解放，把自己從繁瑣的教學中解脫出來，在課堂中才可能有“閑暇”去琢磨孩子們的所想所思，去關注孩子的獨特發現與另類思考。從這個意義角度去探尋，一切都不得不回歸到教育與教學的世俗（本真）意義：去浮華，求真淳，讓學生在課堂上得到他應得到的東西，讓孩子的心在真實的寧靜中感受到一種進步的力量，在簡約的課堂中得到有效的發展。

責任編輯 一 覺