一個值得教師咀嚼的多味果

考慮到實驗結論的可靠性和課堂教學的時限性，我們選擇了數學基礎、認知風格相近的三（1）、三（2）兩個班的學生作為被試，課堂上均組織學生開展以下兩個層次的體驗活動。

活動一 ： 跑一跑，體驗跑1千米有多累

三（1）班：

【活動】 體育委員帶領全班學生繞學校操場5圈（每圈200米）。

【場景】 第一、二圈學生跑得較輕松，第三圈部分學生有點喘氣，第四圈普遍感到很吃力，兩個胖子退了下來，跑完第五圈許多學生簡直筋疲力盡，趴在草地上了。

【感受】 師：剛才大家用五分多鐘跑完了1千米，感覺如何？生1：我跑500米還行，跑1000米真吃不消。生2：跑1千米真累啊！ 生3：“千米”比“米”只多一個字，可跑完它還真不容易！

三（2）班：

【活動】 教師帶領（考慮到交通安全）學生于校門前公路邊500米往返跑。

【場景】 公路兩邊風景優美，路上車水馬龍。同學們邊跑邊聊，不亦樂乎。

【感受】 師：大家剛才用五分多鐘跑完了1千米，感覺如何？生1：還行，這樣上課真好玩！。生2：跑1千米不怎么累，再跑1千米也可以啊。生3：1千米不算怎么長，我們跑得動。

【思考】 盡管學校操場內外的一景一物、一草一木都很美，但這不會對置身于跑道上的學生們產生強烈的視覺刺激（因為校園是他們活動的主要場所，最為熟悉的地方），形成愉悅興奮中心，他們的主要精力則鎖定在跑完1千米的目標上。將跑步地點移至公路上的情形就大不一樣。一方面，把課堂搬到公路邊是平常難得的事，學生倍感新鮮，異常興奮；另一方面路旁的花草蟲鳥、路上的車輛行人，也不時對學生的感官產生沖擊波，分散他們長跑的注意力，從而抵消他們長跑的疲勞感受。所以，同樣1千米的長跑行程，兩班學生的感受卻大不相同。三（1）班學生感到1千米很長，跑完1千米很累；三（2）班學生則覺得1千米不算長，跑完1千米不累。可見，場景的生熟度是影響長跑疲勞度，感受1千米有多長的一個重要因素。

活動二 ：望一望，感知1千米有多遠

三 （1）班：

【活動】 將學生領到校門前公路（南北走向，往南是直道，往北是彎道）邊，量一量路邊兩盞路燈間的距離（50米）。算一算距學校1千米的地方應在第幾根燈柱旁？（20根） 往南數一數、望一望第20根燈柱旁的建筑物（雖是晴天，可由于透視原因，學生無法看清第20根燈柱。）

【定模】 師：課前，老師騎車時數過，往南第20根燈柱也就是距離學校1千米的地方是東大市場。眾生：哇，1千米怎么長啊！師：如果兩人站在相距1千米的兩地喊話，聽得見嗎？生：肯定聽不見。

三（2）班：

【活動】 學生乘坐校車看計程器和計時器，往南行駛1千米（東大市場），在返回途中500米處（南山寺）停車觀望1千米路程。

【定模】 師：我們學校與東大之間的距離為1千米，現在大家正處于1千米的中間，如果兩人站在相距1千米的兩地喊話，聽得見嗎？生1：可能聽不見。生2：可能聽得見，看看1千米不太遠，汽車只不過行了1分多鐘嘛。

【思考】 日常生活中，明眼個體一般是從自己的視點來知覺環境的。由視覺透視原理和空氣阻隔原因可知，不同距離，大小相等的物體知覺起來總是不同的——近大遠小，愈近愈清晰，愈遠愈模糊。盡管觀察時，天氣晴朗，可無論三（1）班同學如何睜、瞇眼睛，調整焦距，還是沒有一個能憑眼力捕捉到學校前方的第20根燈柱（最多只能看到第15根）。極目遠眺時視覺神經疲勞必將引發一定的心理反應，從而對千米模型產生了長距離感。當教師告知第20根燈柱旁是東大市場，它與學校正好相距1千米時，學生們當然會發出“1千米有這么長”的驚嘆。同樣的千米模型在三（2）班學生眼里怎么又變得不太長呢？其一，汽車的速度之快，行駛1千米時間之短，觸動了學生以時計程的生活經驗，形成一定的錯誤心理暗示——花時少行程必短；其二，在位于千米中點處的汽車上俯視千米模型，其觀察視角較大，南北500米內景物盡收學生眼底，所以他們感知到的千米之像也就短了些。由此可見，距離質感的效度與觀察點、觀察位置的選定以及觀察視角的大小密不可分。

實驗結果表明，《1千米有多長》的體驗活動并非隨手拈來之事，如跑步場地的生熟、表象儲備的多寡、觀察視角的大小等都直接影響著學生對千米長度的感受、感知和感悟以及空間觀念的形成。《數學課程標準》使用較多的“經歷……的過程，獲得……的體驗（感受）”，足見感悟學習對學生獲取數學知識、掌握數學技能的重要性。因此，如何科學合理地整合體驗活動中的諸要素，求得課堂體驗教學的最大時效，的確是一個值得廣大數學教師反復咀嚼的多味果。（作者單位：江蘇省南通市八一小學）

責任編輯：劉偉林