幫助學生找準數學發現的“支點”

學習是一個通過教授和體驗獲得知識、技術以及能力的過程，這個過程用在學習上可以說成對舊知識的積累和對新知識的發現及創新。在數學教學中，教師的一個重要任務就是培養學生發現和創造知識的能力，只有當學生能自主發現和創新知識時，才能真正實現新課標下數學教學的實質性突破。那么，如何培養學生發現和創新知識的能力呢？

一、巧用知識連接點，激發“發現”興趣

學生是一個很特殊的群體，他們處在一個認知和理解能力都有待完善的階段。但在他們的心里，又極力渴望自己是一個優秀并具有發現能力的探索者。在教學時，教師要善于運用學生的這一心理特點，通過數學各知識體系間的緊密性和邏輯性，為學生創設認知上的好奇心，激發學生的“發現”興趣。

1.巧用知識遷移，激發學生“發現”興趣。所謂知識遷移，是指在心理上將已獲得的知識、情感和態度投入到后續的學習活動中產生影響，或者后續學習活動對先前學習活動產生影響的一種現象。知識遷移具有兩面性，一種是產生促進作用的正遷移，而另一種是產生抑制作用的負遷移。在教學中，教師要善于引導學生進行知識的正遷移，抑制知識的負遷移作用。通過對知識遷移的合理利用，培養起學生的“發現”能力。例如，在教學九九表的時候，我說：“同學們，你們可以隨便給老師出個位數的乘法運算，老師保證能一口答出來。”于是，學生開始紛紛出題挑戰我，但我都一口將題目答了出來。我接著問：“你們是怎樣計算的呢。”答：“乘法就是將相同的數不斷相加的運算。”我告訴大家，這樣計算是對的，但卻容易出錯并且速度緩慢，老師教大家一個口訣表，保證大家背熟之后也和老師一樣厲害。通過這樣的方式，很好地激起了他們的學習興趣。

2.利用知識“生長點”激發興趣。知識“生長點”是指我們已經具備的知識，是學習新知識的前提和基礎。利用知識“生長點”教學就是先進行導入學習，然后在導入的基礎上溫故而知新，再通過層層遞進學習新知識。例如，在教學“圓的面積”時，教師可以通過將圓不斷細分成接近長方形的圖形，因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑，因此很順利地推導出圓面積的公式。這樣的教學方式能有效地引導學生去探知和發現未知的知識。

二、利用知識著力點，優化“發現”的過程

學習新知識是學生自我完善和發現的過程，在這個過程中，教師要充分考慮到學生的不成熟心理特征，重點把握準教學的“著力點”，從重點入手來集中學習，去除旁枝末節，優化學生學習新知識的“發現”過程。

1.提供“發現”素材。發現是一個過程，要激起學生發現的興趣，首先要能提供給學生發現的素材。例如，在教學“算式的規律”時，我給同學們出了一組題目，分別是：2×9=18，22×99=2178，222×999=221778，2222×9999=22217778，22222×99999=2222177778。然后我讓他們觀察算式的特征和規律，同學們通過我提供的算式素材，很快發現了這些算式的規律性，同時能很準確地得出更高位的算式結果。

2.指導“發現”方法。學生因為年齡原因，普遍存在意志力不強和有依賴心理的特征。而數學學習又是一項比較艱苦的腦力勞動，很容易讓學生產生疲勞感。因此，數字教學中要注意對學生進行方法上的引導。例如，在做百位加法運算的時候，可以采用著名德國數學家高斯的“順逆相加”法則，將1到99按1+99、2+88、……49+51分組，然后用乘法運算出結果，在數學上，還有很多類似的巧算法，通過這些巧算，能大大提高學生的學習興趣，減輕學習負擔，優化“發現”過程。

3.給予“發現”贊賞。贊賞對學生有很強的激勵作用，好的教師不是時時盯著學生的缺點和過錯，而是發現學生身上的閃光點。心理實驗也證明，人只要在成功時獲得贊揚，就會激起他更強烈的追求成功的欲望。在教學中，教師要善于發現學生的“發現”能力，給予學生充分的鼓勵和肯定，這樣能很好地激起學生追求“發現”的積極性，優化“發現”過程。

三、利用知識練習點，鞏固“發現”成果

人的記憶是不斷更新的，在更新中又不斷遺忘，因此，學生對于一個新知識的學習成功，并不代表便永遠掌握。只有重復記憶和練習并堅持不懈，才能牢牢掌握已學知識，鞏固學習成果。教師要做的就是利用好知識練習點，幫助學生記憶。

1.學會總結。當知識積累到一定量或學習到一定階段，教師就要引導學生進行學習總結，這個總結包括知識和方法兩個方面。例如，在教學完正方形、長方形、三角形、圓形……的面積計算后， 我給同學們準備了一次總結課，讓同學們找出這些平面圖形面積計算的聯系、相同與不同。給予他們充分的時間討論分析，在這個過程中，大家感受到了知識之間錯綜復雜的聯系，激起自主整理知識的熱情。

2.引導拓展。在學習課本知識中，同樣要注意對知識的擴展學習。例如，教學“多邊形的認識”時，我先給學生傳輸什么是多邊形，當同學們接受并理解了多邊形的意義后，我讓他們自己尋找身邊的多邊形以及它們所發揮的作用，大家在尋找和發現的過程中，積極思考和探究，使學生在鞏固原有知識的基礎上，也使他們的想象能力、思維能力、空間能力、創造能力得到了全面發展。

責任編輯：周瑜芽