小學分數混合應用題教學的幾點體會

摘 要：對分數混合應用題的教學方法進行了分析，談了一些體會。

關鍵詞：小學數學教學；分數混合應用題；教學方法

本人多年擔任小學五年級數學的教學工作，發現學生在學習分數應用題時思路不清晰，教學效果不理想。為此，本人經過反復總結和反思，總結出了分數混合應用題的教學方法。下面談談自己的體會。

一、畫線段圖透徹理解

線段圖指的是由一定意義線段、箭頭、數字符號等構成的圖式，它的特點是形象直觀，能夠引起學生的注意和興趣。小學數學教材的編寫，非常注重直觀教學，從低年級到高年級一般使用直觀教具或實物演示。畫線段圖分析講解數量關系，可以化抽象思維為形象思維，既符合小學生，特別是中高年級學生的認識特點，又能培養學生觀察圖、分析圖的能力，從而提高教學質量。有的教師認為讓學生學會“用線段分析題意”難度較大，學生很難學會。可我認為，學生難學會的原因在于教師重視不夠，教師沒有分階段、有目的地培養學生畫圖分析數量關系。平常的教學，教師只注重畫好圖后，應用圖分析數量關系的過程，而不注重怎樣應用已知條件畫線段圖的過程。多數學生初學線段圖時，不知道先畫哪個量，后畫哪個量，以及各畫多長。如何解決這些問題呢？本人列舉五年級下冊分數混合應用題線段圖的畫法加以說明。

例1.五年級有學生120人，六年級學生是五年級學生的■，六年級有學生多少人？

首先，根據題意要找準先畫哪個量。教學中讓學生先畫單位“1”的量。此題中單位“1”的量是五年級，所以先畫五年級的線段圖。五年級的線段圖畫多長呢？可以根據■的分母來確定，分母是4，五年級的線段圖就應畫4個單位線段，單位線段的長度可以由自己決定，比如單位長度為1厘米，五年級的線段圖就應畫4段，然后根據六年級學生是五年級的■，六年級學生人數的線段圖應在五年級學生人數線段圖上截取3段，如下圖所示。

五年級 ■

六年級 ■

通過線段圖，學生可以直觀地分析清楚題目中的數量關系了。

例2.六年級有學生100人，比五年級學生少■，五年級有學生多少人？

此題中，單位“1”的量是五年級學生，所以先畫五年級學生的線段圖，根據分數■，所以應畫五個單位線段。再從五年級學生線段圖中去掉■（也就是一個單位線段）即表示六年級學生的人數。

■

小學數學有各種類型的應用題。如，分數應用題、行程問題、工程問題等。用“線段圖”的方法分析數量關系，易化繁為簡，化抽象為形象思維。教師在教學中，要注意培養學生形成良好的畫圖習慣，逐步提高學生畫“線段圖”、用“線段圖”分析數量關系的能力。

二、找等量關系式仔細分析

等量關系式是表達數量間相等關系的式子。如何才能快速寫出等量關系式呢？

1.根據線段圖找

通過畫線段圖，學生就已經分析清楚了各個量之間的數量關系，很容易地找出等量關系式。在例1中，學生可以直觀地看出，五年級學生人數×■=六年級學生人數，有的學生還可以寫出：五年級學生人數-五年級學生人數×■=六年級學生人數；六年級學生人數+五年級學生人數×■=六年級學生人數。例2中，學生有可能寫出：六年級學生人數=五年級學生人數-五年級學生人數×■；六年級學生人數+五年級學生人數×■=五年級學生人數。當學生寫出多個不同的等量關系式時，教師要引導學生根據題目的所求選擇合適的等量關系式。

2.根據已知條件找

在五年級下冊的分數混合應用題中，通過大量習題的練習，我們可以發現一些規律，可以按規律根據已知條件寫出等量關系式。在例1中，如果我們把“是”寫成“=”，把“的”（分數前面的）寫成“×”，可以很快寫出“六年級學生人數=五年級學生人數×■”。在例2中，如果把“比”寫成“=”，“的”寫成“×”，“少”寫成“-”，并知道■是份數并非具體量，且是五年級學生人數的■，則可以迅速寫出：六年級學生人數=五年級學生人數-五年級學生人數×■。教學中，教師可以利用此規律，通過講解與練習，讓學生熟練運用。同時，教師還可以告訴學生，“是”有時還可以寫成“相當于”“恰好是”等字眼。

三、應用多種方法求解

分析清楚了題目中的等量關系，接下來，教師就要引導學生根據等量關系式用方程或算術式求解。

1.根據已找出的等量關系式解題

（1）用方程解題

根據已找出的等量關系式，把已知量用具體數值替換，未知量（即所求）設為x，則可以寫出方程式。在例2中，方程就可以寫成x-x×■=100。

2.算術式解題

根據已找出的等量關系式，把已知量用具體數值替換。在例1中，六年級學生=120×■，那么，可以列出算式：120×■。在例2中，五年級學生-五年級學生×■=100，可以變換為五年級學生×（1-■）=100，根據乘數×乘數=積，要求五年級學生人數，則算式為：100÷（1-■）。

2.用單位“1”的方法找規律解題

在教學中，分數混合應用題可以用單位“1”的方法快速解題，規律是：單位“1”已知用乘法，未知用除法。

在例1中，單位“1”的量是五年級，是已知量，所以可以寫出算式：120×■。

在例2中，單位“1”的量是五年級，是未知量，則用除法，算式為：100÷（1-■）。

在教學中，教師要教給學生如何找單位“1”的方法，以便學生迅速寫出算式。

總之，教師如果能充分利用好“線段圖”幫助學生理解，運用等量關系式引導學生分析已知條件和所求，并用多種方法求解，學生對分數混合應用題就不會混淆，有利于教學質量的提高。

（作者單位 甘肅省高臺縣黑泉鄉明德小學）