對數學教學中師生有效對話的思考

摘 要：本文巧妙地通過3個師生對話案例，從一個特殊的新視角和盤托出作者關于數學教學中的獨特觀點，形式新穎，內容生動，富有啟發性，很有參考價值，故備一格。

關鍵詞：數學教學 師生對話 案例思考

場景：草坪上母女玩拋球游戲。

媽媽：聰聰，拋高點！

女兒：媽媽，我用力了。

媽媽：來，再加把勁兒！

女兒：媽媽，你蹲下來點吧！

這是發生在筆者和女兒在玩拋球游戲時的真實對話。女兒的建議令我感到意外，同時也得到了更多的啟示。《義務教育數學課程標準（實驗稿）》明確指出：數學教學是數學活動的教學，是師生之間交往互動與共同發展的過程。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，它需要借助生生之間、師生之間的有效對話，從而構建起自主探索與合作交流的學習方式。課堂上師生的交往對話不正像拋球和接球的過程一樣嗎？教師就是學生的“玩球伙伴”，拋球者和接球者是相互激勵和相互轉換的，拋球的同時準備接球，彼此通過“拋球——接球——拋球……”使活動得以開展、維持、延續，直至結束。

一、創設問題情境，巧妙“拋球”

教師在引導孩子拋球前，自己首先要拋出精彩的球，可以通過問題引導的方式引發學生對對話發生興趣，以培養學生的發散思維，激發學生的創新思維。這樣，孩子們將會對接球的過程充滿期待和向往。同理，教師在問題引導時要注意的是：

1.問題的目的性

課堂中問題的創設都是在一定目的支配下進行的，因此教師要精心設計問題，更要清楚提出的問題是解決什么、實現什么，從而很好地為課堂對話服務。

【案例1】上二年級“認識乘法”一課，教師為了創設情境，投影打出情景圖。

師：小朋友們，仔細觀察一下，你看到了什么？（課堂上立即熱鬧起來）

生1：圖中有小雞還有小白兔在野外玩。

生2：圖中有大樹和綠油油的草地。

生3：圖上還有小橋、流水。

生4：水中還有小魚在游呢……

這樣你一句我一句，五六分鐘過去了，同學們還意猶未盡，儼然成了“看圖說話”課。此刻，教師看似蹲下和學生進行朋友式的交流，但是教師提問的目的不明確。我們不妨這么與學生對話，或許更能體味到數學的氣息：

師：小朋友，圖上有幾種動物在野外活動？

生：雞和兔兩種。

師：它們是怎么活動的？

生：一堆一堆的。

師：那圖上有幾只小白兔和幾只小雞呢？介紹一下，你是怎么知道的？

這樣富有“數學味”的問題，能很快將學生引入 “認識乘法”的情境之中。

2.問題的啟發性

俗話說“打蛇打七寸”，同樣，教師的問題也要問在點子上，啟發到關鍵處，這對于激發學生的學習熱情，調動學生思維的積極性大有裨益。

【案例2】摘自我的教學日記：今天上課的內容是五年級“圓的面積”一課。學生進行著小組合作、動手操作，將一個圓平均分成若干份，而后通過四次轉化（把一個圓分別等分成4份、8份、16份、32份），將圓轉化成一個近似的長方形，再引導學生觀察、比較、分析之后，拋出這樣幾個問題：

①仔細觀察，你發現拼成的近似長方形的長相當于圓的什么？

②拼成的近似長方形的寬相當于圓的什么？

③圓的面積與拼成的近似長方形的面積之間有什么關系呢？

④為什么要用πr2求圓的面積？

這些問題從學生的學習起點出發，抓住了新知舊知的連接點，選準了學習新知的切入點，學生且疑且思，進而滿足學習的心理需求，能引起學生的積極思考。

3.問題的思考性

首先，可以采用漸進式的提問和學生對話，這種方式由淺入深、層層推進、環環相扣，以體現較強的邏輯性。剛才的“案例2”中的系列問題，既有邏輯性，又有啟發性，不僅能使學生較好地理解圓的面積計算公式，還能發展學生的思維能力。

其次，通過發散式的問題與學生對話。在課堂上合理設計發散型問題，引導學生多角度、多層次地思考，可以培養學生思維的靈活性。如學習“認識比”一課時，出示“某班，男生人數與女生人數的比是5∶6”，根據這一信息，可提出如下問題：

①女生人數與男生人數的比為幾比幾？

②男生人數是女生人數的幾分之幾？

③ 女生人數是男生人數的幾倍？

④男生人數比女生人數少幾分之幾？

⑤女生人數比男生人數多幾分之幾？

二、開放語言空間，引導“拋球”

假設教師與學生玩球，那么在玩球的過程中，教師就不但要善于拋球，還應做一個善于用合理的方法引導學生主動拋球的好伙伴。教學也是如此，要根據學生的已有知識經驗，創設開放的語言空間，不同的學生根據各自的生活體驗，從不同的角度，以別樣的表達形式進行對話。

【案例3】執教四年級《數字》“用字母表示數”一課時，我在大屏幕上整齊地安排了5個相同的卡通水杯，并出示式子5a。

師：請同學們想一想：在這里a可以表示什么？5a又可以表示什么？

學生思考片刻，紛紛發表自己的見解。

生1： a可以表示1個杯子的價錢， 5a表示5個杯子的總價。

生2：a還可以表示1個杯子上卡通圖片的張數， 5a就表示5個杯子上卡通圖片的總張數。

生3： a也可能表示1個杯子的質量，5a表示的就是這5個杯子的總質量。

學生說完之后，屏幕上的5個杯子消失了，5a被放大，占據了整個畫面。

師：請大家聯系自己的生活實際想一想，5a還可以表示什么呢？

生1：可以用a表示1千克橘子的重量，5a表示的就是5千克橘子的總重量。

生2：我想用a表示一張課桌的單價，5a就表示5張課桌的總價。

生3：我們年級部每個班都是65名同學，那么5a就表示5個班一共有多少名同學。

“討論之球”就這樣被踢開了，孩子們你來我往意猶未盡。恰到好處的對話任務，把學生的發現推向縱深，把“生成”推向精彩。

三、靜心聆聽花開，智慧“接球”

1.當學生拋出“偏球”時

【案例4】這是我執教“找規律”一課時師生的對話：

師：從今年起再過多少年又是兔年？

生1：再過12年。

生2：再過24年好像也是兔年。

生3：只要是12的倍數都可以。

師：大家的思考逐步深入，真棒！那是為什么呢？

生：12個動物分別代表12年一組依次重復。

師：很好，那你們大多數是屬龍的，比你們大多少歲的人和你的屬相一樣呢？

生1：12歲、24歲……

生2：這里只要是12的倍數都行！

師：那240也行嘍？（接過“偏球”。）

生：呵呵，人的生命是有限的。

師：小紅和媽媽同一屬相，都屬馬，小紅今年6歲，媽媽可能多大？

生1：18歲。

生2：30歲。

師：其他同學的觀點呢？（適時將“偏球”反拋給其他學生）

生：不可能是18歲，不然十幾歲就生寶寶了。（孩子們在笑聲中恍然大悟）

教師引領著學生從“山重水復”走向“柳暗花明”，誘發著學生的學習熱情，引爆了學生的思維，從而開啟了學生求知的心扉。

2. 巧妙制造“技術之球”

學生即時教育資源是隱性的、潛在的，如果教師的敏感性不強，不注意傾聽，這些資源就將“曇花一現”，稍縱即逝。因而，在課堂教學中，教師要善于觀察、傾聽，做敏銳的捕捉者。

【案例5】這是同事執教三年級“平均數”一課時，和學生進行的對話：

師：小明家平均每天用電多少千瓦時？怎樣列式？

生1：（有些猶豫）“用全年用電的總量除以360……”

師：咦？生1為什么將“360”拖了這么長？

生2：因為他在思考是除以“365”呢？還是“366”呢？（大家紛紛點頭表示贊同）

生1：除以365！

師：在剛才短短的幾秒鐘內，生1是怎么想的呢？

生3：他在用2011的11除以4發現有余數，判斷2011年是平年，平年全年是365天。所以除以365！

師（微笑地看著生1）：是這樣的嗎？

生1開心地點點頭。（孩子們立即報以鼓勵的掌聲）

生1的“瞬間猶豫”被教師捕捉到了，教師將一個即將落地的球給救了上來，好一個“技術之球”。沒有傾聽就沒有對話，沒有對話，就無法開展教學活動。同樣是花開的聲音，不是所有人都能聽得到。只有用心傾聽的課堂，才能讓各種思想和情感相互交流。

課堂不息，對話不止。正因為有了對話，我們追尋智慧的旅途才不再是 “茫茫荒野上的艱辛跋涉”，我們才能步入教學的佳境：師生智慧在對話中得以共同成長。（作者單位：江蘇省海安實驗小學）

責任編輯：賈 明